安全系數(shù)算法

1、3 安全度分析根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖的設(shè)計(jì)說明，隧道按照噴錨構(gòu)筑法原理，襯砌結(jié)構(gòu)由初支和二次襯砌組成，支護(hù)參數(shù)主要以工程類比為主，并輔以結(jié)構(gòu)數(shù)值分析檢算。計(jì)算時(shí)，初期支護(hù)為主要承載結(jié)構(gòu)。級(jí)圍巖二次襯砌作為安全儲(chǔ)備，按承受圍巖荷載的30% 檢算；級(jí)圍巖二次襯砌作為承載結(jié)構(gòu)，分別按承受圍巖荷載的50%70% 檢算，得出荷載與結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。3.1 圍巖壓力計(jì)算襯砌荷載根據(jù)隧道的地形和地質(zhì)條件、埋置深度、結(jié)構(gòu)特征和施工方法等因素，按有關(guān)公式計(jì)算或按工程類比確定，主要考慮圍巖壓力、結(jié)構(gòu)自重、圍巖約束襯砌變形的彈性反力等，不考慮列車活載、凍脹力、地下水壓等附加荷載。當(dāng)施工發(fā)現(xiàn)其與設(shè)計(jì)不符時(shí)，應(yīng)及時(shí)修正。對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件

2、的隧道，必要時(shí)應(yīng)通過實(shí)地量測(cè)確定荷載的計(jì)算值及其分布規(guī)律，本圖考慮在淺埋地段的隧道視具體情況采用加強(qiáng)襯砌。3.1.1 深埋隧道圍巖壓力計(jì)算計(jì)算深埋隧道襯砌時(shí)，圍巖壓力按松散壓力考慮，其垂直及水平勻布?jí)毫砂聪铝幸?guī)定確定。（1）豎直壓力 （3-1）式中： q圍巖垂直勻布?jí)毫Γ╧Pa）； 圍巖重度（kN/m3）；h圍巖壓力計(jì)算高度（m）；S圍巖級(jí)別；寬度影響系數(shù)，；B坑道寬度（m）；i坑道寬度每增減1m時(shí)的圍巖壓力增減率。當(dāng)B<5m時(shí)，取i0.2，B>5m時(shí)，可取i=0.1。（2）側(cè)壓力水平勻布?jí)毫砂聪率接?jì)算確定。 （3-2）式中：側(cè)壓力系數(shù)，其取值參照圍巖級(jí)別分別取值。3.1.2

3、淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算地面基本水平的淺埋隧道，所受的荷載具有對(duì)稱性。其計(jì)算為：（1）豎直壓力 （3-3） （3-4） （3-5） （3-6） （3-7） （3-8）（2）側(cè)壓力 （3-9）式中: q垂直壓力（N/m2）；圍巖重度（N/m3）；h洞頂?shù)孛娓叨?m)；洞頂土柱兩側(cè)摩擦角（°）；側(cè)壓力系數(shù)，按照圍巖級(jí)別分別取值；hi內(nèi)外側(cè)任意點(diǎn)至地面的距離(m)；圍巖計(jì)算摩擦角（°）；產(chǎn)生最大推力時(shí)的破裂角（°）；深埋隧道垂直荷載計(jì)算高度（m）；S圍巖級(jí)別；深埋隧道的寬度影響系數(shù)；B隧道開挖跨度（m）。3.2 安全度計(jì)算方法3.2.1 混凝土安全系數(shù)計(jì)算按照隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（

4、TB10003-2005）中混凝土安全系數(shù)計(jì)算。按抗壓強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)為： （3-10）按抗拉強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)為： （3-11）式中：K安全系數(shù)；穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)取=1.0；N荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力； b截面寬度（m）；h截面高度（m）； 混凝土抗壓極限強(qiáng)度，按鐵隧規(guī)范取值,在鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范31頁；軸向力偏心距M/N；混凝土抗拉極限強(qiáng)度，按鐵隧規(guī)范取值；軸向力偏心影響系數(shù)，偏心影響系數(shù)的計(jì)算公式如下： （3-12）3.2.2 鋼筋混凝土安全系數(shù)計(jì)算鋼筋混凝土隧道襯砌偏心受壓構(gòu)件，按照偏心距大小及鋼筋配筋率等因素的不同，可以分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞。首先按照隧道規(guī)范和混凝土規(guī)

5、范區(qū)別大小偏心，然后代入各自的極限狀態(tài)方程，經(jīng)過整合將大小偏心的極限狀態(tài)表達(dá)式合為一個(gè)。因此依據(jù)鋼筋混凝土襯砌截面破壞形態(tài)建立其相應(yīng)的極限狀態(tài)表達(dá)式。鋼筋混凝土安全系數(shù)的計(jì)算公式為： （3-13）式中：為系數(shù)，在這里取1.0；、為受拉區(qū)的鋼筋合力點(diǎn)至截面近邊的距離（m）；為附加偏心距，大小為，單位是mm；為截面有效高度，h為截面高度（m）；為鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；為受壓區(qū)鋼筋面積。3.3 基本參數(shù)各級(jí)圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)見表3-1，圍巖水平均布?jí)毫σ姳?-2，圍巖的計(jì)算摩擦角和內(nèi)摩擦角見表3-3，混凝土的極限強(qiáng)度見表3-4，鋼筋的強(qiáng)度和彈性模量見表3-5。表3-1 各級(jí)圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)圍巖級(jí)別重度（

6、kN/m³）彈性反力系數(shù)（MPa/m）變形模量（GPa）泊松比26150026.50.22524850130.27521.53503.70.32518.51501.50.4表3-2 圍巖水平勻布?jí)毫鷰r級(jí)別水平勻布?jí)毫?<0.15q（0.150.30）q（0.300.50）q（0.501.00）q表3-3 圍巖的計(jì)算摩擦角和內(nèi)摩擦角圍巖級(jí)別0.90.90.9（0.70.9）（0.50.7）（0.30.5） 表3-4 混凝土的極限強(qiáng)度（MPa）強(qiáng)度等級(jí)C15C20C25C30C35C40C50抗 壓12.015.519.022.52629.536.5彎曲抗壓15.019.424.

7、228.132.536.945.6抗 拉1.41.72.02.22.452.73.1表3-5 鋼筋的強(qiáng)度和彈性模量鋼筋種類屈服強(qiáng)度（MPa）抗拉極限強(qiáng)度（MPa）抗拉或抗壓計(jì)算強(qiáng)度（MPa）彈性模量（GPa）延伸率（%）HPB235（Q235）24038021021025HRB335（20MnSi）340520300200163.4 各標(biāo)準(zhǔn)圖安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果按照以上的計(jì)算方法及相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行各標(biāo)準(zhǔn)圖的安全度檢算，計(jì)算出每個(gè)斷面的每個(gè)截面單元的安全系數(shù)，根據(jù)控制截面的安全系數(shù)的大小檢算襯砌結(jié)構(gòu)的安全性能。3.4.1 時(shí)速200公里客貨共線鐵路單線隧道復(fù)合式襯砌時(shí)速200公里單線鐵路隧道二次襯砌結(jié)

8、構(gòu)各級(jí)圍巖的控制截面安全系數(shù)見表3-6表3-11。表3-6 II級(jí)圍巖無仰拱控制截面安全系數(shù)表位置拱頂拱腰拱腳邊墻墻腳節(jié)點(diǎn)號(hào)302318114彎矩（kN-m）4.563.860.410.328.72軸力（kN）44.5760.5079.15103127安全系數(shù)56.0668.8885.2865.58109.85破壞類型抗裂抗壓抗壓抗壓抗壓表3-7 III級(jí)深埋控制截面安全系數(shù)表位置拱頂拱腰拱腳邊墻墻腳仰拱節(jié)點(diǎn)號(hào)35282316115彎矩（kN-m）12.9912.540.683.8631.885.5軸力（kN）64.3498.15129.08158176.82177.53安全系數(shù)13.7311

9、.5361.0154.5472.0650.54破壞類型抗裂抗裂抗壓抗壓抗裂抗壓表3-8 IV級(jí)深埋控制截面安全系數(shù)表位置拱頂拱腰拱腳邊墻墻腳仰拱節(jié)點(diǎn)號(hào)37292418125彎矩（kN-m）37.7029.803.7814.4778.2815.02軸力（kN）162.26240.13296.51330.10352.38373.04安全系數(shù)9.017.4430.3526.1618.4723.01破壞類型抗裂抗裂抗壓抗壓抗裂抗裂圖3-9 IV圍巖淺埋控制截面安全系數(shù)表位置拱頂拱腰拱腳邊墻墻腳仰拱節(jié)點(diǎn)號(hào)37292518125彎矩（kN-m）63.15441.2712.9625.24132.1224.45軸力（kN）313.3249.80514.47570.56594.37630.8安全系數(shù)3.795.0417.4015.1411.4013.68破壞類型抗裂抗裂抗壓抗壓抗裂抗壓表3-10 V級(jí)圍巖深埋控制截面安全系數(shù)表位置拱頂拱腰拱腳邊墻墻腳仰拱節(jié)點(diǎn)號(hào)37282418121彎矩（kN-m）95.2868.8534.543.57182.2959.73軸力（kN）382.04555.52630.24672.88711.48754.5安全系數(shù)7.711.6716.0913.2519.6810.95破壞類型大偏心大偏心小偏心小偏心大偏心小偏心表3-11 V級(jí)圍巖淺埋截面安全系數(shù)表位置拱