第二課中心對稱

1、觀察ACBACBACBADE像這樣把一個像這樣把一個圖形繞著某一圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一個圖形重另一個圖形重合合,那么那么,我們我們就說這兩個圖就說這兩個圖關(guān)于這個點對關(guān)于這個點對稱稱或或中心中心對稱。對稱。ADE這個點就叫這個點就叫對對稱中心稱中心,這兩個這兩個圖形圖形中的中的對應(yīng)對應(yīng)點點,叫做叫做關(guān)于中關(guān)于中心的心的對稱點對稱點.定義定義暢所欲言：暢所欲言： 你在生活中見到過中心你在生活中見到過中心對稱的應(yīng)用嗎？對稱的應(yīng)用嗎？1、廣告商標、廣告商標 中心對稱應(yīng)用于廣告商標的設(shè)計制作，中心對稱應(yīng)用于廣告商標的設(shè)計制作，往往能以簡單的色彩、線條，勾畫出

2、往往能以簡單的色彩、線條，勾畫出生動、富于創(chuàng)意和內(nèi)涵的作品。因而生動、富于創(chuàng)意和內(nèi)涵的作品。因而只要你細心觀察，就不難發(fā)現(xiàn)，原來只要你細心觀察，就不難發(fā)現(xiàn)，原來中心對稱就在我們身邊！中心對稱就在我們身邊！下下邊的邊的圖形圖形你你見過嗎見過嗎？ 、 中心對稱在生活中的應(yīng)用中心對稱在生活中的應(yīng)用 （ （ 美在數(shù)學(xué)中）美在數(shù)學(xué)中） 2、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)旋轉(zhuǎn)的物體必須具有旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性，而中，而中心對稱的設(shè)計恰恰滿足了旋轉(zhuǎn)物體心對稱的設(shè)計恰恰滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動工具時，都不可避免地考慮作轉(zhuǎn)動工具時，都不可避免地考慮應(yīng)用中

3、心對稱的設(shè)計，小的如日常應(yīng)用中心對稱的設(shè)計，小的如日常生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動飛機、輪船扇的扇葉；大的如推動飛機、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等。的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等。另外，在日常使用的一些生活工藝另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對稱的影子現(xiàn)中心對稱的影子（1 1）在成中心對稱的兩個圖在成中心對稱的兩個圖形中形中,連接對稱點的線段都經(jīng)連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心過對稱中心,并且被對稱中心并且被對稱中心平平分分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全

4、等形是全等形。形。歸納：中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì) 下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你你能從圖中找到哪些等量關(guān)系能從圖中找到哪些等量關(guān)系? ?ABCABCO深入理解深入理解 你用什么方法識別兩個圖你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于某點中心對稱？形是否關(guān)于某點中心對稱？ACCABB方法方法1：將其中一個圖形繞某一點：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關(guān)于這一點完全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。中心對稱。方法方法2：如果兩個圖形的對應(yīng)點連如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過

5、某一點成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被并且都被該點平分該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱于這一點成中心對稱.想一想想一想 中中心對稱與軸對稱有什么區(qū)心對稱與軸對稱有什么區(qū)別別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心-點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對稱點的連線被對稱對稱點的連線被對稱軸垂直平分軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱對稱點連線經(jīng)過對稱中心中心, ,且被對稱中心平且被對稱中心平分分4： 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊形畫四邊形ABCD，使它與已知，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。四邊形關(guān)于這一點對稱。ABACBDDOC1.1.畫一個與四邊形畫一個與四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。DABCEFGMDABCONABCOABC2. 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和和點點O