初中三角形復(fù)習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形一、選擇題（將唯一正確的答案填在題后括號(hào)內(nèi)）1如圖，將一張長方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開如果要剪出一個(gè)正方形， 那么剪口線與折痕成（ ）A.22.5°角B.30°角C.45°角D.60°角2 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等 于（ ）A BC.D.3一張長方形紙ABCD，如圖，將C角折起到E處，作EFB的平分線FH，則HFG 為（ ）A.銳角 B.直角C.鈍角D.無法確定4現(xiàn)有長分別為16cm，34cm的兩根木棒，要從下列木棒中選取一根釘一個(gè)三角形的木 架，應(yīng)選

2、取哪一根（ ）A.16cm B.34cmC.18cmD.50cm5 在ABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB垂足為E，若 AB=20cm，則DBE的周長為（ ）A.20cm B.16cmC.24cm D.18cm6. 一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7,第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值是( )A.14 B.15C.16D.177如圖，ABC中，C=90°,AC=3，點(diǎn)P是BC邊上動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（ ）A2.5 B3C4 D58如圖，ABC中，B與C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MNBC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，若AB=12，AC=18，

3、BC=24，則AMN的周長為（ ）A30 B36 C39 D429如圖，沿AC方向小山修路，為加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD=120°，BD=210m，D=30°，要正好能使A、C、E成一直線，那么E、D兩點(diǎn)的距離等于（ ）A105mB210mC70mD105m10.如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如 下結(jié)論： ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.3 B.2C.1 D.011.將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于（ ） ABCD12. 如圖，在ABC中，C=90

4、°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC=，則BC的長是（ ）A. 4cm B. 6cm C.8cm D.10cm 11題圖 12題圖 13題圖2、 填空題13如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .14如圖所示，若OADOBC，且O=65°，C=20°，則OAD=_15如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點(diǎn)到直線AB 的距離是_cm16. 如圖，AD、AF分別是ABC的高和角平分線，已知B=36&

5、#176;，C=76°，則DAF=_° 14題圖 15題圖 16題圖 17題圖 18題圖 17. 如圖，A=65°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若1=20°， 則2的度數(shù)為_18.如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是_19. 已知在中，設(shè)，當(dāng)是最小的內(nèi)角時(shí)，的取值范圍 是 20 一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使ABC為等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)C最多有 個(gè) 三、解答題21、如圖，四邊

6、形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，AD和BC相交于點(diǎn)O連結(jié)BB.(1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求證：A BOCDO. 22、如圖, 菱形ABCD中, E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，BE=DF.(1)求證:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD求證: AEF為等邊三角形.23、如圖，矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長 24、如圖，已知BEAD，CFAD，且BECF(1)請(qǐng)你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)證明你的結(jié)論 連接B

7、F、CE，若四邊形BFCE是菱形，則ABC中應(yīng) 添加一個(gè)條件 .25、 如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM 求證：AMBENB；EA DB CNM 當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM的值最??；當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM的值最小，并說明理由； 當(dāng)AMBMCM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長. 26.如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，解答下列問題： （1）如果AB=AC，BAC=90° 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC

8、上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系 為_，數(shù)量關(guān)系為_； 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？ （2）如果ABAC，BAC90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng) 試探究：當(dāng)ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CFBC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng) 圖形，并說明理由（畫圖不寫作法） （3）若AC=4，BC=3在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值 三角形參考答案一、1C 2C 3B 4B 5A 6B 7A 8A 9A 10B 11. A 12. A二、13 14 95° 15 3 1620 17

9、 60° 18. 125°19 20 4對(duì) 三、 21（1）ABB, AOC和BBC. （2）在平行四邊形ABCD中，AB = DC,ABC = D 由軸對(duì)稱知AB= AB，ABC = ABC AB= CD, ABO = D 在ABO 和CDO中， ABO CDO22證明：(1)四邊形ABCD是菱形， AB=AD,B=D 又BE=DF， AE=AF. (2)連接AC, AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，AB=AC=ADAB=BC=CD=DA , ABC和ACD都是等邊三角形. , . 又AE=AF 是等邊三角形. 23. 解：在RtAEF和RtDEC中， EFCE， FE

10、C=90°， AEF+DEC=90°，而ECD+DEC=90°，AEF=ECD 又FAE=EDC=90°EF=ECRtAEFRtDCE AE=CD AD=AE+4矩形ABCD的周長為32 cm， 2（AE+AE+4）=32 解得， AE=6 （cm） 24. （1）AD是ABC的中線理由如下：，°又，（）（）或或或平分25. 【答案】解：ABE是等邊三角形，BABE，ABE60°.MBN60°，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，AMBENB（SAS）.當(dāng)M點(diǎn)落在BD的中點(diǎn)時(shí)，AMCM的值最小.FEA DB

11、 CNM如圖，連接CE，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AMBMCM的值最小理由如下：連接MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN60°，MBNB，BMN是等邊三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM. 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得ENMNCMEC最短當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AMBMCM的值最小，即等于EC的長.過E點(diǎn)作EFBC交CB的延長線于F，EBF90°60°30°.設(shè)正方形的邊長為x，則BFx，EF.在RtEFC中，EF2FC2EC2，（）2（xx）2. 解得，x（舍去負(fù)值）.正方形的邊長為. 26. （1）垂直 相等 當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，的結(jié)論仍成立 由正方形ADEF，得AD=AF，DAF=90° BAC=90°，DAF=BAC，DAB=FAC 又AB=AC，DABFAC， CF=BD，ACF=ABD BAC=90°，AB=AC ABC=45°，ACF=45° BCF=ACB+ACF=90°即CFBD （2）當(dāng)BCA=45°時(shí)，CFBD（如圖1） 理由：過點(diǎn)A作AGAC交BC于點(diǎn)G，AC=AG 可證：GADCAF ACF=AGD=45° BCF=AC