基于馬爾科夫鏈在IT項目進(jìn)度中的控制管理—原版

1、基于馬爾科夫鏈在IT項目進(jìn)度中的控制管理摘要：在IT項目的開發(fā)過程中，IT項目管理日益受到人們的關(guān)注，各個IT企業(yè)都在積極將項目管理引入到開發(fā)活動的進(jìn)度當(dāng)中，對開發(fā)實行有效的管理。本文運用馬爾可夫鏈模型和網(wǎng)絡(luò)圖方法進(jìn)行IT項目進(jìn)度管理并進(jìn)行預(yù)測，在IT項目中導(dǎo)入并使用馬爾可夫模型使管理者們更加容易對項目進(jìn)行管理以及預(yù)測使之更好的節(jié)約人力以及成本。關(guān)鍵詞：馬爾科夫鏈；IT項目；進(jìn)度管理1. 項目進(jìn)度管理概述 項目管理就是以此項目為對象，由項目組織的管理者對項目進(jìn)行高效率的計劃、組織領(lǐng)導(dǎo)、控制和協(xié)調(diào)，來實現(xiàn)項目目標(biāo)的管理過程。項目的進(jìn)度管理就是為了在確保項目按時完成得條件下對所需要的各個過程進(jìn)行管

2、理。在項目管理協(xié)會（PMI）的項目管理知識的體系指南中并沒有單獨提出來項目的進(jìn)度管理，其歸結(jié)到的范疇是項目的時間管理，但是一個項目完成得進(jìn)度不但受到時間因素的影響，而且還會受到資源方面的影響，所以企業(yè)對項目進(jìn)度的管理需要從整體上關(guān)注影響項目進(jìn)度的各個因素，只要是以利益為最大化的企業(yè)都是非常關(guān)注成本，而IT行業(yè)，并不同于一般的制造業(yè)，其有一定的特殊性?，F(xiàn)在，信息技術(shù)的生命周期越來越短，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度越來越快，所以，IT行業(yè)應(yīng)該更加注重進(jìn)度的管理問題，一個有效的IT技術(shù)開發(fā)，其管理的前提就是從進(jìn)度管理開始，時間就是IT企業(yè)至于不敗之地的根本。2IT項目進(jìn)度的影響因素 1997年Goldratt

3、提出制約因素理論，其主要闡述了在流水線作業(yè)過程中，決定產(chǎn)出的是流水線中的某一機(jī)器在該流水線中的“瓶頸”，為了提高產(chǎn)出就必須而且只需要提高瓶頸的產(chǎn)出。這個理論的提出導(dǎo)致了管理理論的一次革命，從而使得管理者們更加注重從整體更加全面的來看待一個項目，使項目在一個更加協(xié)調(diào)的環(huán)境下完成各方面的有效配置，找出影響項目進(jìn)度的主要因素是各方面有效配置的關(guān)鍵。現(xiàn)下IT項目越來越多的涉及到各個領(lǐng)域，在這里探討IT項目進(jìn)度管理的四個主要的影響因素為：項目進(jìn)度計劃、項目需求的分析、項目團(tuán)隊管理和進(jìn)度控制，進(jìn)行IT項目進(jìn)度管理就是使項目能夠按照預(yù)定的成本、進(jìn)度、質(zhì)量順利完成，而對成本、人員、進(jìn)度、質(zhì)量、風(fēng)險等進(jìn)行分析和

4、管理的活動。進(jìn)行IT項目管理的根本目的就是為了讓項目特別是大型項目的生命周期（從分析、設(shè)計、編碼、測試、維護(hù)）都能在管理者的控制下進(jìn)行，以預(yù)定成本按期、按質(zhì)的完成軟件的交付使用的全過程。3. IT項目進(jìn)度計劃與控制 IT項目進(jìn)度管理包括兩個內(nèi)容：進(jìn)度計劃和進(jìn)度控制。其項目管理的進(jìn)度機(jī)制實際上是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖所示： IT項目管理主要反映在項目的成本、質(zhì)量和進(jìn)度這三個方面，它們反映出了項目管理的實質(zhì)。其中IT項目進(jìn)度計劃是項目進(jìn)度中的一個重要的組成部分，這影響到項目是否順利進(jìn)行，并且直接關(guān)系到項目的成敗，它包括項目活動排序、項目歷時估算以及制定進(jìn)度計劃等方面。一般來說，一個成功的IT項目就

5、是能夠在規(guī)定的工期、成本的約束下，滿足客戶的要求，所以說時間是項目是否成功的一個很重要的要素，從項目的實施結(jié)果來講，如果能夠在預(yù)定的時間內(nèi)達(dá)到預(yù)期的工作目標(biāo)，就可以說是項目得到了有效的進(jìn)度管理。針對IT項目并行開發(fā)的特點，我們找到一種方法，可以針對并行進(jìn)度進(jìn)行預(yù)測的方法，從而有效的進(jìn)行項目進(jìn)度的計劃和控制工作。4.基于馬氏鏈的IT項目進(jìn)度管理4.1馬爾可夫過程的基本原理按照系統(tǒng)的發(fā)展，時間離散化為n=0,1,2，i，每個系統(tǒng)的狀態(tài)可用隨機(jī)變量表示，并且對應(yīng)著一定的概率，這種概率就稱為狀態(tài)概率。當(dāng)系統(tǒng)某一階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一階段的狀態(tài)時，在此轉(zhuǎn)移的過程當(dāng)中，存在著轉(zhuǎn)移概率，則稱為轉(zhuǎn)移概率。如果轉(zhuǎn)

6、移的概率只與目前相鄰的兩個狀態(tài)的變化有關(guān)，那么這種理算狀態(tài)按照離散時間的隨機(jī)轉(zhuǎn)移系統(tǒng)，稱為馬爾可夫過程。馬爾可夫的數(shù)學(xué)模型表示如下：設(shè)系統(tǒng)的每個階段含有S1，S2，Sn個可能的狀態(tài)；該系統(tǒng)的初始階段向量記為向量（0），系統(tǒng)第i階段的狀態(tài)向量記為（i），兩相鄰系統(tǒng)出現(xiàn)由狀態(tài)Si變到Sj的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為Pij（1in，1jn），由Pij構(gòu)成的矩陣稱為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為P，即P=（pij）n×n。P的第i行表示系統(tǒng)現(xiàn)階段處于狀態(tài)Si，下階段轉(zhuǎn)移到S1，S2，Sn狀態(tài)的概率，所以，=1，i=1,2，n。這里，不同階段的狀態(tài)向量分別為：（1）=（0）×p，（2）=（1）

7、15;p，（i）=（i1）×p，i=1,2，n。假設(shè)系統(tǒng)發(fā)展過程狀態(tài)向量滿足條件：p=，則系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的不變向量，記=（X1，X2Xn），且滿足條件：4.2馬爾可夫鏈理論有限個馬爾可夫過程的整體稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫的運動變化分析，主要是分析研究鏈內(nèi)有限馬爾可夫過程的狀態(tài)及相互關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測鏈的未來狀況，據(jù)此作出決策。根據(jù)馬爾可夫鏈的構(gòu)成，其過程具有如下三個特點：一是，過程的離散性，該系統(tǒng)的發(fā)展，在時間上可離散化為有限個狀態(tài)；二是，過程的隨機(jī)性，該系統(tǒng)內(nèi)部從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)是隨機(jī)的，轉(zhuǎn)變的可能由系統(tǒng)內(nèi)部的原先歷史情況的概率值表示；三是，過程的無后性，系

8、統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)移概率只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，而與以前的狀態(tài)無關(guān)，其所說的是，一個系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中第i次結(jié)果只受第i1次結(jié)果的影響，與其它結(jié)果無關(guān)。如果滿足以上所說的三個特點，則可用馬爾可夫鏈研究其過程，并且還可以預(yù)測其未來。而IT項目管理中的進(jìn)度管理符合其三個特點，所以說是具有馬爾可夫性的。4.3 IT項目基本模型F·Padberg最早提出，可以使用馬爾可夫鏈來描述IT項目開發(fā)過程的動態(tài)性和不確定性從而找到項目進(jìn)度管理的最優(yōu)決策。我們由一個IT項目小組進(jìn)行研究，將這個項目小組的開發(fā)任務(wù)劃分為若干個組件。在項目的進(jìn)行過程當(dāng)中，不同小組開發(fā)各個組件所需要的時間是各不相同的，并且也是不確定的

9、。而且，在開發(fā)過程當(dāng)中，由于高層設(shè)計的變化或是組員在開發(fā)過程當(dāng)中的失誤等不可預(yù)測的原因，可能導(dǎo)致組件的返工。則，此項目在實施過程當(dāng)中完全是不確定的。我們可以把每個小組的管理流程規(guī)劃出來，管理流程如圖所示： 由于IT項目很多時候都是多個階段并行執(zhí)行，我們就可以引入馬爾可夫鏈來預(yù)測關(guān)鍵路徑上各個階段的執(zhí)行情況，從而保證項目進(jìn)度在有效的計劃和控制內(nèi)完成。由此，我們可以根據(jù)整個項目和人員情況制定出項目具體任務(wù)表，如圖所示：序號角色姓名職責(zé)1PDT主管曹新鵬組織項目成員對技術(shù)可行性進(jìn)行分析；根據(jù)項目需求制定工作計劃；領(lǐng)導(dǎo)項目組成員按照計劃和項目開發(fā)流程完成項目任務(wù)2軟件工程師曹新鵬負(fù)責(zé)配置中AGENTA

10、PI接口調(diào)整；負(fù)責(zé)9530到88266驅(qū)動調(diào)整，包括代碼移植、編譯調(diào)試以及DSP與SLIC聯(lián)調(diào)；3系統(tǒng)工程師陳杰負(fù)責(zé)BL23531 DSP驅(qū)動移植，包括代碼移植、編譯調(diào)試以及DSP與SLIC聯(lián)調(diào)；4軟件工程師胡羅榮負(fù)責(zé)配置部分中ALARM接口移植、AGENT與ALARM接口調(diào)試；完成S204與VTP聯(lián)調(diào)的聯(lián)調(diào)工作；5軟件工程師胡家福負(fù)責(zé)數(shù)圖配置、基本配置、調(diào)試設(shè)置和語音媒體等WEB頁面的開發(fā)與移植；完成 S204與VTP聯(lián)調(diào)的聯(lián)調(diào)工作；6軟件工程師吳世龍負(fù)責(zé)SIP業(yè)務(wù)、IMS業(yè)務(wù)和系統(tǒng)控制等WEB頁面的開發(fā)與移植；完成 S204與VTP聯(lián)調(diào)的聯(lián)調(diào)工作；7語音組主任蔣中負(fù)責(zé)監(jiān)督、聽取項目主管匯報

11、，協(xié)調(diào)相關(guān)部門進(jìn)行資源分配，確保項目符合市場需求并順利進(jìn)行8質(zhì)量工程師卜凱美負(fù)責(zé)項目中質(zhì)量問題跟蹤，組織根因分析，跟蹤糾正問題和預(yù)防措施的落實情況在此之后，項目組根據(jù)項目分解結(jié)構(gòu)和各種限制約束條件等，編制出項目工作先后關(guān)系表和由網(wǎng)絡(luò)圖表示的項目進(jìn)度計劃，如圖所示：標(biāo)識號任務(wù)名稱工期開始時間完成時間資源名稱1GPON SFU VTP2.1移植42工作日××年2月18日××年2月18日2概念與計劃階段2工作日2月18日2月19日曹新鵬3項目進(jìn)度計劃1工作日2月18日2月18日曹新鵬4軟件需求規(guī)格說明書1工作日2月18日2月18日曹新鵬5技術(shù)可行性分析報告1工

12、作日2月18日2月18日胡羅榮6制定質(zhì)量保證計劃1工作日2月18日2月18日卜凱美7TR21工作日2月19日2月19日卜凱美8開發(fā)與測試階段36工作日2月20日4月10日曹新鵬9配置19工作日2月20日3月18日胡家福10WEB頁面開發(fā)與移植18工作日2月20日3月15日吳世龍11數(shù)據(jù)配置3工作日2月20日2月22日胡家福12基本配置5工作日2月25日3月1日胡家福13調(diào)試設(shè)置5工作日3月4日3月8日胡家福14語音媒體5工作日3月11日3月15日胡家福15SIP業(yè)務(wù)3工作日2月20日2月22日吳世龍16IMS業(yè)務(wù)5工作日2月25日3月1日吳世龍17系統(tǒng)控制5工作日3月4日3月8日吳世龍18S2

13、04與VIP聯(lián)調(diào)5工作日3月11日3月15日吳世龍19總結(jié)報告1工作日3月18日3月18日胡家福20驅(qū)動24工作日2月20日3月25日胡羅榮21BL23531 DSP驅(qū)動移植13工作日2月20日3月8日胡羅榮22代碼移植5工作日2月20日2月26日胡羅榮23編譯調(diào)試10工作日2月25日3月8日胡羅榮249530到88266驅(qū)動調(diào)整13工作日2月20日3月8日曹新鵬25代碼移植5工作日2月20日2月26日曹新鵬26編譯調(diào)試10工作日2月25日3月8日曹新鵬27DSP與SLIC聯(lián)調(diào)10工作日3月11日3月22日陳杰28總結(jié)報告1工作日3月25日3月25日曹新鵬29TR42工作日3月26日3月27日

14、卜凱美30轉(zhuǎn)內(nèi)部測試及問題解決8工作日3月28日4月8日康秀峰31回歸測試2工作日4月9日4月10日康秀峰32TR52工作日4月11日4月12日卜凱美33制定質(zhì)量總結(jié)報告1工作日4月15日4月15日卜凱美34項目總結(jié)1工作日4月16日4月16日曹新鵬 在這個IT系統(tǒng)開發(fā)過程中，嚴(yán)格劃分階段，并將每個階段的執(zhí)行情況，提前、持平或推后進(jìn)行詳細(xì)記載，根據(jù)前面所講到的轉(zhuǎn)化為串行階段，記錄33個階段的執(zhí)行情況，用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測。首先，進(jìn)行狀態(tài)劃分：每項過程并不一定是在期望時間內(nèi)準(zhǔn)時完成得，將各個階段的完成情況劃分為提前、持平和推后三種狀態(tài)進(jìn)行分析和預(yù)測，如圖所示：序號1234567891011狀態(tài)提

15、前提前推后持平持平推后推后持平持平推后持平序號1213141516171819202122狀態(tài)提前提前持平持平持平持平推后推后持平提前提前序號2324252627282930313233狀態(tài)持平提前持平持平持平推后推后持平推后推后持平其次，計算初始概率：以表（）中每個階段作為離散的時間單位，每個階段的完成情況分別為提前、持平和推后三種狀態(tài)，并取S1=提前，S2=持平，S3=推后。則空間狀態(tài)為M(S1，S2，S3)，狀態(tài)概率是各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性的大小，用狀態(tài)向量M(S)表示，Pi表示Si的概率，（i=1,2，n），上表中共33個數(shù)據(jù)，其中，S1=7，S2=16，S3=8，所以各個狀態(tài)的概率分別

16、為P1=7/33=0.21，P2=16/33=0.49，P3=10/33=0.3，狀態(tài)向量M（0）=（0.21，0.49，0.3）稱為初始狀態(tài)向量。第三步，計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：在計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣時，在最后的一個“持平”的數(shù)據(jù)不參與計算，這是因為在下一個階段它究竟轉(zhuǎn)移至那個狀態(tài)還不清楚，這我們可以得到關(guān)于S的矩陣： S11=3 S12=2 S13=2 S21=0 S22=10 S23=5 S31=2 S32=6 S33=2則，可以得到關(guān)于P的矩陣： P11=3/7 P12=2/7 P13=2/7 P21=O P22= 2/3 P23=1/3 P31=1/5 P32=3/5 P33=1/5則，上述就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Pij為：P(0)= 預(yù)測第34階段任務(wù)完成情況的狀態(tài)：經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移的概率矩陣為P(1)=P(0)P=由上表可知，33階段的狀態(tài)為2，其中P21=0.07，P22=0.64，P23=0.29，則，明顯可得到P22>P23>P21，即下一步轉(zhuǎn)移至S2的可能性最大，則預(yù)測到第34階段狀態(tài)屬于持平。第四步，用狀態(tài)轉(zhuǎn)移遞推方程計算趨勢。設(shè)有1，2，3，并且有，則存在有，根據(jù)上面所說馬爾可夫基本原理可得，并且有1+2+3=1，根據(jù)上面的初始值，可以得到：，即：2=max1，2，3=4000/6541，