桐鄉(xiāng)市崇德小學楊亞東教學設計 (2)

1、教學設計模板課題摘要學科數學學段小學年級六年級上單元第五單元教材版本人教版課程名稱圓的面積一、學習內容分析1.教材分析這部分內容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索并掌握圓的面積公式。本課采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學生充分感覺圓的面積公式推導過程和轉化成長方形面積計算過程的合理性。教學時，一要重點引導學生用數方格的方法計算圓面積及對相關數據進行分析和比較的過程中，發(fā)現圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積（即半徑平方）之間的近似關系；二要把握兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉化成我們過去所學過的什么圖形；二轉化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應用實踐

2、讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習數學的信心。2.學情分析在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。3.教學目標（含重難點）1、知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。2、過程與方法：（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限

3、數學思想，發(fā)展數學思維。（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學重點、難點：圓面積公式的推導和圓面積的計算。二、教學環(huán)境選擇四、教學評價設計 一、創(chuàng)設情境 1、播放錄像:美麗的校園景色、各種形狀的花壇。 問:你能計算出它們的占地面積嗎? 2、媒體演示(從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形)。 (1)學生說出這些圖形的面積計算公式。 (2)用什么方法推導出三角形面積計算公式

4、的? 教師板書: 剪拼 要學的圖形 已學的圖形 轉化 3、媒體出示圓形。 今天要學習圓的另一個知識,就是圓占平面的大小叫圓的面積。(請學生摸一摸哪里是圓的面積?) (板書課題:圓的面積) 二、公式推導 1、提出問題,制定方案 (1)小組討論:對于圓我們前面已經學習了什么?圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?你想通過什么方法推導圓的面積公式?你認為你面臨最大的困難是什么? (2)小組匯報: a、不同之處:圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。 b、面臨的困難:如何曲線變直線。 2、操作實驗,分析問題 (1)學生動手實驗、剪拼圖形。(允許學生根據發(fā)現

5、的規(guī)律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導)。 (2)交流匯報。 學生匯報剪拼過程,同時教師貼示。 觀察思考(教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流) a、拼成的圖形像什么圖形?為什么說它像長方形而不是長方形? b、誰有辦法把邊變得更直些?把這個近似長方形變得更近似長方形? (教師媒體演示) c、把圓分成64等分后,拼接后的圖形它的邊會怎么樣?圖形會怎么樣? d、生閉眼想象:如果把圓面等分成128份,256份一直這樣下去分成很多很多份,剪拼后的圖形是什么情形? 3、推導公式,解決問題 (1)觀察討論 當圓轉化成近似長方形時,你們發(fā)現它們之間有什么聯(lián)系? (2)學生填實驗報告。 (3)學生

6、交流匯報推導過程。 (4)觀看課件演示過程,并請同桌兩位同學互說一次。 三、公式應用 1、簡介千古絕技:中國古代數學家的割圓術。 公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲,用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創(chuàng) 2、解答引入時花壇占地面積(若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒?)。 3、根據下面所給的條件,求圓的面積。 (1)直徑10厘米(2)周長12.56 (生獨立解答,思考(2)面積和周長相等嗎?做了這些題目你有什么體會?) 四、課堂總結 1、這節(jié)課你學會了什么? 2、這節(jié)課你有什么感受? 五、課外拓展 1、媒體出示:學?，F有一塊長方形土地(長50米、寬25米),打算在上面建造一個圓形體育館,最大可以占地多少平方米? 2、已知正方形的面積是25平方厘米,求圓的面積。如圖: 3、一支森林考察隊發(fā)現了一顆要3人才能合圍的大樹,現要算出這棵大樹的橫截面(圓形)面積,怎么辦?(探討哪一種測量法合理簡潔) 板書設計 圓的面積 圓所占平面的大小叫圓的面積。 長方形的面積 = 長 × 寬 圓的面積 =