基于疏散效率的應(yīng)急優(yōu)化問(wèn)題2

1、基于疏散效率的展會(huì)應(yīng)急優(yōu)化問(wèn)題研究霍良安1 黃培清1 程云龍 2(1 上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 上海 200052；2 重慶郵電大學(xué) 移通學(xué)院 重慶 400065)摘要：鑒于展會(huì)人員流動(dòng)的可控性高、密度大等特點(diǎn)，本文重點(diǎn)研究展會(huì)應(yīng)急疏散優(yōu)化問(wèn)題，引入了疏散效率的概念，提出了基于疏散效率的展會(huì)應(yīng)急道路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。從展會(huì)管理者的角度，考慮應(yīng)急疏散效率和待疏散人群的路徑選擇行為，以路網(wǎng)用戶(hù)均衡作為下層模型，在資源有限的情況下，建立使應(yīng)急疏散負(fù)效用最小化為上層目標(biāo)的應(yīng)急路網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，決定是否增設(shè)相應(yīng)的應(yīng)急通道，如何分配路網(wǎng)中待疏散人群的流量，優(yōu)化應(yīng)急疏散網(wǎng)絡(luò)，將待疏散人群及時(shí)疏散到安全地

2、帶，減少應(yīng)急事件造成的損失。關(guān)鍵詞：應(yīng)急管理；疏散效率；雙層規(guī)劃；展會(huì) Research about Optimization of Exhibition Emergency Problem Based on Evaluation EfficiencyHUO Liang-an 1 HANG Peingqing 1 CHEN Yunlong 2(1, Antai College of Economics Management, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200052 China；2, College of Mobile Telecommunic

3、ations, Chongqing University of Posts and Telecom, Chongqing 400065 China)Abstract: In view of characteristics of exhibition people flow is controllability and high density, in this paper, we focuses on research about optimization of exhibition emergency evacuation problem, and the concept of evacua

4、tion efficiency is introduced, then the optimization model of emergency evacuation road network is proposed. From the perspective of exhibition managers, emergency evacuation efficiency and route choice behavior of evacuating population were considered. In the case of limited resources, this paper p

5、uts forward a bi-level optimization model of emergency evacuation road network based on evacuation efficiency， in which user equilibrium problem as a lower-level model, and minimize the disutility of the emergency evacuation as a up-level model. The manager will decide whether additional the corresp

6、onding emergency access, and consider how to allocate the flow of people in road network to be evacuated, and optimize the network of emergency evacuation, evacuate people to safe areas in time to reduce the losses caused by the emergency incident. Keywords: emergency management; evacuation efficien

7、cy; bi-level programming; exhibition1引言項(xiàng)目資助: 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(70732003),( 70772065); 上海社哲項(xiàng)目 2008BJB032作者簡(jiǎn)介: 霍良安(1981-)，男，博士研究生，陜西旬陽(yáng)人，研究方向：應(yīng)急管理; E-mail:huohuolin隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，特別是我國(guó)加入WTO以后，展會(huì)如雨后春筍般迅速發(fā)展起來(lái)，成為一個(gè)新興的展會(huì)產(chǎn)業(yè)。但多數(shù)企業(yè)家和學(xué)者主要關(guān)注的是如何提高展會(huì)效益，辦展策略，和運(yùn)用展會(huì)功能等方面，而相對(duì)展會(huì)應(yīng)急管理關(guān)注甚少，進(jìn)而導(dǎo)致展會(huì)應(yīng)急事件發(fā)生以后應(yīng)對(duì)不力，給人民生命和財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大的損失。如：2004

8、年北京市密云縣舉辦迎春燈展，因人員擁擠、踩踏，造成37人死亡，37人受傷。2006波蘭南部卡托維茲舉辦的 “鴿子2006展覽會(huì)”，展館屋頂突然倒塌，至少66人死亡，60多人受傷。2006年中國(guó)出口商品交易會(huì)琶洲展館二期E區(qū)，底板地溝大梁傾塌，致使1人死亡，3人受傷可見(jiàn)，在關(guān)注展會(huì)效益的同時(shí)，我們必須高度重視展會(huì)安全問(wèn)題，做好展會(huì)突發(fā)事件的應(yīng)急管理，特別是事件發(fā)生以后人員的應(yīng)急疏散。應(yīng)急疏散是應(yīng)對(duì)大型突發(fā)災(zāi)難性事件，防止和減少人員傷亡的重要措施。美國(guó)“9.11”事件之后，世界各國(guó)都加大了對(duì)應(yīng)急疏散管理的投入和研究。突發(fā)事件所引起的恐慌，并由此導(dǎo)致的人員之間相互推擠、踩踏是眾多群體行為中最具災(zāi)難性

9、后果的一種，經(jīng)常導(dǎo)致人員嚴(yán)重死傷，這樣的慘痛例子不勝枚舉。如何避免這類(lèi)群體踩踏事件的發(fā)生不僅是各國(guó)政府高度關(guān)注的問(wèn)題，也是消防安全和應(yīng)急救援管理部門(mén)也面臨著公共場(chǎng)所的安全評(píng)估、人群緊急疏散指揮管理、群體控制的措施與方法等重大課題1。目前，關(guān)于應(yīng)急疏散問(wèn)題的研究主要集中在兩個(gè)方面：路網(wǎng)應(yīng)急疏散理論；計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)急疏散研究。路網(wǎng)應(yīng)急疏理論：早在20世紀(jì)70年代,Houston2提出用于估算疏散時(shí)間的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)(Aggregate)公式,又稱(chēng)為疏散率模型(Dissipation Rate Model),是最早用于疏散分析的模型。隨后, Voorhess3, Sheffi4,5,Louisiana Po

10、wer & Light Company6,Hobeika和黃國(guó)平7,8等相繼提出應(yīng)急疏散的各種模型,在不同的條件下分別得到了應(yīng)用。Dunn和Newton提出了路徑選擇的最大流方法9，目的是在路網(wǎng)通行能力許可的范圍內(nèi)將絕大部分的被疏散者從危險(xiǎn)區(qū)域運(yùn)送到安全區(qū)域。Yamada運(yùn)用最小成本流問(wèn)題進(jìn)行疏散交通分配提出了最短路撤退規(guī)劃(the shortest evacuation plan, SEP)方法10 ,即全部疏散者撤離至所選避難所的行程總和的最小化。Campos等提出一種K最短路方法來(lái)確定最優(yōu)撤退路徑11。在此方法中，個(gè)人選擇的路徑如果具有更大的通行能力和更短的行程時(shí)間，則為最優(yōu)。最優(yōu)撤退路

11、徑通過(guò)每條連通路徑的起迄點(diǎn)之間路段的最大容量和行駛時(shí)間比來(lái)確定。近年來(lái)，應(yīng)用較多的是Cova等提出的基于車(chē)道(lane-based)的網(wǎng)絡(luò)流模型12，用于選擇在復(fù)雜路網(wǎng)中進(jìn)行應(yīng)急疏散的最優(yōu)路徑。最近，張江華等13考慮有優(yōu)先順序和容量限制情形下的應(yīng)急疏散問(wèn)題，提出多源點(diǎn)疏散模型并給出算法。陳岳明14在對(duì)前人的研究的基礎(chǔ)上，對(duì)路網(wǎng)疏散問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi),總結(jié)了疏散過(guò)程的4個(gè)主要計(jì)算過(guò)程并給出了路網(wǎng)疏散問(wèn)題的數(shù)學(xué)化描述。從微觀和宏觀兩個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)模型分析方法進(jìn)行綜述。應(yīng)急疏散的計(jì)算機(jī)仿真：為了做好展會(huì)人員應(yīng)急疏散處置，在目前的技術(shù)條件下安全管理部門(mén)只能通過(guò)應(yīng)急疏散演習(xí)來(lái)提高應(yīng)急疏散能力，并對(duì)公共場(chǎng)所的應(yīng)急

12、疏散設(shè)施進(jìn)行安全評(píng)估。但應(yīng)急疏散演習(xí)風(fēng)險(xiǎn)大、費(fèi)用高，在這樣的背景下，有必要借助計(jì)算機(jī)交互仿真技術(shù)來(lái)模擬群體行為與應(yīng)急疏散場(chǎng)景，借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)應(yīng)急疏散模擬演練，并利用模擬結(jié)果對(duì)應(yīng)急疏散指揮方案與公共設(shè)施進(jìn)行性能化設(shè)計(jì)和評(píng)估。目前的人群緊急疏散仿真模型可分成兩類(lèi)，一類(lèi)是以元胞自動(dòng)機(jī)模型(Cellular Automata Mode1)15-19為代表的離散仿真模型，另一類(lèi)是以交通規(guī)劃模型( Traffic design Mode1) 20-22為代表的交通仿真模型。由于展會(huì)人員流動(dòng)具有的可控性高、密度大等特點(diǎn)，一旦應(yīng)急事件發(fā)生，群體效應(yīng)十分明顯，如果疏導(dǎo)不理（力），容易造成人員之間的擁擠，進(jìn)一

13、步衍生成人員踩踏應(yīng)急事故。所以，作為展會(huì)管理者，在處理展會(huì)應(yīng)急事件時(shí)必須在考慮在一定的條件限制的情況下，力求最大限度的滿(mǎn)足受災(zāi)點(diǎn)待疏散人群的疏散要求，同時(shí)，疏導(dǎo)其他路網(wǎng)人流，盡快將受災(zāi)地點(diǎn)的人員疏散到安全區(qū)域。本文主要研究在前期的路網(wǎng)規(guī)劃中，假定有應(yīng)急事件的發(fā)生，需要進(jìn)行應(yīng)急疏散，文章從展會(huì)管理者的角度，考慮應(yīng)急疏散效率和待疏散人群的路徑選擇行為，在資源有限的情況下，決定是否增設(shè)相應(yīng)的應(yīng)急通道，配待疏散人群的流量，優(yōu)化應(yīng)急疏散網(wǎng)絡(luò)，將待疏散人群及時(shí)疏散到安全地帶，減少應(yīng)急事件造成的損失。2 基于應(yīng)急疏散的雙層規(guī)劃模型路網(wǎng)的前期規(guī)劃中，管理者必須要考慮應(yīng)急事件的發(fā)生，為此在原來(lái)的路網(wǎng)基礎(chǔ)上，管理

14、者需要增建應(yīng)急通道以備應(yīng)急之需。應(yīng)急事件發(fā)生以后，整個(gè)路網(wǎng)的流量需求將在短時(shí)間內(nèi)急劇上升，作為管理者要打開(kāi)應(yīng)急通道以保證待疏散人員的安全，同時(shí)有必須考慮待疏散人群個(gè)體對(duì)路網(wǎng)的選擇行為，否則可能會(huì)出現(xiàn)，交通上的著名的“Brass”悖論。2.1 雙層規(guī)劃模型雙層規(guī)劃問(wèn)題是一類(lèi)具有主從遞階結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，其中一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題 (上層規(guī)劃問(wèn)題)的約束域由另一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題 ( 下層規(guī)劃問(wèn)題)決定，其一般形式為22： (1)這里是下面問(wèn)題的解 (2)其中，和分別稱(chēng)為上下層變量，和分別為上下層目標(biāo)函數(shù)。2.1 （2.2）基于應(yīng)急疏散效率的雙層規(guī)劃模型 基于應(yīng)急疏散效率的展會(huì)道路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是以道路網(wǎng)絡(luò)的總體數(shù)疏散

15、效率最大化為目標(biāo)，但是對(duì)于待疏散的個(gè)體來(lái)說(shuō)，他們?cè)谶x擇疏散的線路時(shí)顯然不會(huì)考慮個(gè)人路線選擇對(duì)系統(tǒng)交通效率的影響。因此本模型將路網(wǎng)的優(yōu)化模型作為上層次模型，而將待疏散個(gè)體選擇線路的用戶(hù)平衡模型作為下層模型。上層次模型的路段交通量和走行時(shí)間由下層模型提供,據(jù)此建立展會(huì)應(yīng)急道路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的雙層模型。符號(hào)說(shuō)明：路段的集合，表示常態(tài)是路網(wǎng)集合， 表示應(yīng)急事件發(fā)生后，啟用的應(yīng)急通道集合；：在路段上的疏散流量；：路段上流量為時(shí)的疏散時(shí)間；：虛擬變量，表示建設(shè)路段為應(yīng)急通道，否則為0； ：在路段上的長(zhǎng)度；：在路段單位建設(shè)費(fèi)用；：用于建設(shè)應(yīng)急通道的資金限制；：分別為,向量集；(1) 應(yīng)急疏散時(shí)間總費(fèi)用: (3)

16、：經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換常數(shù)。(2) 應(yīng)急人群疏散總費(fèi)用： (4)其中：，為應(yīng)急通道上單位個(gè)體疏散速度為的費(fèi)用消耗，為路段疏散系數(shù)，如：在應(yīng)急通道配備相應(yīng)的疏散指揮人員，借助交通工具疏散等費(fèi)用。(3) 應(yīng)急通道建設(shè)費(fèi)用 (5)上層目標(biāo)函數(shù)(總疏散負(fù)效用最小) (6)約束條件： (7)為系統(tǒng)總的疏散效用，為上層決策變量，即，假定有應(yīng)急事件的發(fā)生，上層決策者決定是增設(shè)相應(yīng)的應(yīng)急通道。下層目標(biāo)(用戶(hù)均衡) (8)約束條件： (9) (10) (11)式中： 為OD對(duì)r至s間的路徑k的疏散流量；為r至s之間的疏散需求量；為若路段口在連接OD對(duì)r至s之間的路徑k上，則=1；否則=0；A為路段的集合。待疏散人群根據(jù)上層

17、管理者的信息，依據(jù)Wardrop系統(tǒng)平衡決定自己疏散路線。3模型求解 求解雙層規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，將下層看成非線性的約束問(wèn)題，用標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化方法FW算法求解，由于上層問(wèn)題是非凸的非線性規(guī)劃問(wèn)題，一般的優(yōu)化算法很難求解，鑒于智能算法有很強(qiáng)的全局搜索能力，因此在對(duì)該模型求解時(shí)，應(yīng)用智能算法進(jìn)行優(yōu)化可以得到相對(duì)準(zhǔn)確并且令人滿(mǎn)意的解，如模擬退火(SA) 2425、遺傳算法(GA) 2628 。由于遺傳算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，本文考慮利用遺傳算法求解上層問(wèn)題，算法流程如圖3-1。N交叉運(yùn)算Y群體H(t)評(píng)價(jià)群體H (t+1)終止條件算法結(jié)束選擇運(yùn)算圖3-1遺傳算法流程圖算法步驟：Step 1: 初始值設(shè)置,

18、，,，,等參數(shù)，由下層模型(P2)計(jì)算,令 n=1;Step 2: 在給定的情況下利用GA算法求解上層規(guī)劃(6)-(7)，得到路段的修復(fù)變量以及疏散負(fù)效用；Step 3: 返回下層模型(8)-(9)，用FW算法求解路段疏散流量；Step 4: 如果或計(jì)算結(jié)束，否則，令，返回Step2。4算例： 節(jié)點(diǎn)1為應(yīng)急事件發(fā)生地點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)9為疏散的最終安全點(diǎn)，即只有一個(gè)OD的交通網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，如圖41，圖中實(shí)線表示常態(tài)下的交通路段集合，虛線為應(yīng)急通道集合，相應(yīng)的在圖中所示。路網(wǎng)參數(shù)見(jiàn)表41，另假設(shè)B=90(萬(wàn)元)，待疏散人群數(shù)量為100萬(wàn)人， ，。18 23 1328745691619 18 262024171

19、41832圖41展會(huì)應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急通道參數(shù)如下表：1234(i,j)(1,5)(2,6)(4,8)(5,9)13182016302625272111表41 應(yīng)急路網(wǎng)參數(shù)按照上述算法計(jì)算各個(gè)路段的待疏散的流量如表42，總的應(yīng)急負(fù)效用為：4.7839e+004，管理者需要打開(kāi)應(yīng)急通道(1,5)、(5,9)進(jìn)行緊急疏散。1234567891036034300000200902700003000009000400002707005000002702730600000000367000000070800000000349000000000表42 各路段分配流量5 結(jié)論本文研究的是關(guān)于展會(huì)應(yīng)急疏散問(wèn)題，由于

20、展會(huì)自身的特點(diǎn)，一旦應(yīng)急事件發(fā)生，展會(huì)管理者完全有能力控制應(yīng)急疏散人群，管理者首先考慮待疏散個(gè)體路徑選擇行為，在一定的約束條件下，考慮是否打開(kāi)應(yīng)急通道，待疏散個(gè)體，在得到管理者的決策信息以后根據(jù)路網(wǎng)用戶(hù)均衡決定自己疏散路線，進(jìn)而是系統(tǒng)的應(yīng)急疏散效率達(dá)到最優(yōu)水平。研究結(jié)果可以為展會(huì)管理者在應(yīng)急疏散決策時(shí)提供決策支持，特別是像即將舉辦的世博會(huì)這樣的大型展會(huì)，及時(shí)調(diào)整應(yīng)急疏散策略，減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，展示我國(guó)的綜合實(shí)力。本文考慮的是待疏散需求是確定的，下一步作者將考慮待疏散需求不確定情況的應(yīng)急疏散效率問(wèn)題，使研究進(jìn)一步完善。參考文獻(xiàn)：1 劉小明，胡紅.應(yīng)急交通疏散研究現(xiàn)狀與展望J.交通運(yùn)輸工程學(xué)

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