地下輸油管土壤傳熱分析

1、一、數(shù)學(xué)物理模型1、本例是一個(gè)關(guān)于埋地輸油管道向土壤傳熱的數(shù)值模擬。該問題為一個(gè)二維傳熱問題，其中輸油管的直徑為d=500mm，將土壤簡化為一個(gè)4nd×2nd的矩形（n=2），輸油管簡化為直徑為d的圓，并將此圓置于矩形的中心。管壁（圓）為恒定溫度，地表（矩形的上邊）與空氣接觸形成對流換熱，矩形的其它邊均視為絕熱壁。分析的目的是研究土壤溫度場隨時(shí)間的變化規(guī)律。由于該溫度場關(guān)于y軸對稱，為方便計(jì)算，取該模型的二分之一建立模型并求解分析，求解模型如圖1.1所示。圖1.12、物理方程在土壤內(nèi)部傳熱方式為熱傳導(dǎo)，溫度場由導(dǎo)熱微分方程求解，材料的導(dǎo)熱系數(shù)各向同性，無熱源，于是該問題在直角坐標(biāo)系下

2、導(dǎo)熱微分方程表達(dá)式為： （1.1）上表面與空氣發(fā)生對流換熱，其傳熱過程由牛頓冷卻公式描述： （1.2）上表面內(nèi)部的傳熱遵循傅里葉定律：（1.3）聯(lián)立式1.1、式1.2、式1.3可求得模型溫度場分布。各參數(shù)意義及單位見表1.1：表1.13、邊界條件及初始條件管壁溫度恒為318k，即下側(cè)和右側(cè)壁為絕熱邊，即空氣溫度土壤初始溫度： 土壤與空氣對流換熱系數(shù)：一、 數(shù)值求解用Gambit對圖1.1建模并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用面三角形單元pave劃分，共計(jì)22364個(gè)單元，網(wǎng)格模型如圖2.1：圖2.1本例用控制容積法對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散,采用SIMPLE算法求解。運(yùn)用隱式求解器，非穩(wěn)態(tài)求解能量方程。求解過程中設(shè)

3、置三個(gè)監(jiān)測點(diǎn),坐標(biāo)為（nd,0）、(0,0.5nd)、(0,-0.5nd)，即圖1.1中的A、B、C三點(diǎn)。在材料屬性中定義土壤的參數(shù)為：密度：1800kg/m3比熱容：1465J/(kg.k)熱傳導(dǎo)系數(shù)：1.8W/(m.k)操作條件中設(shè)置y方向的重力加速度為-9.81m/s2時(shí)間步長為7200s，共1500步，即時(shí)間步為2h，總計(jì)3000h。二、 結(jié)果分析經(jīng)計(jì)算，當(dāng)時(shí)間步在750步時(shí)，三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的溫度基本穩(wěn)定，可知t=1500h，圖3.1、圖3.2、圖3.3、圖3.4分別是t=20h、t=500h、t=1000h、t=1500h的溫度分布云圖。 圖3.1 t=20h溫度分布云圖 圖3.2 t=

4、500h溫度分布云圖 圖3.3 t=1000h溫度分布云圖 圖3.4 t=1500h溫度分布云圖圖3.5為三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，圖3.6和圖3.7分別為x軸及y軸在t=500h、t=1000h、t=1500h溫度分布曲線。 圖3.5 監(jiān)測點(diǎn)溫度變化曲線 圖3.6 x軸溫度分布曲線圖3.7 y軸溫度分布曲線三、 總結(jié)1、 由溫度分布云圖的變化可以看出管壁的熱量逐漸向四周擴(kuò)散，總體上地表溫度最低，并且越接近地表溫度梯度越大，這是空氣對流換熱造成的結(jié)果；管道下部的土壤溫度較高，這是因?yàn)橥寥赖谋啬芰^好；離管壁最遠(yuǎn)的右側(cè)壁溫度較低，離管壁越近的地方溫度梯度越大。這些現(xiàn)象符合物理事實(shí)。2、 由圖3.5可以看出離管壁最遠(yuǎn)的A點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定耗時(shí)最長，B、C點(diǎn)耗時(shí)較短，這是因?yàn)橥寥赖膶?dǎo)熱系