基本概念與受力分析

1、THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系動(dòng)力學(xué)要研究的問題：動(dòng)力學(xué)要研究的問題： 如何建立力學(xué)模型如何建立力學(xué)模型 如何進(jìn)行受力分析如何進(jìn)行受力分析 如何進(jìn)行等效簡(jiǎn)化如何進(jìn)行等效簡(jiǎn)化 如何尋找平衡規(guī)律及動(dòng)力學(xué)一般規(guī)律如何尋找平衡規(guī)律及動(dòng)力學(xué)一般規(guī)律THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系5-1 力的基本概念與基本公理5-2 力的投影5-3 力矩與力偶 5-4 約束與約束反力 5-5 物體的受力分析和受力圖TH

2、EORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系p基本概念：力是物體間力是物體間相互的機(jī)械作用，使物體的機(jī)械相互的機(jī)械作用，使物體的機(jī)械運(yùn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。5-1 力的基本概念與基本原理q 力的作用效應(yīng)力的作用效應(yīng)： 外效應(yīng)外效應(yīng) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)發(fā)生變化機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)發(fā)生變化 內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng) 物體發(fā)生變形物體發(fā)生變形q 力的三要素力的三要素：作用點(diǎn)、大小、方向作用點(diǎn)、大小、方向（定位矢量或固定矢量定位矢量或固定矢量）FF0THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體

3、動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系GGNFSFGNFhh3h212Frhp 力力 系系(force system):,21nFFFp 等效力系等效力系(equivalent force system): 兩個(gè)力系的作用效果相等。兩個(gè)力系的作用效果相等。p平衡力系平衡力系(force system in equilibrium): ,210FFFnp 力的分類力的分類(力的理想化力的理想化)：集中力與分布力集中力與分布力 ( (荷載集度荷載集度) ) 主動(dòng)力與約束力主動(dòng)力與約束力 內(nèi)力與外力內(nèi)力與外力THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念

4、剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系力系力系平面力系平面力系空間力系空間力系匯交力系匯交力系共線力系共線力系平行力系平行力系任意力系任意力系空間任意力系空間任意力系空間平行力系空間平行力系空間匯交力系空間匯交力系THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)AAA力三角形法力三角形法p 基本原理THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程

5、力學(xué)系工程力學(xué)系 公理二公理二 （二力平衡公理）（二力平衡公理） 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力這兩個(gè)力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用線共線，作用線共線， 作用于同一個(gè)物體上。作用于同一個(gè)物體上。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系此公理只適用于剛體。它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。此公理只適用于剛體。它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理1F

6、1FFF推理推理1 力的可傳性力的可傳性=ABABAB滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系FFFF剛體剛體FFFF變形體變形體THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系推理推理 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理A=證明：A3AA2A1A=A3 n個(gè)力平衡，其中個(gè)力平衡，其中n-1個(gè)匯交于一點(diǎn)則第個(gè)匯交于一點(diǎn)則第n個(gè)力必過此點(diǎn)。個(gè)力必過此點(diǎn)。推廣推廣: :THEORETICAL MECHA

7、NICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律物系受力分析基礎(chǔ)物系受力分析基礎(chǔ)一切物體一切物體( (靜力與動(dòng)力靜力與動(dòng)力) )效應(yīng)效應(yīng): :適應(yīng)適應(yīng): :公理公理5 剛化原理剛化原理THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系Fp處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論，處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論，擴(kuò)大剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。擴(kuò)大剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。p提供用剛體模型研究變形體平衡的依

8、據(jù)。提供用剛體模型研究變形體平衡的依據(jù)。剛體平衡條件剛體平衡條件對(duì)變形體是必要而非充分。對(duì)變形體是必要而非充分。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系例：結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動(dòng)力例：結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動(dòng)力F F， 確定鉸鏈確定鉸鏈O O、B B約束力的方向（不計(jì)構(gòu)件自重）約束力的方向（不計(jì)構(gòu)件自重）ABFO（A）THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系1.如圖，力如圖，力F滑移，滑移，CBAFCBAF2.

9、判斷重桿對(duì)圓輪作用力及桿端判斷重桿對(duì)圓輪作用力及桿端B處作用力方向。處作用力方向。BG1GCA 思考思考 THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系3.3.力力F F滑移改變外力嗎滑移改變外力嗎? ?FFCBA4.4.圖圖(a)(a)和和(b)(b)受力等效嗎受力等效嗎? ?BFCFFCBA(a)(b)1F1FFCBATHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系(1)(1)直接投影法直接投影法coscoscosFF

10、FFFFzyxp力的投影力的投影代數(shù)量代數(shù)量5-2 力的投影(2)二次投影法二次投影法sin cosxFFsin sinyFFcoszFFxyzFOFxyFyFxFz(3)力的解析表達(dá)式力的解析表達(dá)式xyzFFFFijkiF xF其中其中THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系力力F 沿直角坐標(biāo)軸分量與在相應(yīng)軸上投影有沿直角坐標(biāo)軸分量與在相應(yīng)軸上投影有Fx = Fx i,，F(xiàn)y = Fy j，F(xiàn)z = Fz k 問題問題 ：上述關(guān)系在非直角坐標(biāo)系中是否還成立？上述關(guān)系在非直角坐標(biāo)系中是否還成立？222

11、zyxFFFFFFFFFFzyxcos,cos,cos已知力已知力F在直角坐標(biāo)軸上的三個(gè)投影在直角坐標(biāo)軸上的三個(gè)投影THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系匯交力系匯交力系kjiFkjiFzyxziyixiiFFFFFFRRRRp合力投影定理合力投影定理nizizniyiynixixFFFFFF1R1R1R,RiFFijkijk xiyizixiyiziFFFFFF力力多多邊邊形形A1F2F3F1F2F3FRFR12FxyzARF1F2FnFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體

12、動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系N100, 0, 01111FFFFzyx力力F2在各坐標(biāo)軸上的投影：在各坐標(biāo)軸上的投影： 0N310030cosN10060cos22222zyxFFFFF力力F3在各坐標(biāo)軸上的投影：在各坐標(biāo)軸上的投影： 333333cos30 sin4575 6cos30 cos4575 6sin30150NNNxyzFFFFFF 3例例1-1 圖中圖中a = b = m，c = m。力。力F1 = 100N，F(xiàn)2 = 200N，F(xiàn)3 = 300N，方向如圖。求各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。，方向如圖。求各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。 2力

13、力F1在各坐標(biāo)軸上的投影：在各坐標(biāo)軸上的投影：解：解：THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系例例1-2 如圖所示圓柱斜齒輪，其上受嚙合力如圖所示圓柱斜齒輪，其上受嚙合力Fn的作用。已知斜的作用。已知斜齒輪的嚙合角齒輪的嚙合角(螺旋角螺旋角) 和壓力角和壓力角，試求力試求力Fn沿沿x，y 和和 z 軸軸的分力。的分力。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系MO(F) = rF p力力F 對(duì)對(duì)O點(diǎn)之矩點(diǎn)之矩:

14、 矢徑矢徑 r 與力與力F 的矢積的矢積 ()sin2OFrFdOABMFrFMO(F)定位矢量定位矢量xyzOrFOMdTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系 矢徑r = xi + yj + zk，力F = Fxi +Fyj +Fzk。zyxOFFFzyxkjiFM)(kjiozoyoxMMMxyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上的投影：力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上的投影：xyzijkrFxyzxFzFyFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本

15、概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系()()FF zoxyxyMMFdp力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩表征力對(duì)剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)表征力對(duì)剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。逆時(shí)針逆時(shí)針，順時(shí)針，順時(shí)針zodFxyFxyFzFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系()()()()xxxxyxzMMMMFFFFzyF y F z ()()()()yyxyyyzMMMMFFFF= =xzFzF x()()()()zzxzyzzMMMMFFFFyxF x F y 問題問題 ：如果已知：如果已知：kjiF

16、kjirzyxFFFzyx如何求力如何求力F F 對(duì)對(duì) z z 軸之矩軸之矩xyzrFxyzxFzFyF結(jié)論：結(jié)論：力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩等于等于力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系p 若力若力F 作用在作用在Oxy 平面內(nèi)時(shí)平面內(nèi)時(shí)MO(F) = rF = (Fyx Fxy)k MO(F) = Mz(F) = Fh = 2OAB THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大

17、學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系合力矩定理：合力矩定理：合力對(duì)某點(diǎn)（或某軸）之矩等于各分力對(duì)同一合力對(duì)某點(diǎn)（或某軸）之矩等于各分力對(duì)同一 點(diǎn)（或軸）之矩的矢量和（或代數(shù)和）。點(diǎn)（或軸）之矩的矢量和（或代數(shù)和）。)()(1RiniOOFMFMxyzO1F2FnFRF1r2rnrRrniii1RRFrFrxyzO1F2FnFRFRrR1()()FFnzziiMMTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系問題問題：若已知作用在長(zhǎng)方體若已知作用在長(zhǎng)方體上的某個(gè)力對(duì)上的某個(gè)力對(duì)A、O兩點(diǎn)之矩兩點(diǎn)之矩的矢量方向，能

18、否確定該力的的矢量方向，能否確定該力的作用線？作用線？A：一定能，：一定能， B：一定不能，：一定不能， C：不一定能：不一定能yM OOM ATHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系例例1-31-3：如圖所示圓柱直齒輪，受到嚙合力如圖所示圓柱直齒輪，受到嚙合力Fn的作用。設(shè)的作用。設(shè)Fn=1400 N。壓力角。壓力角=20o ，齒輪，齒輪的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑 r = 60 mm，試計(jì)算試計(jì)算力力 Fn 對(duì)于軸心對(duì)于軸心O的力矩的力矩。rTHEORETICAL MECHANIC

19、S第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系xzFyOAOM例例1-41-4：在棱長(zhǎng)為在棱長(zhǎng)為 b 的正方體上作用有一力的正方體上作用有一力F，求該力對(duì)，求該力對(duì) x、y、z 軸之矩以及對(duì)軸之矩以及對(duì)OA軸之矩。軸之矩。lTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系例1-5 手柄手柄ABCE在平面在平面Axy內(nèi)內(nèi),在在D處作用一個(gè)力處作用一個(gè)力F，如，如圖所示，它在垂直于圖所示，它在垂直于y軸的平軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為。如果

20、。如果CD=b，桿桿BC平行于平行于x軸軸,桿桿CE平行于平行于y軸，軸，AB和和BC的長(zhǎng)度都等于的長(zhǎng)度都等于l。試求力。試求力F 對(duì)對(duì)x，y和和z三軸的矩。三軸的矩。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系 sincos cos blFCDABFMMFlBCFMMblFCDABFMMxxzzzZyyzZxxFFFFFF cos0 sinFFFFFzyx解：THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系 xyzzx

21、yyzxyFxFMxFzFMzFyFMFFF cos,0, sinFFFFFzyx0,zblylx sin sin0 cos cos0 cos0 cos blFFblyFxFMFlFlxFzFMblFFblzFyFMxyzzxyyzxFFFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系載荷集度載荷集度0d( )dlPPq xxq(x)AB合力大小：合力大?。?0( ) d( )dllq x x xhq xxhxdxlx例例1-61-6：求合力及合力作用線位置。求合力及合力作用線位置。PhqlxPhlq0 x

22、THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系力偶作用面力偶作用面 力偶臂力偶臂 力偶力偶(couple)：F,F, F = - F 不共線不共線力偶系力偶系(couple system)AFBF轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系A(chǔ)BFFBArFABFFF) ()(FMFMMOOOFrFrBA)( FrFrBAFrr)(BABArFrBAddFM MOBrArp力偶矩矢：力偶矩矢：力偶力偶(F

23、, F )的力偶矩矢量的力偶矩矢量 p自由矢量自由矢量p力偶的三要素力偶的三要素p平面問題平面問題M = Fd THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系p力偶系的合成？力偶系的合成？n1iiMMRn1in1in1ikjiiziyixMMMTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系p力偶的性質(zhì)力偶的性質(zhì)性質(zhì)一性質(zhì)一 力偶不能與一個(gè)力等效力偶不能與一個(gè)力等效 ,RFFF性質(zhì)二性質(zhì)二 力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)（或移

24、到另一平行平力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)（或移到另一平行平面面),),而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)性質(zhì)三性質(zhì)三 只要力偶矩矢量的方向和大小不變（只要力偶矩矢量的方向和大小不變（F，d 可變），可變）， 則力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)就不變。則力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)就不變。p力偶的等效條件：力偶的等效條件：兩個(gè)力偶的力偶矩矢相等，則它們對(duì)兩個(gè)力偶的力偶矩矢相等，則它們對(duì)剛體的作用等效。剛體的作用等效。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系作用在AC桿上的力偶M能否移動(dòng)到BC桿上去？ABCMMA

25、端受力如何?MAAMFM靜止時(shí)力偶 與 平衡嗎?FMF求力偶M對(duì)x,y,z三軸之矩?yxoznMaaaTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系Free Body )p非自由體非自由體(Nonfree Body) 位移不受位移不受周圍物體周圍物體預(yù)加限制的物體。預(yù)加限制的物體。位移受到位移受到周圍物體周圍物體預(yù)加限制的物體。預(yù)加限制的物體。5-4 約束與約束反力約束與約束反力 p約束約束(constraint)：對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍周圍物體物體。p約束反力

26、約束反力(constraint force)： 約束對(duì)非自由體的作用力。約束對(duì)非自由體的作用力。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）點(diǎn)接觸時(shí)，約束力為集中力。點(diǎn)接觸時(shí)，約束力為集中力。線或面接觸，用分布力的合力來表示。線或面接觸，用分布力的合力來表示。NF公切面公切面公法線公法線NAFNCFNBFABCGTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程

27、力學(xué)系工程力學(xué)系BACTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系q單面約束單面約束的約束反力只能限的約束反力只能限制物體沿一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)制物體沿一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng) ，方向一般能事先確定。方向一般能事先確定。 q雙面約束雙面約束的約束反力方向只的約束反力方向只能假設(shè)，其真實(shí)方向由計(jì)算值能假設(shè)，其真實(shí)方向由計(jì)算值的正負(fù)號(hào)確定。的正負(fù)號(hào)確定。ABC FNCFNTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系2 、柔性約束、柔性約

28、束假設(shè)條件：假設(shè)條件：不計(jì)質(zhì)量不計(jì)質(zhì)量 。約束反力特點(diǎn)：。約束反力特點(diǎn)：力沿柔索方向，受拉。力沿柔索方向，受拉。限制該方向的運(yùn)動(dòng)限制該方向的運(yùn)動(dòng)TFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系3 、光滑圓柱鉸鏈約束、光滑圓柱鉸鏈約束（1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承）yFxFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的

29、基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系 （2 2）中間鉸鏈約束）中間鉸鏈約束BxFBByFBxFBByFB,BxBxByByFFFF THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系（含銷釘）（含銷釘）THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系（3) 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座固定鉸鏈簡(jiǎn)圖固定鉸鏈簡(jiǎn)圖AxFyAFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大

30、學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系p光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 ：徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座，座，均為均為軸與孔的配合問題；軸與孔的配合問題；p本質(zhì)屬于光滑面約束中的本質(zhì)屬于光滑面約束中的曲面與曲面曲面與曲面接觸。接觸。首都機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓頂棚拱架支座首都機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓頂棚拱架支座THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系裝配式鋼筋混凝土門式剛架裝配式鋼筋混凝土門式剛架瀝青麻絲杯形基礎(chǔ)中間鉸鏈構(gòu)件THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛

31、體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系4、活動(dòng)鉸鏈支座，或輥軸支座或滾動(dòng)支座、活動(dòng)鉸鏈支座，或輥軸支座或滾動(dòng)支座AAAFAFTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系5 、光滑球鉸鏈、光滑球鉸鏈AAxFAyFAzFATHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系6、止推軸承、止推軸承xFBByFBBzFAzFAyFA7 7、二力構(gòu)件、二力構(gòu)件/ /二力桿二力桿W不計(jì)桿件自重不計(jì)桿件自重WTHEORE

32、TICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系思考思考: 人體關(guān)節(jié)的簡(jiǎn)化？人體關(guān)節(jié)的簡(jiǎn)化？THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系盆骨與股骨之間的連接盆骨與股骨之間的連接人造髖關(guān)節(jié)人造髖關(guān)節(jié)THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWA

33、BDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系p物體物體連接方式連接方式的理想化、抽象化。的理想化、抽象化。p由由約束性質(zhì)約束性質(zhì)定約束力方位。定約束力方位。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系THEORETICAL MECH

34、ANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系選擇研究對(duì)象，選擇研究對(duì)象，取分離體取分離體 解除它受到的全部約束，將其從周圍的約束中解除它受到的全部約束，將其從周圍的約束中分離分離出來，并畫出相出來，并畫出相應(yīng)的簡(jiǎn)圖。應(yīng)的簡(jiǎn)圖。2.2.畫受力圖畫受力圖 在分離體圖上，先畫上所有的主動(dòng)力，再依據(jù)去掉的約束特征在分離體圖上，先畫上所有的主動(dòng)力，再依據(jù)去掉的約束特征，逐個(gè)畫上相應(yīng)的約束反力，然后標(biāo)明各力的符號(hào)。，逐個(gè)畫上相應(yīng)的約束反力，然后標(biāo)明各力的符號(hào)。各力必有來源，即不能多畫，也不能少畫。各力必有來源，即不能多畫，也不能少畫。如果選取物體系

35、統(tǒng)為研究如果選取物體系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)中的對(duì)象，系統(tǒng)中的內(nèi)力均不應(yīng)畫出內(nèi)力均不應(yīng)畫出。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系例：例：畫出畫出AB桿的受力圖桿的受力圖(a)WDTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系例：例：畫出滑輪、畫出滑輪、CD桿、桿、AB桿和整體受力圖桿和整體受力圖WABCDTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué)

36、 工程力學(xué)系工程力學(xué)系ECABFD例例 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而固定，而AB邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊作用有平行于固定邊AC的力的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出畫出AB和和BC的受力圖。的受力圖。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系BACWFBAWC光滑光滑粗糙粗糙柔繩柔繩(a)(b)畫出桿畫出桿AB的受力圖的受力圖。 思考題THEORETICAL MECHANICS第五章第五

37、章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系BCFBFC圖圖（b）,（c）受力圖正確嗎受力圖正確嗎?BDAFDFAFEFBF 思考題E(a)(b)(c)ECABFD柔繩柔繩THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系BACADCFCFBFAB柔繩柔繩圖圖（b）受力圖正確嗎受力圖正確嗎? 思考題(a)(b)ACFCFBFAB(c)THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系BACF

38、BACACCC畫出下列各構(gòu)件的畫出下列各構(gòu)件的受力圖。受力圖。 練習(xí)題THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系A(chǔ)F2BF1ABCFBACMFFBABACF1F2F1畫出桿畫出桿AB的的受力圖受力圖。 練習(xí)題THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系EDCBAOMq畫出下列各構(gòu)件的畫出下列各構(gòu)件的受力圖。受力圖。THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大

39、學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系 構(gòu)架中構(gòu)架中BC桿上有一導(dǎo)槽，桿上有一導(dǎo)槽，DE桿上的銷釘可在其中滑動(dòng)。桿上的銷釘可在其中滑動(dòng)。設(shè)所有接觸面均光滑，各桿的自重均不計(jì)，試畫出整體及桿設(shè)所有接觸面均光滑，各桿的自重均不計(jì)，試畫出整體及桿AB、BC、DE的受力圖。的受力圖。BTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系不計(jì)自重不計(jì)自重 畫各構(gòu)件受力圖畫各構(gòu)件受力圖EDCBAFGTHEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東大學(xué) 工程力學(xué)系工程力學(xué)系不計(jì)桿與滑輪自重不計(jì)桿與滑輪自重 ，畫各構(gòu)件受力圖。，畫各構(gòu)件受力圖。AOMGABG1.5 物體的受力分析THEORETICAL MECHANICS第五章第五章 剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念剛體動(dòng)力學(xué)的基本概念山東大學(xué)山東