潮流經(jīng)典說說：時間像被水草纏住的錨

1、http:/ 力學(xué)解題的基本思路：力學(xué)解題的基本思路： 1、認(rèn)物體、認(rèn)物體 2、看運動、看運動 3、查受力、查受力 4、列方程、列方程 5、求解驗、求解驗三、細(xì)化為六個微型專題（題型分析）三、細(xì)化為六個微型專題（題型分析） （一）平衡類問題（一）平衡類問題 （二）三維空間情境的呈現(xiàn)（二）三維空間情境的呈現(xiàn) （三）電場中的振動問題（三）電場中的振動問題 （四）力的方向與運動軌跡（四）力的方向與運動軌跡 （五）加速與偏轉(zhuǎn)（五）加速與偏轉(zhuǎn) （六）復(fù)合場與組合場（六）復(fù)合場與組合場（一）平衡類問題（一）平衡類問題、 1、在場強為、在場強為E，方向豎直向下的勻強，方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為

2、電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶點小球的帶點小球a、b，電量分別為，電量分別為 +2q、-q。兩。兩小球用長為小球用長為L的絕緣細(xì)線相連，的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸于懸于O點而處于平衡狀態(tài)，如圖點而處于平衡狀態(tài)，如圖所示（重力加速度為所示（重力加速度為g）。試分）。試分析兩根細(xì)線的張力。析兩根細(xì)線的張力。 2、兩個大小相同的小球帶有同種、兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點電荷），質(zhì)量分別為電荷（可看作點電荷），質(zhì)量分別為m1和和m2，電荷量分別為，電荷量分別為q1和和q2，用絕，用絕緣細(xì)線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張緣細(xì)線懸掛后，因靜電力而使兩

3、懸線張開一定角度開一定角度 3、q1、q2、q3分別表示在一條直分別表示在一條直線上的三個點電荷，線上的三個點電荷，q2在中間，已知在中間，已知q1與與q2之間的距離為之間的距離為L1，q2與與q3之間的距之間的距離為離為L2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。 兩同夾一異兩同夾一異兩大夾一小兩大夾一小 二、三維空間情境的呈現(xiàn)二、三維空間情境的呈現(xiàn) 1、（07廣東）如圖所示的勻強電場廣東）如圖所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，由的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面面ABCD垂直垂直2、空間有一均勻強電場

4、，在電場中建立如空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，圖所示的直角坐標(biāo)系，M、N、P為電場中的為電場中的三個點，三個點，M點的坐標(biāo)（點的坐標(biāo)（0，a，0），），N點的坐點的坐標(biāo)為（標(biāo)為（a，0，0），），P點點的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，0.5a,0.5a）。已知電場方向平行于直。已知電場方向平行于直線線MN，M點電勢為點電勢為0，N點電勢為點電勢為1V ,判斷判斷P點電勢點電勢的大小。的大小。3、一帶電量為一帶電量為Q的固定正點電荷在真空中的固定正點電荷在真空中形成的電場如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為形成的電場如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶，帶電量為電量為q的微粒在此點電荷附近做周期為的微

5、粒在此點電荷附近做周期為T的的勻速圓周運動，微粒的重力不能忽略，求勻速圓周運動，微粒的重力不能忽略，求:)微粒的帶電性質(zhì)。微粒的帶電性質(zhì)。微粒的軌跡所在平面及微粒的軌跡所在平面及圓心圓心O的位置。的位置。4、相距相距2r 的兩個等量同種正電荷的兩個等量同種正電荷Q，在過，在過它們連線的中垂線的平面內(nèi)，一個負(fù)電荷它們連線的中垂線的平面內(nèi)，一個負(fù)電荷q受到的電場力恰好等于向心力，則能做勻速受到的電場力恰好等于向心力，則能做勻速圓周運動，如圖所示。圓周運動，如圖所示。 三、電場中的振動問題：三、電場中的振動問題： 1、如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點

6、電荷帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在，分別固定在A、B兩點，兩點，O為為AB連線的中點，連線的中點，CD為為AB的垂的垂直平分線。在直平分線。在CO之間的之間的F點由靜止釋放一個點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球帶負(fù)電的小球P（設(shè)不改變原來的電場分（設(shè)不改變原來的電場分布），在以后的一段時間布），在以后的一段時間內(nèi)，內(nèi)，P在在CD連線上做往復(fù)連線上做往復(fù)運動。運動。 2、如圖所示，帶電量分別為、如圖所示，帶電量分別為4q和和q的小球的小球A、B固定在水平放置的光滑絕固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為緣細(xì)桿上，相距為d。若在細(xì)桿上套一。若在細(xì)桿上套一帶電小環(huán)帶電小環(huán)C，帶電體，帶電體A、B和和

7、C均可視為均可視為點電荷。若小環(huán)點電荷。若小環(huán)C帶電量為帶電量為-q，將小環(huán)，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移后靜止釋放，試?yán)x平衡位置一小位移后靜止釋放，試證明小環(huán)證明小環(huán)C將作簡諧運動。（提示：將作簡諧運動。（提示： 當(dāng)當(dāng) 時，則時，則 ）1nn1)1 (13、（09年海南）如圖，兩等量異年海南）如圖，兩等量異種點電荷相距為種點電荷相距為2a。M與兩點電荷與兩點電荷共線，共線，N位于兩點電荷連線的中垂位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到線上，兩點電荷連線中點到M和和N的距離都為的距離都為L，且，且La。略去。略去 項的貢獻項的貢獻 /2na Ln 四、力的方向與運動軌跡四、力的方向與運

8、動軌跡1、靜電在各種產(chǎn)業(yè)和日常生活中有著重要的靜電在各種產(chǎn)業(yè)和日常生活中有著重要的應(yīng)用，如靜電除塵、靜電復(fù)印等，所依據(jù)的基應(yīng)用，如靜電除塵、靜電復(fù)印等，所依據(jù)的基本原理幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在電場作用本原理幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在電場作用下奔向并吸附到電極上?，F(xiàn)有三個粒子下奔向并吸附到電極上?，F(xiàn)有三個粒子a、b、c 從從P點向下射入由正、負(fù)電點向下射入由正、負(fù)電極產(chǎn)生的電場中，它們的運極產(chǎn)生的電場中，它們的運動軌跡如圖動軌跡如圖1所示。所示。2、如圖所示，虛線、如圖所示，虛線a、b、c代表電場代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即勢差相等，

9、即Uab=Ubc，實線為一帶正，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知兩點，據(jù)此可知 abcPQ3、 ( 08年廣東年廣東)如圖所示中的實線表示電如圖所示中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡。粒子先經(jīng)過粒子的運動軌跡。粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)點，再經(jīng)過過N點。可以判定點。可以判定( )AM點的電勢大于點的電勢大于N點的電勢點的電勢 BM點的電勢小于點的電勢小于N點的電勢點的電勢C粒子在粒子在M點受到的電場點受到的電場力大于

10、在力大于在N點受到的電場力點受到的電場力D粒子在粒子在M點受到的電場點受到的電場力小于在力小于在N點受到的電場力點受到的電場力五、加速與偏轉(zhuǎn)：五、加速與偏轉(zhuǎn)：1、如圖所示，平行板電容器兩極板間有場如圖所示，平行板電容器兩極板間有場強為強為E的勻強電場，且?guī)д姷臉O板接地。的勻強電場，且?guī)д姷臉O板接地。一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、電荷量、電荷量+q為的帶電粒子為的帶電粒子(不計不計重力重力)從從x軸上坐標(biāo)為軸上坐標(biāo)為x0處靜止釋放。處靜止釋放。(1)求該粒子在求該粒子在x0處的電勢能處的電勢能EP(2)試從牛頓第二定律出發(fā)，證試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運動過明該帶電粒子在極板間運動過

11、程中，其動能與電勢能之和保程中，其動能與電勢能之和保持不變持不變 2、（、（1）若兩板間電勢差按圖示規(guī)律變）若兩板間電勢差按圖示規(guī)律變化，帶電粒子的運動情況怎樣？化，帶電粒子的運動情況怎樣？ （2）在（）在（1）情況）情況下，為使粒子到達右下，為使粒子到達右邊板時速度最大，兩邊板時速度最大，兩板間的距離應(yīng)滿足什板間的距離應(yīng)滿足什么條件？么條件？3、有界磁場偏轉(zhuǎn)：已知粒子進出磁場的方有界磁場偏轉(zhuǎn)：已知粒子進出磁場的方向時，根據(jù)左手定則判斷出粒子在入射點和向時，根據(jù)左手定則判斷出粒子在入射點和出射點的洛侖茲力方向，兩個力的方向的交出射點的洛侖茲力方向，兩個力的方向的交點即為圓軌跡的圓心，如圖所示，

12、點即為圓軌跡的圓心，如圖所示，P、Q點點為粒子進磁場和出磁場的點，為粒子進磁場和出磁場的點，O為圓心。為圓心。4、如圖所示，正方形區(qū)域中充滿勻如圖所示，正方形區(qū)域中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個氫核從邊的中點沿著既垂直于一個氫核從邊的中點沿著既垂直于邊又垂直于磁場的方向，邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正以一定速度射入磁場，正好從邊中點射出磁場。若好從邊中點射出磁場。若將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)閷⒋艌龅拇鸥袘?yīng)強度變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼?倍倍.其他條件不變，其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位則這個氫核射出磁場的位置如何？置如何？5、光滑水平面上有一邊長為

13、、光滑水平面上有一邊長為L的正方形的正方形區(qū)域處在場強為區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為帶電量為q的小球由某一邊的中點，以的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速垂直于該邊的水平初速v0進入該正方形進入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運動到該正方形區(qū)域區(qū)域。當(dāng)小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（的邊緣時，具有的動能可能為（ ）A、 B、 C、 D、0qElmv2121202021mvqElmv3221206、在某一真空空間內(nèi)建立坐標(biāo)系，從原點在某一真空空間內(nèi)建立坐標(biāo)系，從原點O處向第處向第

14、象限發(fā)射一比荷象限發(fā)射一比荷的帶正電的粒子的帶正電的粒子(重力不計重力不計),速度大小速度大小,方向與方向與x軸正方向成軸正方向成30角。在角。在y軸右側(cè)有軸右側(cè)有勻強磁場區(qū)域，在第勻強磁場區(qū)域，在第象限內(nèi)磁場方向垂直象限內(nèi)磁場方向垂直 平面向外，在第平面向外，在第象限內(nèi)磁場方向垂象限內(nèi)磁場方向垂直直 平面向里，磁感應(yīng)強平面向里，磁感應(yīng)強度均為度均為B=1T，如圖所示，求，如圖所示，求粒子從粒子從O點射出后點射出后,第二次經(jīng)第二次經(jīng)過過x軸時的坐標(biāo)軸時的坐標(biāo)x1。 kgCmq/100 . 14smv/1030 xoyxoy六、復(fù)合場與組合場：六、復(fù)合場與組合場：1、如圖所示，在坐標(biāo)系中，過原點

15、的直線如圖所示，在坐標(biāo)系中，過原點的直線OC與軸正向的夾角與軸正向的夾角=120，在，在OC右側(cè)有右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于軸的虛軸、左邊界為圖中平行于軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電荷方向垂直紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自的粒子以某一速度自磁場左邊界上的磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域點射入磁場區(qū)域并從并從O點射出，粒子射出磁場的速度方點射出，粒子射出磁場的速度

16、方向與向與x軸的夾角軸的夾角30，大小為，大小為v。粒。粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。忽略重力的影響。 2、如圖所示，如圖所示，M、N為

17、兩塊帶等量異種電荷為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小均為磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直于紙，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與取屏上與S1、S2共線的共線的O點為原點，向上為點為原點，向上為正方向建立正方向建立x軸軸.M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)電子經(jīng)S1進入進入兩板間，電子的質(zhì)量兩板間，電子的質(zhì)量為為m，電荷量為，電荷量為e，初，初速度可以忽略。速

18、度可以忽略。3、質(zhì)量質(zhì)量m、帶電量、帶電量q的小球，用長為的小球，用長為L的絕的絕緣細(xì)線懸掛在點，現(xiàn)在該區(qū)域加一豎直向下緣細(xì)線懸掛在點，現(xiàn)在該區(qū)域加一豎直向下的勻強電場，場強為的勻強電場，場強為E，為使小球在運動中，為使小球在運動中懸線不松馳，求：小球在最低點的速度應(yīng)滿懸線不松馳，求：小球在最低點的速度應(yīng)滿足什么條件？足什么條件？ 討論問題：討論問題：(1) 若小球帶若小球帶正電，剛能通過最高點。正電，剛能通過最高點。(2) 小球帶正電，在小球帶正電，在A點兩側(cè)點兩側(cè)沿圓軌道往復(fù)擺動。沿圓軌道往復(fù)擺動。(3) 若小球帶負(fù)電，若小球帶負(fù)電，4、如圖所示，電荷量均為如圖所示，電荷量均為+q，質(zhì)量分別為，質(zhì)量分別為m、2m的小球的小球A和和B，中間連接質(zhì)量不計的，中間連接質(zhì)量不計的細(xì)繩，在豎直向上的勻強電場中以速度細(xì)繩，在豎直向上的勻強電場中以速度v0勻勻速上升，某時刻細(xì)繩斷開，不計小球間的庫速上升，某時刻細(xì)繩斷開，不計小球間的庫侖力。求：侖力。求：（1）電場的場強）電場的場強E及細(xì)繩斷開后及細(xì)繩斷開后A、B兩球兩球的加速度；的加速度；（2）當(dāng)）當(dāng)B球速度為零時，球速度為零時，A球速度的大??；球速度的大??；（3）自細(xì)繩斷開至）自細(xì)繩斷開至B球速度變?yōu)榍蛩俣茸優(yōu)榱愕倪^程中，兩球組