電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題歸納重、難點(diǎn)解析：（一）電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)和力學(xué)問題的綜合，其聯(lián)系橋梁是磁場對感應(yīng)電流的安培力，因?yàn)楦袘?yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互制約的關(guān)系，這類問題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一精品文檔，你值得期待個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，故解這類問題時(shí)正確進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析確定最終狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。1. 動(dòng)態(tài)分析：求解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題時(shí)，要抓好受力分析和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析，導(dǎo)體在拉力作用下運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)

2、到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)a=0，而速度v通過加速達(dá)到最大值，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或通過減速達(dá)到穩(wěn)定值，做勻速直線運(yùn)動(dòng). 2. 兩種狀態(tài)的處理：當(dāng)導(dǎo)體處于平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，處理的途徑是：根據(jù)合外力等于零分析。當(dāng)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，處理的途徑是：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，或者結(jié)合動(dòng)量的觀點(diǎn)分析. 3. 常見的力學(xué)模型分析：類型“電動(dòng)電”型“動(dòng)電動(dòng)”型示意圖棒ab長為L，質(zhì)量m，電阻R，導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)分析S閉合，棒ab受安培力，此時(shí)，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢BLv電流I安培力F=BIL加速度a，當(dāng)安培力F=0時(shí)，a=0，v最大。棒

3、ab釋放后下滑，此時(shí)，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv電流安培力F=BIL加速度a，當(dāng)安培力時(shí)，a=0，v最大。運(yùn)動(dòng)形式變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)最終狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)4. 解決此類問題的基本步驟：（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律（包括右手定則）求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向（2）依據(jù)全電路歐姆定律，求出回路中的電流強(qiáng)度. （3）分析導(dǎo)體的受力情況（包含安培力，可利用左手定則確定所受安培力的方向）. （4）依據(jù)牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，聯(lián)立求解。問題1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)態(tài)與終態(tài)分析問題：例：如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)

4、軌間距為L. M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻. 一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦. （1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；（3）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度的最大值?！窘馕觥浚?）重力mg，豎直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上，如圖所示；（2）當(dāng)ab

5、桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢，此時(shí)電路中電流。ab桿受到安培力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 （3）當(dāng)時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度 變式1、【針對訓(xùn)練1】如圖甲所示，CD、EF是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的C、E端連接一個(gè)阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度。（要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)）【解析】金屬棒ab下滑時(shí)電流方向及所受力如圖乙所示，其中安培力，棒下滑的加速度棒由靜止下滑

6、，當(dāng)v變大時(shí)，有下述過程發(fā)生；，可知a越來越小，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大值，以后棒勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)平衡時(shí)有： 變式2、【針對訓(xùn)練2】如圖所示，兩根平滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角放置。導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)電阻處在豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，把一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬圓桿MN，垂直于兩根導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，從靜止開始釋放，求：（1）金屬桿MN運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小，（2）金屬桿MN達(dá)到最大速度的時(shí)的加速度a的大小?！窘馕觥拷饘贄UMN由靜止釋放后，沿導(dǎo)軌加速下滑時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為，由MN與電阻R組成的閉合電路中感應(yīng)電流為：由右手定則可

7、知金屬桿中電流方向是從N到M，此時(shí)金屬桿除受重力mg、支持力N外，還受到磁場力，即：金屬桿受力示意圖如圖所示，金屬桿沿斜面方向的合外力為：根據(jù)牛頓第二定律有：由式可知，當(dāng)a=0時(shí)，金屬桿上滑的速度達(dá)最大值，由式解得：（2）將代入得：，而有：【答案】 規(guī)律方法總結(jié)：對于滑棒類問題的動(dòng)態(tài)分析問題，抓住受力情況，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)分析是關(guān)鍵，既要注意感應(yīng)電流的方向及安培力大小、方向的判斷，又要善于運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電磁學(xué)中有關(guān)力的知識綜合運(yùn)用。 問題2、雙棒類運(yùn)動(dòng)模型問題分析：例：如圖所示，質(zhì)量都為m的導(dǎo)線a和b靜止放在光滑的無限長水平導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間寬度為L，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁

8、場中，磁場的磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)對導(dǎo)線b施以水平向右的恒力F，求回路中的最大電流. 【剖析】開始時(shí)導(dǎo)線b做加速運(yùn)動(dòng)，回路中很快產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則與左手定則得出導(dǎo)線a也將做加速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)b的加速度大于a的加速度，因此a與b的速度差將增大，據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流將增大，b的加速度減小，但只要b的加速度仍大于a的加速度，a、b的速度差就會繼續(xù)增大，所以當(dāng)a與b的加速度相等時(shí)，速度差最大，回路中產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流也最大，設(shè)此時(shí)導(dǎo)線a與b的共同加速度為，回路中電流強(qiáng)度為，對導(dǎo)線a有 對導(dǎo)線a與b系統(tǒng)有 又 可解得 變式3、【針對訓(xùn)練3】如圖所示，兩條平行的長直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ

9、固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計(jì)；ab和cd是兩個(gè)質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦的滑動(dòng)，兩桿的電阻皆為R. 桿cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端繞過輕質(zhì)定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行. 導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B. 現(xiàn)兩桿與懸掛物都從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿和cd桿的速度分別達(dá)到v1和v2時(shí)，兩桿加速度大小各為多少？【解析】重物M下落使桿cd做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，同時(shí)在abdc回路中形成感應(yīng)電流，

10、則ab桿受安培力作用而向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，ab桿也產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢. 用E和I分別表示adbc回路的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小. 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知令F表示磁場對每根桿的安培力的大小，則. 令a1和a2分別表示ab桿、cd桿和物體M加速度的大小，T表示繩中張力的大小. 由牛頓定律可知由以上各式解得 變式4、【針對訓(xùn)練4】（15分）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1、R2，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與

11、導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。解法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 感應(yīng)電流 桿2做勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的安培力等于它受到的摩擦力， 以P表示桿2克服摩擦力做功的功率 解得 解法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對桿1有 對桿2有 外力F的功率 以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有 由以上各式得 變式5、【針對訓(xùn)練5】如圖所示，兩根完全相同的“V”字

12、形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)，兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是. 兩個(gè)金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好. 空間有分別垂直于兩個(gè)斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B. 如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少？【解析】ab運(yùn)動(dòng)后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時(shí)，加速度為0，速度達(dá)到最大。則：，又聯(lián)立上式解得規(guī)律方法總結(jié)：1、雙金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，要特別注意兩棒的運(yùn)動(dòng)方向，從而確定兩“電源”的電動(dòng)勢方向，據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算電路中的

13、電流強(qiáng)度，從而求出要求的其它問題。2、和單棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)一樣，要認(rèn)真進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析，以及功、能的綜合分析。 【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘）1. 如圖所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)。ac之間接一阻值為R的電阻，ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng)，ef長為l，電阻可忽略。整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)施加外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ef所受的安培力為（ ）A. B. C. D. 2. 如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩

14、根水平放置相距L且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻及它們間的摩擦不計(jì)，若用恒力F沿水平向右拉棒運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最大速度。3. 如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m電阻為r的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會趨近于一個(gè)最大速度，則（ ）A. 如果B增大，將變大B. 如果a變大，將變大C. 如果R變大，將變大D. 如果m變大，將變大4. 如圖所示，在一均勻磁場中有一U形導(dǎo)線

15、框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)，開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（ ）A. ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B. ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C. ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D. ef將做往返運(yùn)動(dòng)5. 如圖所示，abcd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ和ad、bc接觸良好，回路的總電阻為R，整個(gè)裝置放在垂直于框架平面的變化磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示（設(shè)圖甲中B的方向?yàn)檎较颍鬚Q始終靜止，關(guān)于PQ與框架間的摩擦力在0t1

16、時(shí)間內(nèi)的變化情況，有如下判斷一直增大 一直減小 先減小后增大 先增大后減小以上對摩擦力變化情況的判斷可能的是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖所示，一個(gè)由金屬導(dǎo)軌組成的回路，豎直放在寬廣的勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直該回路所在平面，方向向外，其中導(dǎo)線AC可以自由地貼著豎直的光滑導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌足夠長，回路總電阻為R且保持不變，當(dāng)AC由靜止釋放后 （ ）A. AC的加速度將達(dá)到一個(gè)與R成反比的極限值B. AC的速度將達(dá)到一個(gè)與R成正比的極限值C. 回路中的電流將達(dá)到一個(gè)與R成反比的極限值D. 回路中的電功率將達(dá)到一個(gè)與R成正比的極限值7. 如圖所示，閉合線圈abcd在水平恒力的作用下，由靜止開始從勻

17、強(qiáng)磁場中向右拉出的過程中，線框的運(yùn)動(dòng)情況可能是 （ ）A. 勻加速運(yùn)動(dòng)B. 變加速運(yùn)動(dòng)C. 勻速運(yùn)動(dòng) D. 先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)8. 如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，另外兩根與上述光滑導(dǎo)軌保持良好接觸的金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，若要使cd靜止不動(dòng)，則ab桿應(yīng)向 方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為 ，作用于ab桿的外力大小為 .  【試題答案】1. 【解析】ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv，回路中的感應(yīng)電流，桿ef所受的安培力?！敬鸢浮緼2. 【解析】ab棒受恒力F作用向右加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感

18、應(yīng)電流，電流在磁場中受安培力FA，相關(guān)量的動(dòng)態(tài)變化過程如下所示：當(dāng)金屬棒所受合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，此后各量穩(wěn)定，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。又解得：【答案】3. 【解析】當(dāng)桿的速度最大時(shí)由此式可知與m、a、R、B、l有關(guān)系?！敬鸢浮緽CD4. 【解析】ef向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受向左的安培力，安培力的大小為。由牛頓第二定律，有。ef做減速運(yùn)動(dòng)，隨v的減小加速度a也減小，故ef做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，A正確?！敬鸢浮緼5. 【解析】因磁場開始時(shí)減小，磁通量減小，PQ棒受到的安培力應(yīng)沿斜面向上，但安培力減小，由于初始摩擦力方向有向上與向下兩種可能，故都有可能，選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮?/p>

19、B6. 【解析】加速度開始最大為g，隨著運(yùn)動(dòng)速度增大，加速度逐漸減小，最后為零，終極速度，功率，故B、D兩項(xiàng)對?！敬鸢浮緽D7. 【解析】線框在向右運(yùn)動(dòng)的過程中受到水平恒力和安培力的作用，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得聯(lián)立、解得隨著速度的增加，加速度在不斷減小，所以線框做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水平恒力等于安培力時(shí)，線框開始勻速運(yùn)動(dòng)，如當(dāng)線框出磁場時(shí)還在加速，則整個(gè)過程只有變加速運(yùn)動(dòng). 【答案】BD8. 【解析】取cd棒作為研究對象，由于處于平衡狀態(tài)，則有回路中的電流其中E=BLv聯(lián)立、解得，方向豎直向上。取ab棒為研究對象，由于ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，有【答案】豎直向上 2mg   古希

20、臘哲學(xué)大師亞里士多德說： 人有兩種，一種即“吃飯是為了活著”,一種是“活著是為了吃飯”.一個(gè)人之所以偉大，首先是因?yàn)樗谐诔Ｈ说男摹！爸井?dāng)存高遠(yuǎn)”,“風(fēng)物長宜放眼量”,這些古語皆鼓舞人們要樹立雄無數(shù)個(gè)自己，萬千種模樣，萬千愫情懷。有的和你心手相牽，有的和你對抗，有的給你雪中送炭，有的給你煩憂與其說人的一生是同命運(yùn)抗?fàn)?，與性格妥協(xié)，不如說是與自己抗?fàn)?，與自己妥協(xié)。人最終要尋找的，就是最愛的那個(gè)自己。只是這個(gè)自己，有人終其一生也未找到；有人只揭開了冰山的一角，有人有幸會晤一次，卻已用盡一生。人生最難抵達(dá)的其實(shí)就是自己。我不敢恭維我所有的自己都是美好的，因?yàn)榭傆袀€(gè)對抗的聲音：“你還沒有這樣的底氣?！焙軕M愧，坦白說，自