《數(shù)與形1》教案-吳培蕾

1、數(shù)與形教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過小組討論發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 2、通過探究從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的規(guī)律，使學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。 3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體現(xiàn)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。重點：通過探究從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的規(guī)律，感受數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。難點：整理歸納出從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的規(guī)律，并會靈活運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、多媒體教學(xué)過程：一、 課前熱身出示：問：這是哪里？生：學(xué)校外面的房子。師：有什么規(guī)律？生：從上到下，按照1、3、5、7的順序排列。生：從左到右，按照1、2、3、4一個一個增加，然后

2、再3、2、1的順序減少。小結(jié)1：我們的生活中充滿了有趣的現(xiàn)象，只要我們留心，就能發(fā)現(xiàn)很多有規(guī)律的事情，今天我們就來研究有規(guī)律的數(shù)學(xué)問題。意圖：結(jié)合校園外面有規(guī)律的空調(diào)擺放吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生深刻體會生活中有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。二、新課鋪墊出示：1+3=（ ） 1+3+5=（ ） 1+3+5+7=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ）待學(xué)生一個一個算完后，問：這些算式有什么特點？預(yù)：這里的加數(shù)都是奇數(shù)，得數(shù)都是偶數(shù)，從1開始連續(xù)的奇數(shù) 板書：從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加出示：135 9799（ ）問：這道從1開始連續(xù)加到99，你會怎么算？說說你的想法！師：想不想算得更快？小結(jié)2

3、：今天我們就來研究“從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和”的規(guī)律。意圖：為接下來探究規(guī)律做鋪墊。三、 探究新課師：為了讓同學(xué)們盡快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，老師帶來了幫手小正方形出示：問：求這里一共有幾個小正方形，有哪些算法？預(yù)：2×2=1+3=1+2+1=4 板書：1+3=2×2=4 （其他算法忽略）問：這兩個2分別表示什么？1在哪兒？3在哪兒？請你們在紙上把1+3這種方法涂一涂，并在下面寫上對應(yīng)的算式。問：這幾種方法，哪種比較快？ 預(yù)：2×2 1+3 差不多快出示：問：問：求這里一共有幾個小正方形，有哪些算法？預(yù)：1+3+5=3×3=1+2+3+2+1=9 板書：1+3+5

4、=3×3=9問：這兩個3分別表示什么？1在哪兒？2在哪兒？3在哪兒？請你們在紙上把1+3+5這種算法表示出來，并在下面寫上算式。問：這幾種方法，哪種比較快？出示：問：求這里一共有幾個小正方形，有哪些算法？預(yù)：1+3+5+7=4×4=1+2+3+4+2+1=16 板書：1+3+5+7=4×4=16問：這兩個4分別表示什么？1在哪兒？2在哪兒？3在哪兒？5在哪兒請你們在紙上把1+3+5這種方法涂一涂，并在下面寫上算式。問：這幾種方法，哪種比較快？問：看一看你剛才涂的正方形，再結(jié)合下面對應(yīng)的算式，想一想，從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的算法有什么規(guī)律？給你們1分鐘時間思考

5、，然后小組討論5分鐘，組長負(fù)責(zé)記錄，把規(guī)律一條一條列在紙上，有道理的一條得1分，派一個代表上來匯報，結(jié)合剛才涂好的方格紙。匯報：從第1小組開始，匯報一條，有道理的，并且其他小組也有的一起打勾，其他小組匯報。總結(jié)歸納出：從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和等于幾乘幾小結(jié)3：像這樣，借助正方形，把加法轉(zhuǎn)化成乘法來計算的方法，叫做數(shù)形結(jié)合，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板書：數(shù)與形四、 鞏固練習(xí)師：下面我們借助剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來做幾道題目。練習(xí)1：1+3+5+7+9+11+13=（ ）學(xué)生口答，說算法，然后介紹正方形數(shù)：由于數(shù)量為1、4、9、16、25的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。問：你還知道哪些正方形數(shù)？生：64、81、121出示：_=學(xué)生動筆在紙上完成。請一位上黑板寫。然后集體校對。練習(xí)2：利用剛才的規(guī)律算一算：1357531 （ ）1357911131197531（ ）學(xué)生動筆在紙上完成，集體校對拓展延伸運(yùn)用剛才學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2468101214161820（ ）五、 課堂小結(jié)你今天有什么收獲？ 想一想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有哪些地方體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)