專升本數(shù)學公式匯總

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流專升本數(shù)學公式匯總.精品文檔.專升本高等數(shù)學公式一、求極限方法：1、 當x 趨于常數(shù)時的極限：2、當x 趨于常數(shù)時的極限：3、 可以使用洛必達發(fā)則：；對也同樣成立。而且，只要滿足條件，洛必達發(fā)則可以多次使用。二、求導公式：1、；2、；3、；4、；5、6、；7、；8、；9、10、；11、；12、13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；21、；22、；三、求導法則：(以下的5、7、8三點供高等數(shù)學本科的學員參閱)1、；2、；3、；4、4、復合函數(shù)的求導：。5、萊布尼茨公式：。6、隱函數(shù)求導規(guī)則：等式兩邊同時對x求導，遇到含

2、有y的項，先對y求導，再乘以y對x的導數(shù)，得到一個關(guān)于的方程，求出即可。7、參數(shù)方程的求導：；，高階導數(shù)依次類推，分母總是多一個，這一點和顯函數(shù)的求導不一樣，要注意！四、導數(shù)應(yīng)用：1、單調(diào)性的判定：導數(shù)大于零，遞增；導數(shù)小于零，遞減。2、求極值的步驟：方法一：求導、求駐點及使導數(shù)不存在的點、劃分區(qū)間畫圖表判斷、代入求值。方法二：求導、求駐點及使導數(shù)不存在的點、判斷二階導在上述點的值的符號，二階導小于零，有極大值，二階導大于零，有極小值。4、 求最值的步驟：求導、求駐點及使導數(shù)不存在的點、求出上述點處的函數(shù)值并進行比較、最大的即是最大值，最小的是最小值。5、 凸凹的判定：二階導大于零則為凹；二階

3、導小于零則是凸。6、 圖形描繪步驟：確定定義域、與x 軸的交點及圖形的對稱性；求出一階導、二階導及各自的根；劃分區(qū)間列表判斷以確定單調(diào)性、極值、凸凹及拐點；確定水平及鉛直漸近線；根據(jù)上述資料描畫圖形。五、積分公式：1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、11、；12、；13、； 14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；21、；22、；23、；24、；25、；26、；27、； 六、定積分性質(zhì)：1、；2、3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；七、多元函數(shù)1、N維空間中兩點之間的距離公式：的距離2、多元函數(shù)求偏導時，對誰求偏導，就意味著其

4、它的變量都暫時看作常量。比如，表示對x求偏導，計算時把y 當作常量，只對x求導就可以了。3、高階混合偏導數(shù)在偏導數(shù)連續(xù)的條件下與求導次序無關(guān)，即。4、多元函數(shù)的全微分公式： 。5、復合函數(shù)，其導數(shù)公式：。6、隱函數(shù)F(x,y)=0的求導公式： ，其中分別表示對x,y求偏導數(shù)。7、求多元函數(shù)z=f(x , y)極值步驟：第一步：求出函數(shù)對x , y 的偏導數(shù)，并求出各個偏導數(shù)為零時的對應(yīng)的x,y的值第二步：求出第三步：判斷AC-B2的符號，若AC-B2大于零，則存在極值，且當A小于零是極大值，當A大于零是極小值；若AC-B2小于零則無極值；若AC-B2等于零則無法判斷8、雙重積分的性質(zhì)：（1）（

5、2）(3) (4)若，則（5），其中s為積分區(qū)域D的面積（6），則（7）積分中值定理：，其中是區(qū)域D中的點11、雙重積分總可以化簡為二次積分（先對y，后對x的積分或先對x，后對y的積分形式），有的積分可以隨意選擇積分次序，但是做題的復雜性會出現(xiàn)不同，這時選擇積分次序就比較重要，主要依據(jù)通過積分區(qū)域和被積函數(shù)來確定12、雙重積分轉(zhuǎn)化為二次積分進行運算時，對誰積分，就把另外的變量都看成常量，可以按照求一元函數(shù)定積分的方法進行求解，包括湊微分、換元、分步等方法八、排列組合及概率公示1、排列數(shù)公式： 。當mn時稱作全排列，且其排列總數(shù)的計算公式是，簡記作n!。2、組合公式：。特殊的，記。另有，故記。3、互斥事件：不能同時發(fā)生的事件?；コ馐录嗀、B中有一個發(fā)生的事件記作A+B，其概率等于事件A、B概率之和，即P（A+B）P（A）+P（B）。相互獨立事件：有A，B兩個結(jié)果，且A事件的發(fā)生與否與B事件是否發(fā)生沒有關(guān)系。兩個事件同時