第十一章三角形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十一章、三角形：本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點(diǎn)：三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點(diǎn)：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖，及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。第十一章 三角形1111三角形的邊【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能、理解三角形的表示法，分類法以及三邊存在的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、經(jīng)歷探索三角形中三邊關(guān)系的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形這個(gè)最簡(jiǎn)單，最基本的幾何圖形，提高推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分類討論的思想。4、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語(yǔ)言有條理的表達(dá)能力，體會(huì)三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值?！局攸c(diǎn)】掌握三

2、角形三邊關(guān)系【難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】一、目標(biāo)導(dǎo)入教師指導(dǎo)學(xué)生看課本圖片，學(xué)生欣賞并從中抽象出三角形。三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形，問(wèn)題：你能舉出日常生活中三角形的實(shí)際例子嗎？二、自主學(xué)習(xí)(1)：1.自學(xué)內(nèi)容：教材第63頁(yè)第410行文字.2.自學(xué)要求：學(xué)生理解邊、角、頂點(diǎn)的意義而不是背其定義；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性，嚴(yán)密性。三、交流展示(1)：1：三角形定義：_2：怎樣用幾何符號(hào)表示你所畫的三角形？什么是三角形的頂點(diǎn)、邊、角？3、現(xiàn)實(shí)生活中，你看到一些形狀不同的三角形，你能畫出嗎？不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須不在一條直線上，首尾

3、順次相接。abc組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c 表示,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.四、自主學(xué)習(xí)(2)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本63頁(yè)第11行到64頁(yè)探究上；2.自學(xué)要求：學(xué)生會(huì)對(duì)三角形分類；學(xué)生明白對(duì)于同一事物可采用幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)五、交流展示(2). 三角形可采用幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)？如何分類？.如何給你所畫的這些形狀各異的？我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱

4、為斜三角形。按角分類: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。 顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類: 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形腰腰底邊頂角底角底角等邊三角形六、自主學(xué)習(xí)(3)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本64頁(yè)探究到例題上；2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理七、交流展示(3)探究：投影7任意畫一個(gè)ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它

5、有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從BC，（2）從BAC；不一樣， AB+ACBC ；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我們可以知道什么？1、三角形三邊之間的關(guān)系定理：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,理論依據(jù)是_.2、記?。喝切稳呏g的關(guān)系定理的推論：三角形的兩邊之差大于第三邊；3、下列長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形？為什么？ 2，4，7 6，12，6 7，8，134、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架（不計(jì)接頭），則在下列四根木棒中應(yīng)選?。?） A10cm長(zhǎng)的木棒 B40cm長(zhǎng)的木棒

6、C90cm長(zhǎng)的木棒 D100cm長(zhǎng)的木棒5已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是_若x是奇數(shù)，則x的值是_；這樣的三角形有_個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是_；這樣的三角形又有_個(gè)八、自主學(xué)習(xí)(4)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本64頁(yè)例題；2.自學(xué)要求：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。1能否利用代數(shù)中方程思想解決幾何問(wèn)題。2能否用分類討論方法解決問(wèn)題。3求出三邊后還需用三角形三邊之間關(guān)系檢驗(yàn)。例題(略)九、課堂練習(xí)1、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)是4cm和9cm，求它的周長(zhǎng)？2、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)是5cm和9cm，求它的周長(zhǎng)？十、鞏固練習(xí)課本：65頁(yè)練習(xí)已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，

7、b、c滿足（b-2）2+c-3=0，且a為方程x-4=2的解，求ABC的周長(zhǎng)，判斷ABC的形狀十一、小結(jié)1、三角形定義：_2、三角形進(jìn)行分類：3、三角形三邊之間的關(guān)系定理：_,理論依據(jù)是_.三角形三邊之間的關(guān)系定理的推論：_?？偨Y(jié)反思11.1.2三角形的高、中線與角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線.毛2、能力目標(biāo)：會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過(guò)畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn).3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇于探究的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：(1)了解

8、三角形的高、中線與角平分線的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線. (2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).難點(diǎn)：(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.【課型】 新授課【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鞏固：1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2、如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（ ）個(gè)。 3、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，64、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12cm和8cm，這個(gè)等腰

9、三角形的周長(zhǎng)是 二、自主學(xué)習(xí)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本65頁(yè) -66頁(yè)2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，仔細(xì)觀察上表中的內(nèi)容,并回答下面問(wèn)題.(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? (2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過(guò)兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段1.AE是ABC的BC上

10、的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC.E FCBA三、交流展示： 1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線? 2.如圖，AF是ABC的角平分線，AE是BC邊 上的中線，選擇“”、“”或“=”號(hào)填空：（1）BE_EC（2）CAF_BAC（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、鞏固練習(xí)： 1.在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.( 如果所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在

11、的直線的位置有何關(guān)系? 三角形的三條高_(dá),銳角三角形三條高交點(diǎn)在銳角三角形_,直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形_,而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在鈍角三角形_. 2.在練習(xí)本上畫三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.( 如果所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系? 三角形的三條中線都在三角形_,它們_,這個(gè)交點(diǎn)在_. 3.在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系?無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在_,并且_.ABDEC4.課本66

12、頁(yè) 練習(xí)1.2題五、探究拓展 如圖,在ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高,（1）說(shuō)明ABE的面積與AEC的面積有何關(guān)系？（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？同高等底的兩個(gè)三角形的面積_.三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積_的三角形。六、課堂小結(jié)： 1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。七、布置作業(yè)：教科書69頁(yè):3.4題 70頁(yè) 8.9題總結(jié)反思11.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性， 2、能力目標(biāo)：穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組

13、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇于探究的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中【課型】 新授課【教學(xué)過(guò)程】一、看一看，想一想蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做呢？二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？三、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊

14、形木架形狀會(huì)改變，這就是說(shuō)，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例五、練一練課本P68練習(xí)六、作業(yè)：課本P69 5、8總結(jié)反思11.2.1 三角形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解三角形的內(nèi)角；2、會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；3、學(xué)會(huì)解決與求角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；4、初步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：說(shuō)明三角形內(nèi)角和等于180度?！菊n型】 新授課【教學(xué)過(guò)程】一、動(dòng)手操作，初步感知老師向?qū)W生提出問(wèn)題：1、三角形的內(nèi)角和等于多少度？2、在紙上畫一個(gè)三角形將將它的內(nèi)角

15、剪下，試著拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。設(shè)計(jì)意圖：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)思維的靈活性，創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說(shuō)理”做準(zhǔn)備。二、實(shí)踐說(shuō)理，深入新知問(wèn)題：1、由剛才拼合而成的圖形，你能想出說(shuō)明“三角形內(nèi)角和等于180度"這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎？2、把你的想法與同伴交流3、各小組派代表展示說(shuō)理方法4、請(qǐng)同學(xué)們歸納上述各種不同的方法。把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1

16、800。 如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過(guò)點(diǎn)C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：在說(shuō)理過(guò)程 中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說(shuō)理方法的表達(dá)情境。三、應(yīng)用新知 在ABC中，(1)已知A =，能否知道B，C的度數(shù)？(2)已知A =，B=，則C = (3)已知A =，B-C，則C (4)已知A +B=,C =2A，能否求A、B、C的度數(shù)

17、？（5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C的度數(shù)？2、出示教科書73頁(yè)例。例題(略) 四、課堂練習(xí)課本74面1、2題。已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。五、總結(jié)歸納采用讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。1、 本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、 你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力。六、布置作業(yè)教科書76頁(yè)第1、3、4題?？偨Y(jié)反思1122三角形的外角【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能: 使學(xué)生初步掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，并會(huì)應(yīng)用。2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，使之條理化，以便加深理解和記憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣3、培養(yǎng)

18、學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語(yǔ)言有條理的表達(dá)能力。【重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用【難點(diǎn)】三角形外角的概念真正理解推論，并能靈活運(yùn)用【課型】 新授課【教學(xué)過(guò)程】一、目標(biāo)導(dǎo)入如圖，ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？（是A、B、C，它們的和是1800。）若延長(zhǎng)BC至D，則ACD是什么角？這個(gè)角與ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？二、自主學(xué)習(xí)(1)：1.自學(xué)內(nèi)容：教材第74頁(yè)“探究”上.2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定義：_2：外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)在_上(2)一條邊是_(3)另一條邊是_3、畫出一個(gè)三角形，并畫出它的所有外角。4、下列圖中，1、2、3

19、哪些是ABC的外角？3四、自主學(xué)習(xí)(2)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本74頁(yè)探究到75頁(yè)第4行；2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形內(nèi)角和定理推論五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角ACD與相鄰的內(nèi)角ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說(shuō)明ACD與A、B的關(guān)系嗎？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即 ，。六、自主學(xué)習(xí)(3)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本75頁(yè)例題；2.自學(xué)要

20、求：學(xué)生能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理推論例 如圖，1、2、3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ 分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語(yǔ)言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。七、交流展示(3)1、課本75頁(yè)練習(xí)2、已知：D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F，A=62°，ACD=35°，ABE=20°求：(1)BD

21、C度數(shù)(2)BFD度數(shù)八、鞏固練習(xí)：1. 一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別55°和65°，它的外角不可能是（ ）A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°2. 已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 以上三種情況都有可能3. 已知，如圖，在ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，求證：BDC>BAC。九、小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？（1. 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。2. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。3. 三

22、角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4. 三角形的外角和等于360°。找三角形的外角是難點(diǎn)，特別是當(dāng)一個(gè)角是某個(gè)三角形的內(nèi)角，同時(shí)又是另一個(gè)三角形的外角時(shí)，困難就更大，解決這個(gè)難點(diǎn)的方法是講清定義，圖形分析，變換位置，思路清晰）十、布置作業(yè)：課本76頁(yè)2、5、6、8、10。總結(jié)反思11.3.1多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知識(shí)目標(biāo)：（1）了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念（2）區(qū)別凸多邊形與凹多邊形2、能力目標(biāo)： 探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化思想的滲透.3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇于探究的精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)

23、：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念（2）探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.難點(diǎn)：（1）多邊形定義的準(zhǔn)確理解（2）多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.【課型】 新授課【學(xué)習(xí)過(guò)程】1245°35°32°一、復(fù)習(xí)引入：1.三角形的定義.2.求下列圖中各標(biāo)出角的度數(shù). 155° 60°292 o60 o13.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角 ；（2）三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（3）三角形的一個(gè)外角 _ 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.二、自主學(xué)習(xí)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本79頁(yè) -80

24、頁(yè)2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，并回答下面問(wèn)題.（一）.多邊形的定義: _的圖形稱為n邊形._是最簡(jiǎn)單的多邊形.(1)多邊形分為:_多邊形和_多邊形.畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形_這條直線的_,這樣的多邊形叫做凸多邊形,類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形_這條直線的 _.這樣的多邊形叫做凹多邊形.本節(jié)是討論凸多邊形.（2）凸多邊形的特征:凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角可為銳角或直角或鈍角.（二）.多邊形的邊,內(nèi)角,外角.(畫圖說(shuō)明) (1)組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊. (2)_叫做多邊形的內(nèi)角. (3)_叫做多邊形的外角.(三).多邊形的對(duì)角線(1) _叫做多邊形的對(duì)角線.

25、(2) 多邊形的對(duì)角線的條數(shù):(畫圖說(shuō)明) 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線。將多邊形分成_個(gè)三角形. n 邊形共有_條對(duì)角線.（四）.正多邊形 (1)像正方形這樣，各個(gè)角_，各條邊_的多邊形叫正多邊形.如正三角形，正四邊形，正六邊形等等. (2) 一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？(3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？三、交流展示：1. 交流上述問(wèn)題答案.2. 過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形對(duì)角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m= ，n= ，k= .四、鞏固練習(xí)：1.課本81頁(yè) 練習(xí)1.2題2.有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)

26、人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手。（1）若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，則參加會(huì)議的人數(shù)是多少？五、課堂小結(jié) 1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對(duì)角線有1/2n（n3）條。六、布置作業(yè)： 1教科書84頁(yè):1題 （做書上）2、預(yù)習(xí)多邊形的內(nèi)角和 總結(jié)反思1132 多邊形的內(nèi)角和 學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念2能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和公式 2多邊形的外角和公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)(1)：1自學(xué)

27、內(nèi)容：課本第81、82頁(yè)例1前。2自學(xué)要求：完成課本提出的問(wèn)題。二、交流展示(1)：填空1. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_對(duì)角線,它們將n邊形分成_三角形,n邊形的對(duì)角線共有_.2n邊形的內(nèi)角和等于_.3、8邊形的內(nèi)角和等于_度, 十邊形內(nèi)角和等于_度.從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個(gè)三角形來(lái)求?，F(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？先讓學(xué)生發(fā)表自己的看法。分法一 如圖1，在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形。五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°（52）×180&

28、#176;=540°。 圖1 圖2分法二 如圖2，在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（51）個(gè)三角形。五邊形的內(nèi)角和為（51）×180°一180°（52）×180°如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和（n一2）×180°三、自主學(xué)習(xí)(2)：1自學(xué)內(nèi)容：課本第82頁(yè)例1、2。2自學(xué)要求：例1、2有問(wèn)題的小組討論解決。四、交流展示(2)：例1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？如圖，已知四邊形ABCD中，AC180°，求B與D的關(guān)系 分析：A、B、C、D有

29、什么關(guān)系？解：A+B+C+D=（42）×180°=360°又AC180°BD= 360°（AC）=180°這就是說(shuō)，如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)例2 如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？如圖，已知1，2，3，4，5，6分別為六邊形ABCDEF的外角，求1+2+3+4+5+6的值分析：多邊形的一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？解：1+BAF=180° 2+ABC=180° 3+BAD=180° 4+CDE=1

30、80° 5+DEF=180° 6+EFA=180°1+BAF+2+ABC+3+BAD+4+CDE+5+DEF+6+EFA=6×180°又1+2+3+4+5+6=4×180°BAF+ABC+BAD+CDE+DEF+EFA=6×180°-4×180°=360°這就是說(shuō)，六邊形形的外角和為360°。如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結(jié)果：n邊形的外角和等于360°。對(duì)此，我們也可以這樣來(lái)理解。如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，

31、然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°填空：1n邊形的外角和等于_. 2多邊形的外角和與它的邊數(shù)_ （填“有”或“無(wú)”）關(guān)系3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是_邊形。4一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為 邊形五鞏固練習(xí)：（一）、判斷題1當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加（ ） 2當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)它的外角和也隨著增加（ ）3三角形的外角和與其他多邊形的外角和相等（ ） 4從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線，得到（n一2

32、）個(gè)三角形（ ） 5四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角（ ）6內(nèi)角和為1440°的多邊形是 7 內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 （三） 課本第83頁(yè)練習(xí)1、2、3。第84頁(yè)習(xí)題7.3 2、3六課堂小結(jié)n邊形的內(nèi)角和是多少度？n邊形的外角和是多少度？七課堂測(cè)試選擇題 1多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為鄰補(bǔ)角 C兩個(gè)角相等 D外角大于內(nèi)角2若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形 C十一邊形 D十二邊形 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（ ）A6條 B7條 C8條 D9條

33、 4隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）A增加 B減小 C不變 D不定 5若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D7 八、課后作業(yè) 課本P85第4、5、6、7、8、9、10題拓展探究1、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和1680° ，你能否求得正確結(jié)果呢？2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后(沒(méi)有過(guò)頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（ ） A、不變 B、增加 180° C、減少 180° D、無(wú)法確定總結(jié)反思114數(shù)學(xué)活動(dòng)：鑲嵌教學(xué)目標(biāo)1、知道能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形

34、、四邊形或正六邊形；2、了解平面鑲嵌的條件，能用多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。 重點(diǎn)難點(diǎn)平面鑲嵌的條件和簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)是重點(diǎn)；用兩種或三種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入回想一下，你家屋內(nèi)鋪設(shè)的地板是什么圖形？街道兩邊的便道是用什么形狀的磚鋪設(shè)的？為什么這樣的磚能鋪成無(wú)縫隙的地面呢？二、平面鑲嵌及條件下面的圖形是由一些地板磚鋪成的，看看它們有什么特點(diǎn)？投影1 都是一些多邊形；相互不重疊；把一部分平面完全覆蓋。用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫做平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平面）的問(wèn)題怎樣的多邊形才能進(jìn)行平面鑲嵌呢？任意剪一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影2 任意剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影3任意剪一些形狀、大小相同的五邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影4 任意剪一些形狀、大小相同的正六邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影5 為什么有的多邊形可以鑲嵌成平面圖案，有的又不能呢？