圓的周長(zhǎng) (4)

1、圓圓 的的 認(rèn)認(rèn) 識(shí)識(shí)濱河小學(xué)濱河小學(xué) 田景艷田景艷圓圓的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1深刻理解圓周率的意義，理解圓周長(zhǎng)的概念，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的 數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)圓周率的深刻理解，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周率的探究。圓桌和菜板都有點(diǎn)開圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)分別需要多長(zhǎng)的鐵皮??？的鐵皮??？求多長(zhǎng)的鐵皮也就求多長(zhǎng)的鐵皮也就是求什么？是求什么？圓桌和菜板一周的長(zhǎng)，圓桌和菜板一周的長(zhǎng)，也就是圓

2、的周長(zhǎng)。也就是圓的周長(zhǎng)。（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的大小取決于圓的圓周長(zhǎng)的與圓周長(zhǎng)的與直徑直徑（半徑）有關(guān)。（半徑）有關(guān)。直徑（半徑）越長(zhǎng)，圓周長(zhǎng)就越大。直徑（半徑）越長(zhǎng)，圓周長(zhǎng)就越大。（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形

3、的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。倍多一些。物品名稱物品名稱周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑 （保留兩位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）直徑直徑周長(zhǎng)周長(zhǎng)的比值的比值茶杯蓋茶杯蓋28.3cm9cm光盤光盤37.85cm12cm硬幣硬幣6.28cm2cm玩具車車輪玩具車車輪23.5cm7.5cm3.143.153.133.14如果用如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：表示圓的周長(zhǎng)，就有：C d 或或 C2r其實(shí)，早就

4、有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做它叫做圓周率圓周率，用字母，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如的近似值，例如3.14。（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系Cd 這輛自行車后輪轉(zhuǎn)了一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)），這輛自行車后輪轉(zhuǎn)了一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)），小明家離學(xué)校小明家離學(xué)校1

5、km，騎車到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？，騎車到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？23.1433207.24（cm） 2（m）10002 =500（圈）（圈）1 km1000 m答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2m。小明騎車從家到學(xué)校，。小明騎車從家到學(xué)校， 輪子大約轉(zhuǎn)了輪子大約轉(zhuǎn)了500500圈。圈。（三）學(xué)習(xí)例（三）學(xué)習(xí)例1這輛自行車后輪這輛自行車后輪輪胎的半徑大約輪胎的半徑大約是是33cm。C2r 任何圓的( )總是它的（ ）的3倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)（ ）的數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個(gè)（ ）小數(shù)。1 1、填空、填空2 2、判斷、判斷（1）、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）(2)、圓周率等于3.14。 （ ）(3)、大圓與小圓的直徑之比是4:3，周長(zhǎng)之比也是4:3。( )周長(zhǎng)周長(zhǎng)無(wú)限不循環(huán)無(wú)限不循環(huán)圓周率圓周率固定固定直徑直徑1. 求下面各圓的周長(zhǎng)求下面各圓的周長(zhǎng)。23.14318.84（cm） 3.14618.84（cm） 23.14531.4（cm）C2rCdC2r計(jì)算下列平面圖形的周長(zhǎng)。15厘米厘米半圓的周長(zhǎng)=周長(zhǎng)的一半 + 直徑（2 215153.143.142 2）+ +（15152 2）=47.1+30=47