天津市紅橋區(qū)2013-2017年度學年高二數(shù)學上學期期末考試 理 新人教A版本

1、天津市紅橋區(qū)2013-2014學年高二數(shù)學上學期期末考試 理 新人教A版本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘。第I卷1至2頁，第II卷3至4頁。 祝各位考生考試順利!第I卷注意事項： 1每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2本卷共8題，每題4分，共32分。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1)過兩點(-1，1)和(0，3)的直線在x軸上的截距為( )(A) (B) (C)-3 (D) 3(2)過點(-l，3)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為(

2、)(A)2x+y-l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0(3)橢圓的兩個焦點分別是F1(-4，0)，F(xiàn)2(4，0)，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為12，則此橢圓的方程為( )(A) (B) (C) (D) (4)已知半徑為2，圓心在x軸的正半軸上的圓C與直線3x+4y+4=0相切，則圓C的方程為( )(A)x2+y2-2x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0(5)已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為( )(A) (B)1(C)2 (D)4(6

3、)若動點P(x1，y1)在曲線y=2x2+1上移動，則點P與點(0，-l)連線中點的軌跡方程為( )(A)y=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2(7)雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是( ) (A) (B) (C) (D) (8)橢圓上的點到直線的最大距離為( )(A)3 (B)(C) (D)第II卷注意事項： 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。(9)若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m= (10)若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為 (11)過點A(1，-l)，B(-1，1)，且圓心在直線x+y

4、-2=0上的圓的方程為 (12)設拋物線的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|= (13)設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為 .三、解答題：本大題共5小題，共48分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(14)(本小題滿分8分)已知O為坐標原點，斜率為2的直線l與兩坐標軸分別交于A，B兩點，|AB|=2求直線l的方程(15)(本小題滿分10分) 己知圓C的方程為x2+y2-6x-4y+9=0，直線l的傾斜角為 (I)若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的方程；()若直線l被圓

5、C截得的弦長為2，求直線l的方程(16)(本小題滿分10分)已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點(4，)(I)求雙曲線C的方程；(II)設F1、F2為雙曲線C的左、右焦點，若雙曲線C上一點M滿足F1MF2M，求MF1F2的面積(17)(本小題滿分10分) 已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，拋物線C上的點M(2，m)到焦點F的距離為3 (I)求拋物線C的方程：()過點(2，0)的直線l與拋物線C交于A、B兩點，若|AB|=4，求直線l的方程.(18)(本小題滿分10分)已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1(I)求

6、橢圓C的標準方程；(II)若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(A，B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標高二數(shù)學（理）答案（2014、1）一、選擇題（共8題，每小題4分，共32分）題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案AACDCBBD二、填空題（共5題，每小題4分，共20分）題號（9）（10）（11）（12）（13）答案三、解答題（共5題，共48分）（14）（本小題滿分8分）已知為坐標原點，斜率為的直線與兩坐標軸分別交于，兩點，求直線的方程解：設直線的方程為，令，得，令，得，所以， 5分，解得所以所求直線的方程

7、為或 8分（15）（本小題滿分10分）已知圓的方程為，直線的傾斜角為（）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的方程；（）若直線被圓截得的弦長為，求直線的方程 解：（）由已知，圓的標準方程為，圓心，半徑為，直線的斜率，所以直線的方程為，即 5分（）設直線的方程為，由已知，圓心到直線的距離為，由，解得，所以或，所求直線的方程為，或 10分（16）（本小題滿分10分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點（）求雙曲線的方程；（）設、為雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上一點滿足，求的面積解：（）設雙曲線的方程為，由已知，所以，又雙曲線過點，所以，解得，所求雙曲線的方程為 4分（）由，所以，設，則，因

8、為，所以，即，又，所以，所以 10分（17）（本小題滿分10分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線上的點到焦點 的距離為（）求拋物線的方程；（）過點的直線與拋物線交于A、B兩點，若，求直線的方程解：（）設拋物線的方程為（），由已知，到準線的距離為，即，所以，所以拋物線的方程為 3分（）設直線的方程為，由 得，根據(jù)韋達定理， 整理得，解得 所以，直線的方程為或 10分（18）（本小題滿分10分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為（）求橢圓的標準方程；（）若直線：與橢圓相交于，兩點（，不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標（）解：由題意