蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)試卷-第7章《平面圖形的認(rèn)識(二)》-7.4-認(rèn)識三角形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第7章平面圖形的認(rèn)識（二）7.4 認(rèn)識三角形 填空題1 在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是 三角形2如圖，對面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1，B1，C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，

2、可得到A5B5C5，則其面積S5= 3 如圖，AD是ABC的中線，如果ABC的面積是18cm2，則ADC的面積是 cm24如圖，AD是ABC的中線，ABC的面積為100cm2，則ABD的面積是 cm25 在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的面積（填“”，“”或“=”）6 如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且SABC=4cm2，則S陰影= cm2 7已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，AC，BC，使ABC的面積為3個平方單位則這樣的點C共有 個 8 要使五邊形木架（

3、用5根木條釘成）不變形，至少要再釘 根木條9在ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c的取值范圍是 10兩根木棒的長分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形框架，那么第三根木棒長xcm的范圍是 11以10cm，8cm為兩邊，第三邊長為整數(shù)的三角形共有 個12已知三角形的三邊長為3，5，x，則第三邊x的取值范圍是 13若三角形的三邊長分別是5，a，7，則a的取值范圍為 a 14一個三角形的兩邊長分別為2厘米和9厘米，若第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為 厘米15甲地離學(xué)校4km，乙地離學(xué)校1km，記甲乙兩地之間的距離為dkm，則d的取值范圍為 16三角形的兩邊的長分別為

4、2cm和7cm，若第三邊的長為奇數(shù)，則三角形的周長是 cm解答題17 如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖 （1）請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；（2）請根據(jù)圖中所標(biāo)示的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積（側(cè)面積與兩個底面積之和）18 如圖所示，已知直線mn，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點（1）寫出圖中面積相等的各對三角形 ；（2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點移動到任何位置，總有 與ABC的面積相等，理由是 解決以下問題：如圖所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的

5、分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著張大爺想過E點修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多請你用相關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案（不計分界小路與直路的占地面積）（3）寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；（4）說明方案設(shè)計的理由19 我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連接OA、OC顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OEAC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”（1）試說明直線AE是“好線”的理由；（2）如下圖，AE為一條“好線”

6、，F(xiàn)為AD邊上的一點，請作出經(jīng)過F點的“好線”，并對畫圖作適當(dāng)說明（不需要說明理由）20 探索：在如圖1至圖3中，ABC的面積為a（1）如圖1，延長ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA若ACD的面積為S1，則S1= （用含a的代數(shù)式表示）；（2） 如圖2，延長ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE若DEC的面積為S2，則S2= （用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到DEF（如圖3）若陰影部分的面積為S3，則S3= （用含a的代數(shù)式表示）像上面那樣，將ABC各邊均順次延長一倍，連接所得

7、端點，得到DEF（如圖3），此時，我們稱ABC向外擴(kuò)展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的 倍應(yīng)用：去年在面積為10m2的ABC空地上栽種了某種花卉今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由ABC擴(kuò)展成DEF，第二次由DEF擴(kuò)展成MGH（如圖4）求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？21探究規(guī)律：如圖，已知直線mn，A，B為直線m上的兩點，C，P為直線n上兩點（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： （2） 如果A，B，C為三個定點，點P在n上移動，那么，無論P(yáng)點移動到任何位置，總有 與ABC的面積相等理由是： 答案：填空題1、 鈍角 2、解：

8、連接A1C，根據(jù)A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若過點B，A1作ABC與AA1C的AC邊上的高，則高線的比是1：3，因而面積的比是1：3，則A1BC的面積是ABC的面積的2倍，設(shè)ABC的面積是a，則A1BC的面積是2a，同理可以得到A1B1C的面積是A1BC面積的2倍，是4a，則A1B1B的面積是6a，同理B1C1C和A1C1A的面積都是6a，A1B1C1的面積是19a，即A1B1C1的面積是ABC的面積的19倍，同理A2B2C2的面積是A1B1C1的面積的19倍，即A1B1C1的面積是19，A2B2C2的面積192，依此類推，A5B5C5的面積是S5=195=3、9 4、50

9、 5、= 6、解：點E是AD的中點，BDE的面積是ABD的面積的一半，CDE的面積是ACD的面積的一半則BCE的面積是ABC的面積的一半，即為2cm2點F是CE的中點，陰影部分的面積是BCE的面積的一半，即為1cm27、分析：首先在AB的兩側(cè)各找一個點，使得三角形的面積是3再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點解：如圖，符合條件的點有4個 8、解：再釘上兩根木條，就可以使五邊形分成三個三角形故至少要再釘2 根木條9、解：三角形兩邊的和第三邊，兩邊的差第三邊則4-3c4+3， 即1c7 10、3x17 11、1512、2x8 13、2a12 14、9 15

10、、3d5 16、16解答題17、 解：（1）根據(jù)圖示可知形狀為直六棱柱 （2）S側(cè)=6ab，S正六邊形=b， S全=6ab+3b18、 分析：（1）利用三角形的面積公式=底乘高除2，可知ABC和ABD，AOC和BOD，CDA和CDB面積相等（2）因為平行線間的距離處處相等，所以無論點D在m上移動到何位置，總有ABD與ABC同底等高，因此它們的面積相等（3）可利用三角形的面積公式和平行線的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計這里就要添加輔助線連接EC，過D作DFEC交CM于點F，連接EF然后證明即可解：（1）ABC和ABD，AOC和BOD，CDA和CDB（2）總有ABD與ABC的面積相等，理由是平行線間的距離處處相等；

11、（3）如圖所示，連接EC，過D作DFEC交CM于點F，連接EF，則EF即為所求直線（4）設(shè)EF交CD于點H，由（1），（2）知SECF=SECD，所以SECF-SECH=SECD-SECH，所以SHCF=SEDH，所以S五邊形ABCDE=S四邊形ABFE，S五邊形EDCMN=S四邊形EFMNError! Reference source not found.19、 解：（1）因為OEAC，所以SAOE=SCOE，所以SAOF=SCEF，又因為，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，所以直線AE平分四邊形ABCD的面積，即AE是“好線”（2）連接EF，過A作EF的平行線交CD于點G，連接FG，則GF為一條“好線”AGEF，SAGE=SAFG設(shè)AE與FG的交點是O則SAOF=SGOE，又AE為一條“好線”，所以GF為一條“好線”20、解：（1）BC=CD，ACD和ABC是等底同高的，即S1=a；（2）2a；（2分