八年級數(shù)學上冊期中試卷

1、八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1下列語句是命題的是( )A三角形的內(nèi)角和等于180°B不許大聲講話C一個銳角與一個鈍角互補嗎？D今天真熱?。?下列式子中是分式的是( )A3xBCDx2y3若分式的值是0，則y的值是( )A3B0C1D1或34若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A1B5C7D95下列分子中，是最簡分式的是( )ABCD6一個等腰三角形的兩個內(nèi)角和為100°，則它的頂角度數(shù)為( )A50°B80°C50°或80°D20°或80°7已知AB

2、C的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與ABC全等的三角形是( )A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙8下列運算正確的是( )A23=6B（2）3=6C（）2=D23=9已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )A0.21×104B2.1×104C2.1×105D21×10610若3x=4，9y=7，則3x2y=( )ABCD二、填空題：（每題3分，共24分）11當x=_時，分式無意義12計算：2x2y3÷xy2=_13如圖，ABCBAD，A與B，C與D是對應(yīng)點，若AB=4cm，BD=4.5cm，

3、AD=1.5cm，則BC=_cm14如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，則C=_15把命題“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”寫成“如果，那么”的形式是_16如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD=_cm17化簡：=_18若，則x=_三、耐心算一算（共計36分）19計算：（1）（x2y）3（2）20（14分）解方程：（1）（2）21先化簡，再求值：（）÷，其中x滿足x=3四、用心做一做（共計30分）22如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF23已知，如圖，B=C，ABDE，EC=ED，求證：DEC為

4、等邊三角形24一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆水航行48km所需時間相同，已知水流速度是2km/h，求輪船在靜水中的航行速度？2015-2016學年湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1下列語句是命題的是( )A三角形的內(nèi)角和等于180°B不許大聲講話C一個銳角與一個鈍角互補嗎？D今天真熱啊！【考點】命題與定理 【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對四個選項進行逐一分析即可【解答】解：A、是命題；B、祈使句，不是命題；C、疑問句，不是命題；D、感嘆句，不是命題；故選A【點評】本題考查了命題的概念

5、：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題注意命題是一個能夠判斷真假的陳述句2下列式子中是分式的是( )A3xBCDx2y【考點】分式的定義 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：A、3x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；B、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；C、分母中含有字母，因此是分式，故本選項正確；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；故選

6、：C【點評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式3若分式的值是0，則y的值是( )A3B0C1D1或3【考點】分式的值為零的條件 【分析】分式的值為零時，分子等于零，即y1=0【解答】解：依題意得：y1=0解得y=1y+3=1+3=40，所以y=1符合題意故選：C【點評】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可4若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A1B5C7D9【考點】三角形三邊關(guān)系 【專題】應(yīng)用題【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范

7、圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊兩邊之差，即43=1，而兩邊之和，即4+3=7，即1第三邊7，只有5符合條件，故選：B【點評】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊，比較簡單5下列分子中，是最簡分式的是( )ABCD【考點】最簡分式 【分析】最簡分式的標準是分子、分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最簡分式，故本選項錯誤；B、該分式的分子、分母不含有公因式，不

8、能再約分，是最簡分式，故本選項正確；C、該分式中含有公因式（a+3），不是最簡分式，故本選項錯誤；D、該分式的分母=（x2）（x+1），分式的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：B【點評】本題考查了最簡分式分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意6一個等腰三角形的兩個內(nèi)角和為100°，則它的頂角度數(shù)為( )A50°B80°C50°或80°D20°或80°【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】分類討論【分析】題中沒有指明這兩個角是都是底角還是

9、一個底角一個頂角，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而求解【解答】解：當100°角是頂角和一底角的和，則另一個底角=180°100°=80°，所以頂角=100°80°=20°；當100°角是兩底角的和，則頂角=180°100°=80°；故選D【點評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用，注意分類討論思想的運用7已知ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與ABC全等的三角形是( )A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙【考點】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)

10、全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【解答】解：甲、邊a、c夾角不是50°，甲錯誤；乙、兩角為58°、50°，夾邊是a，符合ASA，乙正確；丙、兩角是50°、72°，72°角對的邊是a，符合AAS，丙正確故選D【點評】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷是解此題的關(guān)鍵8下列運算正確的是( )A23=6B（2）3=6C（）2=D23=【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)乘方的定義以及負整數(shù)指數(shù)次冪的意義：an=（a0），即可求解

11、判斷【解答】解：A、23=，選項錯誤；B、（2）3=8，選項錯誤；C、（）2=（）2=，選項錯誤；D、23=，選項正確故選D【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于19已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )A0.21×104B2.1×104C2.1×105D21×106【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù) 【專題】應(yīng)用題【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對

12、值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：0.000 021=2.1×105故選C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10若3x=4，9y=7，則3x2y=( )ABCD【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】9y=7即32y=7，然后根據(jù)同底數(shù)的冪的除法法則，把所求的式子轉(zhuǎn)化為冪的除法，代入求解即可【解答】解：9y=7即32y=7，則3x2y=3x÷32y=故選B【點評】本題考查同底數(shù)冪的

13、除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題二、填空題：（每題3分，共24分）11當x=3時，分式無意義【考點】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，2x+6=0，解得，x=3，故答案為：3【點評】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分母為零，分式無意義是解題的關(guān)鍵12計算：2x2y3÷xy2=2xy【考點】整式的除法 【專題】計算題；整式【分析】單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出算式2x2y3÷xy2的值是多少即可【解答】解：2x2y3÷xy2=2xy故

14、答案為：2xy【點評】此題主要考查了整式的除法，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確單項式除以單項式、多項式除以單項式的方法13如圖，ABCBAD，A與B，C與D是對應(yīng)點，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，則BC=1.5cm【考點】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊即可得出答案【解答】解：ABCBAD，BC=AD，AD=1.5cm，BC=1.5cm；故答案為：1.5【點評】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，用到的知識點是全等三角形的對應(yīng)邊相等，比較簡單，注意找出對應(yīng)邊14如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，則C=40&

15、#176;【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出B的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】解：AB=AD，BAD=20°，B=80°，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80°+20°=100°，AD=DC，C=40°【點評】本題涉及到三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，屬較簡單題目15把命題“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”寫成“如果，那么”的形式是如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【考點

16、】命題與定理 【分析】“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論【解答】解：如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【點評】命題是有題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成命題都能寫成“如果，那么”的形式，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論16如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD=3cm【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BOC=DCO，然后求出AOC=DCO，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CD=OD【解答】解：OC平分AOB，AOC=BOC，CDOB，BOC=DCO，AOC=DCO，CD=OD=3cm故答案為：3【點

17、評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵17化簡：=【考點】分式的加減法 【專題】計算題【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18若，則x=1【考點】零指數(shù)冪 【專題】計算題【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：，x21=0，解得x=±1，x10，x=1，故答案為1【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，比較簡單三、耐心算一算（共計36分）19計算：（1）（x2y）3（2）【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；分式的加

18、減法 【分析】（1）首先轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)次冪，然后利用乘方的性質(zhì)求解；（2）首先通分，然后進行減法運算即可【解答】解：（1）原式=（）3=（）3=；（2）原式=【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)20（14分）解方程：（1）（2）【考點】解分式方程 【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】（1）分式方程兩邊乘以最簡公分母2x（x3）轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程兩邊乘以最簡公分母（x+2）（x2）轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】（1）解：兩邊乘以最簡公分

19、母2x（x3），得5（x3）2x=0，即5x152x=0，解得：x=5，檢驗：把x=5代入原方程，左邊=右邊，則x=5是原方程的解；（2）解：方程兩邊同乘最簡公分母（x+2）（x2）得x+2=4，解得：x=2，檢驗：把x=2代入最簡公分母中，（x+2）（x2）=（2+2）（22）=0，則x=2是原方程的增根，原方程且無解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21先化簡，再求值：（）÷，其中x滿足x=3【考點】分式的化簡求值 【專題】計算題【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當x=3時，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、用心做一做（共計30分）22如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF【考點】全等三角形的判定；平行線的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知由B=DEFBE=CF，ACB=F，根據(jù)ASA定理可知ABCDEF【