學年九年級數(shù)學第一學期期中試卷新人民教育出版版第68套

1、余姚市蘭江中學2013-2014學年第一學期期中考試九年級數(shù)學試卷請同學們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時間為90分鐘2、所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。祝同學們?nèi)〉贸晒?！一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的解析式是（ ） A B C D2在O中,半徑為6,圓心O在坐標原點上,點P的坐標為(4,5),則點P與O的位置關(guān)系是( ). A點P在O內(nèi) B點P在O上 C點P在O外 D不能確定3、拋物線的頂點坐標是（ ）A（1,2） B（1，2） C（1,2） D（

2、1，2） 4、函數(shù)yx24x3化成y(xm)2k的形式是 ( )Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)27 Dy(x2)275. 一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）AcmBcmC3cmDcm6、如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則k為（ ） A B C D第5題 第6題 第9題 第10題7、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的值是( )A3 B3 C±3 D8、將拋物線先向上平移3個單位，再向左平移2個單位所得的解析式為（ ）A B CD9、如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點M(2，m)，N(

3、1，n)，若， 則x的取值范圍是（ ）A BC D 10如圖，已知的半徑為5，ABCD，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ）A3 B4 C D11.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當1x3時，x2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為（）A1 B2 C3 D4 第11題 第12題12.如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線

4、與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（）A 16B15C14D13二、填空題（每小題4分，共24分）13、寫出一個開口向下，對稱軸是直線x=2的拋物線解析式 .14、近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 15、若反比例函數(shù)的圖象上有兩點，則_（填“”或“”或“”）.16.教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=，由此可知鉛球推出的距離

5、是 _m17.如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為_18如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AEx軸于點E，若AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是 三、解答題（本大題有9小題，共78分）19（本題6分）、已知y與x1成反比例，當x3時，y4，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并當x2時，求函數(shù)y的值20、（本題6分）如圖，在O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40°，APD=

6、65°。（1）求B的大小（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。 21（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積 22、（本題8分）已知拋物線經(jīng)過點A (1,0), B(6,0). （1）求拋物線的解析式；（3分） （2）拋物線與y軸交于點D,求ABD的面積（3分）（3）當y0,直接寫出自變量x的取值范圍（2分）23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當ODB=30

7、°時，求證：BC=OD 24、(本題10分) 隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關(guān)稅”進入我縣的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時，y=2.4,x=1時，y=2(1)求出銷售量y (噸)與每噸的銷售價x (萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若銷售利潤為w (萬元)，請寫出 w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售量。25、（本小題10分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（4分）(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；（3分）（

8、3）求不等式的解集（請直接寫出答案）. （3分）26、(本題10分)我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形.你可以利用這一結(jié)論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)度角后的圖形.若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、. （1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形的形狀一定是 ;（3分）（2）當點為時，四邊形是矩形，直接寫出、和的值；（3分）（3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.（4分）27、（12分）如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,4).（1）求出圖象與

9、軸的交點A、B的坐標；（4分） （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；（4分）（3）在y軸上存在一點Q,使得QMB周長最小，求出Q點坐標。（4分） 班級_ _ 姓名_ 學號_裝訂線線線裝訂線數(shù)學答題卷（滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共24分）3. . 14. . 15. .16. 17. . 18. .三、解答題（本大題有9小題，共78分）19、(6分) 已知y與x1成反比例，當x3時，y4，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并當x2時，求函數(shù)y的值20、（本題6分）如圖，在

10、O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40°，APD=65°。（1）求B的大?。?）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。21（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積22、（本題8分）已知拋物線經(jīng)過點A (1,0), B(6,0). （1）求拋物線的解析式；（3分） （2）拋物線與y軸交于點D,求ABD的面積（3分）（3）當y0,直接寫出自變量x的取值范圍（2分）23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂

11、足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當ODB=30°時，求證：BC=OD24、(本題10分) 隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關(guān)稅”進入我縣的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時，y=2.4,x=1時，y=2(1)求出銷售量y (噸)與每噸的銷售價x (萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若銷售利潤為w (萬元)，請寫出 w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售量。25、（本小題10分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解

12、析式；（4分）(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；（3分）（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）. （3分）26、(本題10分)我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形.你可以利用這一結(jié)論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)度角后的圖形.若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、. （1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形的形狀一定是 ;（3分）（2）當點為時，四邊形是矩形，直接寫出、和的值；（3分）（3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.（4分）27、（12分）如

13、圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,4).（1）求出圖象與軸的交點A、B的坐標；（4分） （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；（4分）（3）在y軸上存在一點Q,使得QMB周長最小，求出Q點坐標。（4分） 數(shù)學答案（滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BCBAAAACCCBC二、填空題（每小題4分，共24分）4. 略 . 14.y=100/x 15.< .16.10. 17. 27/2 . 18.(0,-4)(4,4)(-4-4) 3、 解答題（共9小題，共78分）三、解答題（本大題有9小題，共78分）19、(6分) y=8/x-1, (3分)當x=2時，y=8 (3分)2