實(shí)驗(yàn) 原油采購(gòu)與加工——解法非線性規(guī)劃NLP用LINGO求解

1、河北大學(xué)數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)專業(yè)15計(jì)科2班姓名 張宇軒學(xué)號(hào)20151101006實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) C1-229指導(dǎo)老師司建輝成績(jī)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目1. 實(shí)驗(yàn)6-1 原油采購(gòu)與加工解法1（非線性規(guī)劃NLP，用LINGO求解）2.實(shí)驗(yàn)6-2 原油采購(gòu)與加工解法2（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINGO求解）3.實(shí)驗(yàn)6-3 原油采購(gòu)與加工解法3（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINDO求解）1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)利用LINGO進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，熟練掌握用LINGO求解簡(jiǎn)單的非線性規(guī)劃問題以及整數(shù)規(guī)劃問題。2、 實(shí)驗(yàn)要求 1.原油采購(gòu)與加工解法1（非線性規(guī)劃NLP，用LINGO求解）1. 輸入非線性規(guī)劃模型（參考教材 p103）。2另存，文件擴(kuò)展名

2、為.lg4，用 LINGO 語法。3. 運(yùn)行,結(jié)果與 p103-104 的結(jié)果比較。2.原油采購(gòu)與加工解法2（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINGO求解）1. 輸入整數(shù)規(guī)劃模型（參考教材 p104）并運(yùn)行。2. 結(jié)果與 p106 的結(jié)果比較。3.原油采購(gòu)與加工解法3（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINDO求解）1. 輸入整數(shù)規(guī)劃模型并運(yùn)行。2. 結(jié)果與 p105 的結(jié)果比較。3、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.原油采購(gòu)與加工解法1（非線性規(guī)劃NLP，用LINGO求解）（參考教材 p104-106）模型：ì 10x(0 £ x £ 500)c(x) =ï(500 £ x £10

3、00)已知í1000 + 8xï3000 + 6x(1000 £ x £1500)îMaxz = 4.8(x11 + x21) + 5.6 (x12 + x22 ) - c (x)x11 + x12 £ 500 + xx21 + x22 £1000x £1500x11³ 0.5x+ x2111x12³ 0.6x+ x2212x11, x12 , x21, x22 , x ³ 0變換為以下的非線性規(guī)劃模型：Maxz = 4.8(x11 + x21) + 5.6 (x12 + x22 )

4、-(10x1 + 8x2 + 6x3 )x11 + x12 £ 500 + xx21 + x22 £ 1000x11³ 0.5x+ x2111x12³ 0.6x+ x2212x = x1 + x2 + x3(x1 - 500)x2 = 0 (x2 - 500)x3 = 00 £ x1 , x2 , x3 £ 500x11, x12 , x21, x22 , x ³ 0在模型窗口中輸入以下模型：1. Model:2. Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*

5、x2 - 6*x3;3. x11+x12 < x + 500;4. x21+x22 < 1000;5. x11 - x21 > 0; 6. 2*x12 - 3*x22 > 0;7. x=x1+x2+x3; 8. (x1 - 500) * x2=0; 9. (x2 - 500) * x3=0; 10. x1 < 500;11. x2 < 500;12. x3 < 500;13. end 2.原油采購(gòu)與加工解法2（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINGO求解）（參考教材 p106-107）模型同實(shí)驗(yàn) 04-06。變換為以下的整數(shù)規(guī)劃模型：Maxz = 4.8(x11 +

6、 x21) + 5.6 (x12 + x22 ) -(10x1 + 8x2 + 6x3 )x11 + x12 £ 500 + x x21 + x22 £1000x11³ 0.5x+ x2111x12³ 0.6x+ x2212x = x1 + x2 + x3500 y2 £ x1 £ 500 y1 500 y3 £ x2 £ 500 y2 x3 £ 500 y3y1 , y2 , y3 = 0或1 0 £ x1 , x2 , x3 £ 500x11, x12 , x21, x22 , x

7、 ³ 0在模型窗口中輸入以下編程語言：MODEL:MAX=4.8*X11+4.8*X21+5.6*X12+5.6*X22-10*X1-8*X2-6*X3;X11+X12<X+500;X21+X22<1000;0.5*X11-0.5*X21>0;0.4*X12-0.6*X22>0;X=X1+X2+X3;X1<500*Y1;X2<500*Y2;X3<500*Y3;X1>500*Y2;X2>500*Y3;BIN(Y1);BIN(Y2);BIN(Y3);END3.原油采購(gòu)與加工解法3（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINDO求解）（參考教材 p107-

8、108）模型同實(shí)驗(yàn) 04-06。變換為以下的整數(shù)規(guī)劃模型：Maxz = 4.8( x11 + x21 ) + 5.6 ( x12 + x22 ) - c ( x)x11 + x12 £ 500 + x x21 + x22 £ 1000x11³ 0.5x+ x1121x12³ 0.6x+ x1222x11 , x12 , x21 , x22 , x ³ 0z1 £ y1 , z 2 £ y1 + y 2 , z 3 £ y 2 + y3 , z 4 £ y3 z1 + z 2 + z 3 + z 4 = 1

9、, z k ³ 0 ( k = 1, 2, 3, 4) y1 + y 2 + y3 = 1, y k = 0或1 ( k = 1, 2, 3)x = 500 z2 +1000 z3 +1500z4c ( x ) = 5000 z 2 + 9000 z 3 +12000z4在模型窗口中輸入以下編程語言：model:max= 4.8*x11 + 4.8*x21 +5.6*x12 + 5.6*x22 - (5000*z2 + 9000*z3 +12000*z4);x11+x12 < x + 500;x21+x22 < 1000;0.5*x11-0.5*x21>0;0.4*

10、x12-0.6*x22>0;z1<y1;z2<y1+y2;z3<y2+y3;z4<y3;z1+z2+z3+z4=1;y1+y2+y3=1;x=500*z2+1000*z3+1500*z4;bin(y1);bin(y2);bin(y3);end 4、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析選擇LINGO->OPTIONS->GLOBAL SOLVER->勾選GLOBAL SOLVER，顯示全局最優(yōu)解。1. 原油采購(gòu)與加工解法1（非線性規(guī)劃NLP，用LINGO求解）Global optimal solution found.提示表明線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解已經(jīng)被找到。Obje

11、ctive value: 5000表示線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是5000。Total solver iterations: 368表明迭代的此時(shí)是368次。Variable：對(duì)應(yīng)的是變量，分別是x11,x21，x12,x22,x1,x2,x3,x。Value：線性規(guī)劃問題取得最優(yōu)值是對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解。即x11=0,x21=0，x12=1500,x22=1000,x1=500,x2=499.998,x=1000。2.原油采購(gòu)與加工解法2（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINGO求解）Global optimal solution found.提示表明線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解已經(jīng)被找到。Objective value: 5

12、000表示線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是5000。Total solver iterations: 12表明迭代的此時(shí)是12次。Variable：對(duì)應(yīng)的是變量，分別是x11,x21，x12,x22,x1,x2,x3,x,y1,y2,y3。Value：線性規(guī)劃問題取得最優(yōu)值是對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解。即x11=0,x21=0，x21=1500,x22=1000,x1=500,x2=500,x3=0,x=1000,y1=1000,y2=1000,y3=0。3.原油采購(gòu)與加工解法3（整數(shù)規(guī)劃IP，用LINDO求解）Global optimal solution found.提示表明線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解已經(jīng)被找到。Objective value: 5000表示線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是5000。Tota