因式分解典型習題培優(yōu)題

1、八年級數(shù)學上冊分解因式專項練習題一、選擇題：（每小題2分，共20分）1下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多項式x2mx+9是一個完全平方式,那么m的值為( )A3 B6 C±3 D±63下列變形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy·2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多項式的分解因式，正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）5滿足的是（ ） （A） （B）（C） （D）6把多項式分解因式等于（

2、）A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7下列多項式中，含有因式的多項式是（）A、B、C、D、8已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A、 B、C、D、9是ABC的三邊，且，那么ABC的形狀是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形10、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）。通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）A、B、C、D、二、填空題：（每小題3分，共30分）11多項式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式計算:32003+6×320

3、0232004=_13_+49x2+y2=(_y)214請將分解因式的過程補充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9與|b1|互為相反數(shù),計算a3b3+2a2b2+ab的結果是_16（ ）， 17若，則p= ，q= 。18已知，則的值是 。19若是一個完全平方式，則的關系是 。20已知正方形的面積是 （x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式 。三、解答題：（共70分）（4）22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能確定m的值嗎?不妨試一試（6分）  23先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0

4、.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4  （2）已知，求的值。26不解方程組，求的值。（10分）27已知是ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。（10分）一、選擇題1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，則b為 ()A5 B6 C5 D63多項式可分解為(x5)(xb)，則a，b的值分別為 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A BC D5分解結果等于(xy4)(2x2y5)的多項式是 ()ABCD6將下述多項式分解后，有相同因式x1的多項式有 ()； ； ； ； A2個

5、 B3個 C4個 D5個二、填空題7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112當k_時，多項式有一個因式為(_)13若xy6，則代數(shù)式的值為_三、解答題14把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）15把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）16把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）17已知有因式2x5，把它分解因式18已知xy2，xya4，求a的值1、 因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)(_)2、 因式分解25 x4+10 x2

6、+1 = (_)2 3、 因式分解x2-5x-24 = _4、 計算 _5、 9x2 kx + 4 是一個完全平方式，則k = _、下列由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）（）（x+2）(x-2)= x2 4 (B) x2 x=(x+2)(x-2) (C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 4 = （x+2）(x-2)、多項式x2y2，x2xy+y2，4xy 的公因式是（）（）x-2y （）x+2y （） (x-2y)(x+2y) （）(x-2y) 2、下列各式中是完全平方式的個數(shù)有（ ） x2 4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2（

7、）1個 （）2個 （）3個 （）4個10、下列各式中可以運用公式法進行因式分解的個數(shù)有 （ ） x2+ y2 ， m2- n2 ， - p2+ q2, - x2- y2（）1個 （）2個 （）3個 （）4個11、要使x2 - y k 能因式分解，則 k = （ ）（）n （）n+2 （）2n （）2n+1 (其中n為正整數(shù))二、 分解因式 （12-16每題6分，17題8分，18題7分）12、 13、 14、 15、16、 17、已知：，求的值18、先化簡，再求值：2a(2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.419、求證

8、：一定能被100整除 21、已知： 是ABC的三條邊長，且15當m=_時，x22(m3)x25是完全平方式三、因式分解：2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x2y2xy； 32ax2bx2bxax3a3b；33m4m21； 34a2b22acc2；35a3ab2ab； 36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2； 38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2； 405m5nm22mnn21已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值2求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個完全平方數(shù)3證明：(ac