相交線(xiàn)與平行線(xiàn)難題匯編及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相交線(xiàn)與平行線(xiàn)難題匯編及答案一、選擇題1如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，21=15°，3=130°則2的度數(shù)是()A37.5°B75°C50°D65°【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出1的度數(shù)，然后即可求出2的度數(shù)【詳解】）3=130°，1+3=180°，1=180°-3=50°，2-1=15°，2=15°+1=65°；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.2下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A過(guò)一點(diǎn)有且

2、只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直B過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C垂于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行D如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角一定相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)公理及推論逐個(gè)判斷即可【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；B、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)公理及推論，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是

3、解題的關(guān)鍵3如圖，已知，若，下列結(jié)論：；與互補(bǔ)；，其中正確的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出ACDE，根據(jù)垂直定義得出ACB=CDB=CDA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】1=2，ACDE，故正確；ACBC，CDAB，ACB=CDB=90°，A+B=90°，3+B=90°，A=3，故正確；ACDE，ACBC，DEBC，DEC=CDB=90°，3+2=90°（2和3互余），2+EDB=90°，3=EDB，故正確，錯(cuò)誤；ACBC，CDAB，ACB=CDA=90

4、6;，A+B=90°，1+A=90°，1=B，故正確；即正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，垂直定義，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵4如圖，直線(xiàn)ABCD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，EG平分AEF，如果1=32°，那么2的度數(shù)是()A64°B68°C58°D60°【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出1=AEG，再進(jìn)一步利用角平分線(xiàn)性質(zhì)可得AEF的度數(shù)，最后再利用平行線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】ABCD，1=AEGEG平分AEF，AEF=2AEG，AEF

5、=21=64°，ABCD，2=64°故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分ACB交BD于點(diǎn)O，且EOD+OBF180°，F(xiàn)G，則圖中與ECB相等的角有( )A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)【答案】B【解析】【分析】由對(duì)頂角關(guān)系可得EOD=COB，則由COB+OBF=180°可知ECBF，再結(jié)合CE是角平分線(xiàn)即可判斷.【詳解】解：由EOD+OBF=COB+OBF=180°可知ECBF，結(jié)合CE是角平分線(xiàn)可得ECB=ACE=CBF，再由ECB

6、F可得ACE=F=G，則由三角形內(nèi)角和定理可得GDC=CBF.綜上所得，ECB=ACE=CBF=F=G=GDC，共有5個(gè)與ECB相等的角，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線(xiàn)的判定及性質(zhì).6如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)l1，l2的距離，則稱(chēng)(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】D【解析】【分析】到l1距離為2的直線(xiàn)有2條，到l2距離為1的直線(xiàn)有2條，這4條直線(xiàn)有4個(gè)交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)就是“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)【詳解】因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)相交有四個(gè)角，因此每一

7、個(gè)角內(nèi)就有一個(gè)到直線(xiàn)l1，l2的距離分別是2，1的點(diǎn)，即距離坐標(biāo)是（2，1）的點(diǎn)，因而共有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解題時(shí)注意：到一條已知直線(xiàn)距離為定值的直線(xiàn)有兩條7如圖，直線(xiàn)ab，直角三角開(kāi)的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)b上，一條直角邊與直線(xiàn)a所形成的1=55°，則另外一條直角邊與直線(xiàn)b所形成的2的度數(shù)為（ ）A25°B30°C35°D40°【答案】C【解析】如圖所示：直線(xiàn)ab，3=1=55°，4=90°，2+3+4=180°，2=180°-55°-90°=35°

8、故選C8如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的A是72°，第二次拐彎處的角是B，第三次拐彎處的C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則B等于()A81°B99°C108°D120°【答案】B【解析】試題解析：過(guò)B作BDAE，AECF，BDCF， 則 故選B.9如圖，若ABCD，則、之間關(guān)系是（ ）A+=180°B+=360°C+=180°D+=180°【答案】D【解析】試題解析：如圖，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，+AEF=180°，E

9、FCD，=DEF，而AEF+DEF=，+=180°+，即+-=180°故選：D10如圖，已知，直線(xiàn)分別交，于，兩點(diǎn)，將一個(gè)含有角的直角三角尺按如圖所示的方式放置（），若，則的度數(shù)是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，可以計(jì)算（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又由，從而得到的度數(shù).【詳解】解：，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線(xiàn)平行的性質(zhì). 牢記知識(shí)點(diǎn): 兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；11若ab，cd，則a與c的關(guān)系是()A平行B垂直C相交D以上都不對(duì)【答案】D【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)b

10、d時(shí)；當(dāng)b和d相交但不垂直時(shí)；當(dāng)b和d垂直時(shí)；即可得出a與c的關(guān)系【詳解】當(dāng)bd時(shí)ac；當(dāng)b和d相交但不垂直時(shí)，a與c相交；當(dāng)b和d垂直時(shí)，a與c垂直；a和c可能平行，也可能相交，還可能垂直故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的位置關(guān)系，掌握平行、垂直、相交的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12如圖，ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF，BEF，EFD，則圖中與DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（ ）A5B6C7D8【答案】C【解析】解：FM平分EFD，EFM=DFM=CFEEG平分AEF，AEG=GEF=AEFEM平分BEF，BEM=FEM=BEF，GEF+FEM=（AEF+BEF）=90°，即G

11、EM=90°，F(xiàn)EM+EFM=（BEF+CFE）ABCD，EGF=AEG，CFE=AEF，F(xiàn)EM+EFM=（BEF+CFE）=（BEF+AEF）=90°，在EMF中，EMF=90°，GEM=EMF，EGFM，與DFM相等的角有：EFM、GEF、EGF、AEG以及GEF、EGF、AEG三個(gè)角的對(duì)頂角故選C點(diǎn)睛：重點(diǎn)考查了角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理，推導(dǎo)較復(fù)雜13如圖，ABC中，C=90°，則點(diǎn)B 到直線(xiàn)AC的距離是 ( ) A線(xiàn)段ABB線(xiàn)段ACC線(xiàn)段BCD無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義得出答案【詳解】解：如圖，三角

12、形ABC中，C=90°，則點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是：線(xiàn)段BC故選：C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到之間的距離，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14下列說(shuō)法中不正確的是（）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)ABCD【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線(xiàn)段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，正確；連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確；點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，正確；故選B15如圖，直線(xiàn)，將一塊含角的直角三角尺（）按所

13、示擺放若，則的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)得到，再通過(guò)對(duì)頂角的性質(zhì)得到，最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】解：給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示：（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又（對(duì)頂角相等），.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)平行的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）、對(duì)頂角的性質(zhì)（對(duì)頂角相等），熟練掌握直線(xiàn)平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16如圖分別平分則圖中與相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，再利用把角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，最后對(duì)頂角相等和等量替換得到答案.【詳解】解：如圖，做如下標(biāo)記，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

14、又分別平分,又，（對(duì)頂角相等），=（等量替換）故與相等的角有7個(gè)，故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)平行的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)（對(duì)頂角相等）、角平分線(xiàn)的性質(zhì)（角平分線(xiàn)把角分為兩個(gè)大小相等的角）還有等量替換，把所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.17如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則的大小是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，把的度數(shù)計(jì)算出來(lái)，再結(jié)合，即可得到答案.【詳解】解：，（對(duì)頂角相等），又，故A為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)（對(duì)頂角相等），判斷是對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵.18如圖，已知ABCD，直線(xiàn)AB，CD被BC所截，E點(diǎn)在BC上，若145°，235°，則

15、3（）A65°B70°C75°D80°【答案】D【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得C，在CDE中利用三角形外的性質(zhì)可求得3【詳解】解：ABCD，C145°，3是CDE的一個(gè)外角，3C+245°+35°80°，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac19下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；(3)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；(4)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)互補(bǔ)的角互為鄰補(bǔ)角A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C【解析】（1）應(yīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；（2）正確；（3）不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，沒(méi)有說(shuō)明是否是在同一平面內(nèi)，所以錯(cuò)誤；（4）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的兩個(gè)角也滿(mǎn)足，但可以不是,故錯(cuò)誤.錯(cuò)誤的有3個(gè)，故選C.20如圖，一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中，則的度數(shù)為（ ）A75°B90°C105°D1