工程力學-1緒論及靜力學基礎(chǔ)

1、工程力學1主 講：譚寧 副教授辦公室：教1樓北305工程力學2 工程力學是一門研究工程力學是一門研究物體機械運動和構(gòu)件承載能力物體機械運動和構(gòu)件承載能力的科學。所的科學。所謂謂機械運動機械運動是指物體在空間的位置和形狀隨時間的變化，而是指物體在空間的位置和形狀隨時間的變化，而構(gòu)件承構(gòu)件承載能力載能力則指機械零件和結(jié)構(gòu)部件在工作時安全可靠地承擔外載荷的則指機械零件和結(jié)構(gòu)部件在工作時安全可靠地承擔外載荷的能力。能力。 整個課程包含：整個課程包含：工程靜力學工程靜力學；彈性靜力學彈性靜力學；工程運動學工程運動學；工程工程動力學動力學。工程靜力學研究物體的受力和平衡規(guī)律；彈性靜力學研究。工程靜力學研究

2、物體的受力和平衡規(guī)律；彈性靜力學研究物體的受力和變形規(guī)律；工程運動學涉及工程運動的基本概念、基物體的受力和變形規(guī)律；工程運動學涉及工程運動的基本概念、基本理論和基本方法；工程動力學研究物體上作用的力系和物體機械本理論和基本方法；工程動力學研究物體上作用的力系和物體機械運動之間的一般關(guān)系。運動之間的一般關(guān)系。工程力學3工程力學4研究意義研究意義工程力學在很多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。工程力學在很多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。工程力學5 嫦娥二號采用直接進入奔月軌道的發(fā)射方式，大大縮短了衛(wèi)星中途飛行時間。能嫦娥二號采用直接進入奔月軌道的發(fā)射方式，大大縮短了衛(wèi)星中途飛行時間。能否精確實施軌道修

3、正，是確保嫦娥二號衛(wèi)星準確抵達目標環(huán)月軌道的重要控制程序。否精確實施軌道修正，是確保嫦娥二號衛(wèi)星準確抵達目標環(huán)月軌道的重要控制程序。工程力學6工程力學7工程力學8 2013 2013年年1 1月月2626日下午日下午1414時整，運時整，運-20-20在閻良基地首次升空，并于在閻良基地首次升空，并于15:0015:00成成功降落，至此，中國運功降落，至此，中國運-20-20首飛圓滿成功。運首飛圓滿成功。運-20-20的成功首飛，標志著中國的成功首飛，標志著中國航空工業(yè)的一次重大勝利，標志著中國擁有了屬于自己大型運輸機，是中航空工業(yè)的一次重大勝利，標志著中國擁有了屬于自己大型運輸機，是中國空軍建

4、設(shè)戰(zhàn)略空軍的一座里程碑。國空軍建設(shè)戰(zhàn)略空軍的一座里程碑。工程力學9工程力學10 海洋石油海洋石油981981深水半潛式鉆井平臺深水半潛式鉆井平臺, ,長長114114米，寬米，寬8989米，平臺正中是米，平臺正中是約約5 5、6 6層樓高的井架。該平臺自重層樓高的井架。該平臺自重3067030670噸，承重量噸，承重量12.512.5萬噸，可起降萬噸，可起降直升機直升機, , 最大作業(yè)水深最大作業(yè)水深30003000米，最大鉆井深度可達米，最大鉆井深度可達1000010000米。米。工程力學11懸懸空空寺寺工程力學12大大橋橋臥臥波波工程力學13由中國建筑工程總公司、澳大利亞由中國建筑工程總公

5、司、澳大利亞PTW公司、澳大利亞公司、澳大利亞ARUP公司組成的公司組成的聯(lián)合體設(shè)計的聯(lián)合體設(shè)計的H2O3(“水立方水立方”)，融建筑設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計于一體，設(shè)計，融建筑設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計于一體，設(shè)計新穎，結(jié)構(gòu)獨特，采用在整個建筑內(nèi)外層包裹的新穎，結(jié)構(gòu)獨特，采用在整個建筑內(nèi)外層包裹的ETFE膜（乙烯膜（乙烯-四氟乙烯四氟乙烯共聚物）是一種輕質(zhì)新型材料，具有有效的熱學性能和透光性，可以調(diào)節(jié)共聚物）是一種輕質(zhì)新型材料，具有有效的熱學性能和透光性，可以調(diào)節(jié)室內(nèi)環(huán)境，冬季保溫、夏季散熱室內(nèi)環(huán)境，冬季保溫、夏季散熱。工程力學14“四四兩兩撥撥千千斤斤” 中國武術(shù)中有中國武術(shù)中有“四兩撥千斤四兩撥千斤”的招式。

6、的招式。請你分析一下：請你分析一下：（1）“四兩撥千斤四兩撥千斤”與力學中的什么與力學中的什么內(nèi)容有關(guān)系？內(nèi)容有關(guān)系？（2）試用力學原理簡要解析一下試用力學原理簡要解析一下“四四兩撥千斤兩撥千斤”的關(guān)鍵所在？的關(guān)鍵所在？（3）試分析圖示拔樁裝置的力學原理。試分析圖示拔樁裝置的力學原理。工程力學15abd軋鋼機械中的力學問題軋鋼機械中的力學問題1、 若鋼板能進入碾軋機，利若鋼板能進入碾軋機，利用的是什么力學概念？用的是什么力學概念？2、軋輪和鋼板間的摩擦系數(shù)軋輪和鋼板間的摩擦系數(shù)為為f，確定，確定a,b,d ,f間的關(guān)系。間的關(guān)系。工程力學16如圖所示，一條3米寬的河穿村而過，請幫村民設(shè)計一木質(zhì)

7、桁架結(jié)構(gòu)的便民橋（僅限行人通過）替代目前的簡易橋梁。設(shè)計要求：橋面平坦無障礙；桁架結(jié)構(gòu)除了承載之外能起到防護作用，無需額外安裝護欄；至少提交兩種設(shè)計方案，并從桿件內(nèi)力、用料多少等方面對兩種方案進行對比。木質(zhì)便民橋設(shè)計木質(zhì)便民橋設(shè)計工程力學17工程力學18工程力學19工程力學20工程力學21xxxuxddxdxxdu 工程力學22工程力學研究模型工程力學研究模型（1） 物體模型質(zhì)點與質(zhì)點系統(tǒng)離散質(zhì)點系統(tǒng)離散質(zhì)點系統(tǒng)連續(xù)體系統(tǒng)連續(xù)體系統(tǒng)質(zhì)點質(zhì)點（2）工作狀態(tài)模型剛體與變形體工程力學23工程力學的學習方法工程力學的學習方法 工程實際問題，往往比較復(fù)雜，為了使研究的問題簡單化，工程實際問題，往往比較復(fù)

8、雜，為了使研究的問題簡單化，通常抓住問題的本質(zhì)，忽略次要因素，將所研究的對象抽象化為通常抓住問題的本質(zhì)，忽略次要因素，將所研究的對象抽象化為力學模型。根據(jù)不同的研究目的，將實際物體抽象化為不同的力力學模型。根據(jù)不同的研究目的，將實際物體抽象化為不同的力學模型是工程力學研究中的一種重要方法。學模型是工程力學研究中的一種重要方法。 工程力學有較強的系統(tǒng)性，學習中要循序漸進，要認真理解基本工程力學有較強的系統(tǒng)性，學習中要循序漸進，要認真理解基本概念、基本理論和基本方法。概念、基本理論和基本方法。在學習中，一定要認真研究，在學習中，一定要認真研究，獨立完成一定數(shù)量的思考題和習題，獨立完成一定數(shù)量的思考

9、題和習題，以鞏固和加深對所學以鞏固和加深對所學概念、理論、公式的理解、記憶和應(yīng)用。概念、理論、公式的理解、記憶和應(yīng)用。 工程力學24學習工程力學的幾點注意學習工程力學的幾點注意1 1、理論聯(lián)系實際。、理論聯(lián)系實際。2 2、培養(yǎng)科學的邏輯思維方法。、培養(yǎng)科學的邏輯思維方法。3 3、注意表達式中的物理意義。、注意表達式中的物理意義。4 4、認真對待作業(yè)。、認真對待作業(yè)。5 5、學習方法：、學習方法： （1 1）認真聽課。）認真聽課。 （2 2）及時復(fù)習，溫故而知新。）及時復(fù)習，溫故而知新。6 6、學習態(tài)度：認真、踏實、學習態(tài)度：認真、踏實工程力學25學習要求及考核學習要求及考核課堂嚴禁玩手機，要求

10、課堂嚴禁玩手機，要求一律關(guān)機一律關(guān)機！必須聽課（確有理由要請假）出勤。必須聽課（確有理由要請假）出勤。缺勤缺勤次數(shù)多（連續(xù)次數(shù)多（連續(xù)2 23 3次以次以上），上），后果自負！后果自負！不遲到、早退！不遲到、早退！不得在課堂看其它資料、吃東西、睡覺！不得在課堂看其它資料、吃東西、睡覺！保持課堂安靜保持課堂安靜工程力學26 靜力學的研究對象是剛體，更嚴格地說，是靜止的靜力學的研究對象是剛體，更嚴格地說，是靜止的剛體。所以，我們所學的靜力學即是剛體靜力學。剛體。所以，我們所學的靜力學即是剛體靜力學。 靜力學在工程中應(yīng)用非常廣泛。任何機械和工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計都需要應(yīng)用靜力學理靜力學在工程中應(yīng)用非常廣泛。

11、任何機械和工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計都需要應(yīng)用靜力學理論進行受力分析和靜力學方面的計算。因此，在學習靜力學內(nèi)容時論進行受力分析和靜力學方面的計算。因此，在學習靜力學內(nèi)容時, ,特別注意受力分特別注意受力分析的方法。析的方法。物體的受力分析物體的受力分析力系的等效替換力系的等效替換力系的平衡條件及應(yīng)用力系的平衡條件及應(yīng)用 將作用在物體上的一個力系用另一個力系代替，而不改變原力系對物將作用在物體上的一個力系用另一個力系代替，而不改變原力系對物體的作用效果，則稱此兩力系等效或互為等效力系。體的作用效果，則稱此兩力系等效或互為等效力系。 用一個簡單力系等效地替換一個復(fù)雜力系對物體的作用，稱為力系的用一個簡單力系等

12、效地替換一個復(fù)雜力系對物體的作用，稱為力系的簡化。簡化。工程力學27 力：物體間的相互作用，物體間的相互作用，使物體的運動狀態(tài)或形狀使物體的運動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變。（尺寸發(fā)生改變。（外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)）外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)） 內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)外效應(yīng)外效應(yīng)工程力學28 力：物體間的相互作用，使物體的運動狀態(tài)或形狀物體間的相互作用，使物體的運動狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變。尺寸發(fā)生改變。接觸力：接觸力：萬有引力、電場力、磁場力萬有引力、電場力、磁場力非接觸力非接觸力（場力）：（場力）：彈性力和摩擦力彈性力和摩擦力發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢

13、復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。叫彈力。2。彈力產(chǎn)生在直接接觸并發(fā)生彈性形變的物體之間。彈力產(chǎn)生在直接接觸并發(fā)生彈性形變的物體之間。3。通常所謂的推力、壓力、支持力、拉力、張力等均是根據(jù)彈力的作用效果命名。通常所謂的推力、壓力、支持力、拉力、張力等均是根據(jù)彈力的作用效果命名。工程力學29 力的三要素：力的三要素：大小、方向和作用點大小、方向和作用點 力矢量力矢量用一條有向用一條有向線段表示，線段的長度線段表示，線段的長度表示力的大??；線段的表示力的大小；線段的方位和箭頭表示力的方方位和箭頭表示力的方向；線段的起點或終點向；線段的起點或終點表示力的作用點。表示力的作用點。力

14、是有固定作用點的定位矢量。力是有固定作用點的定位矢量。工程力學30平面力系：各力作用線在同一個平面內(nèi)平面力系：各力作用線在同一個平面內(nèi)空間力系：各力作用線在不同的平面內(nèi)空間力系：各力作用線在不同的平面內(nèi)任意力系任意力系匯交力系匯交力系平行力系平行力系共線力系共線力系作用在物體上的一群力作用在物體上的一群力工程力學31 力系：力系：作用在剛體上的作用在剛體上的一群力一群力 合力與分力合力與分力 作用在剛體上的力系用作用在剛體上的力系用一個力替代而作用效果相同，一個力替代而作用效果相同，則該力就稱為此力系的合力，則該力就稱為此力系的合力，力系中的各力稱為合力的分力系中的各力稱為合力的分力。力。工程

15、力學32 共點力系：共點力系：力系中的力系中的 各個力具有共同的作用點。各個力具有共同的作用點。 匯交力系：匯交力系：各力的作用各力的作用線匯交于一點的力系稱為線匯交于一點的力系稱為匯交力系。匯交力系。工程力學33（1）直接投影法）直接投影法coscoscosFFFFFFzyx工程力學34(2) 二次投影法二次投影法cossinsinsincossincosFFFFFFFFzxyyxyx工程力學35(3) 力的分析表達式力的分析表達式工程力學36xyFxFyFFyx 求分力由平行四邊形法則確定，投影由力矢量兩端向投影求分力由平行四邊形法則確定，投影由力矢量兩端向投影軸作垂線，垂足間的長。軸作垂

16、線，垂足間的長。力的分力與投影的區(qū)別力的分力與投影的區(qū)別:工程力學37 平衡：平衡： 物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動平衡是機械運動的一種特殊運動狀態(tài)。平衡是機械運動的一種特殊運動狀態(tài)。工程力學38受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。 或者說是指在力的作用下，物體內(nèi)任意兩點間距離都不會改變?nèi)我鈨牲c間距離都不會改變的物體。但我們知道，任何物體受力但我們知道，任何物體受力( (不管力大小如何）都會發(fā)生變形。不管力大小如何）都會發(fā)生變形。例如：車床主軸在切削過程中發(fā)生彎曲變形；例如：車床主軸在切削過程中發(fā)生彎曲變形；

17、 內(nèi)燃機的曲軸、連桿在運動過程中會發(fā)生內(nèi)燃機的曲軸、連桿在運動過程中會發(fā)生彎曲變形；彎曲變形； 車輛駛過一座橋時，橋梁發(fā)生彎曲變形，橋墩發(fā)生壓縮變形。車輛駛過一座橋時，橋梁發(fā)生彎曲變形，橋墩發(fā)生壓縮變形。受到力作用后發(fā)生變形的物體。受到力作用后發(fā)生變形的物體?！皠傮w”實際上是不存在的，它是一種抽象化的力學模型。工程力學39至于在實際問題中能否將一個物體視為剛體，不僅取決于變形的大小，還取決于具體問題的要求。例如（1）當我們研究飛機整體運動時，我們可以把飛機當作剛體，當我們研究機翼或某個零部件的強度或剛度時就要把它們看作變形體。工程力學40 （2）在研究起重機整體平衡問題時，起重機各構(gòu)件的變形忽

18、略不計,可抽象為剛體。（3）撐桿跳高運動員用的桿就不能看作“剛桿”。工程力學41 研究衛(wèi)星運動軌道問題時，衛(wèi)星可視為質(zhì)點；但研究衛(wèi)星姿態(tài)控制問題時，則要視為剛體。 衛(wèi)星上安裝的太陽帆板的尺寸越來越大,其彈性振動直接影響主體的姿態(tài)。工程力學42工程力學43 力的平行四邊形公理力的平行四邊形公理 作用在物體上同一點的兩作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，。合力的作用點也在該點，合力的大小、方向，由這兩合力的大小、方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。的對角線確定。21RFFF工程力學44 此公理給出了力系

19、簡化的基本方法。此公理給出了力系簡化的基本方法。 平行四邊形法則是平行四邊形法則是力的合成法則力的合成法則，也是也是力的分力的分解法則解法則。工程力學45 推論推論 力的三角形法則力的三角形法則 兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始端指向第二個力的末端。端指向第二個力的末端。工程力學46 二力平衡公理二力平衡公理 受兩個力作用的剛體，其平衡的充分必要條件是這受兩個力作用的剛體，其平衡的充分必要條件是這兩個力大小相等，方向相反，且沿著同一作用線。兩個力大小相等，方向相反，且沿著同一作用線。21FF工程力學47此公理是對此公理是對“剛體剛體”而言。這個公

20、理表明了作用于剛體上最簡單力而言。這個公理表明了作用于剛體上最簡單力系平衡時所必須滿足的條件。它是處理復(fù)雜力系平衡的基礎(chǔ)。系平衡時所必須滿足的條件。它是處理復(fù)雜力系平衡的基礎(chǔ)。 只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力體或二力構(gòu)件。只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力體或二力構(gòu)件。 當構(gòu)件為直桿時稱為二力桿。當構(gòu)件為直桿時稱為二力桿。 二力平衡公理二力平衡公理工程力學48 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變原在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。即原力系與加減平衡力系后得到的新力系對剛體的作用。即原力系與加減平衡力系后得到的新力系等效。

21、力系等效。此公理是研究力系等效的重要依據(jù)。此公理是研究力系等效的重要依據(jù)。工程力學49 推論推論1 1 作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內(nèi)任作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。意一點，并不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。對剛體而言：力的作用點已不是關(guān)鍵，是作用線！但是，作用在一般物體上的力則是“定位矢量”！工程力學50力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體。力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體。工程力學51 推論推論2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 OABPCPCABOFTAFTB 作用在剛體上三個相互平

22、衡的力，若其中兩個力的作用線匯作用在剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線通過匯交點。交于一點，則第三個力的作用線通過匯交點。工程力學52 作用與反作用定律作用與反作用定律 兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。用線沿同一直線。 此公理概括了物體間相互作用的關(guān)系，表明作用力此公理概括了物體間相互作用的關(guān)系，表明作用力與反作用力成對出現(xiàn)，并分別作用在不同的物體上與反作用力成對出現(xiàn)，并分別作用在不同的物體上, ,各各產(chǎn)生其效果產(chǎn)生其效果. .對于接觸力，笫三定律總是正確的，而對對于接觸力，笫三定律

23、總是正確的，而對于非接觸力，該定律則不一定正確。于非接觸力，該定律則不一定正確。例如，磁場對運動電荷的作用力例如，磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力。洛倫茲力。工程力學53 剛化公理剛化公理 此公理提供了將變形體看作剛體的條件。此公理提供了將變形體看作剛體的條件。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。變形體受已知力系作用而處于平衡，剛化后仍處于平衡。變形體受已知力系作用而處于平衡，剛化后仍處于平衡。工程力學54A A）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。B B）變形微小的物體可視為剛體。）變形微小的物體可視

24、為剛體。C C）在研究物體機械運動時，物體的變形對所研究問題沒有影響，）在研究物體機械運動時，物體的變形對所研究問題沒有影響，或者影響甚微，此時物體可視為剛體。或者影響甚微，此時物體可視為剛體。題題1： 下列說法是否正確：下列說法是否正確：題題2： 下列說法是否正確：下列說法是否正確：A A）力是滑動矢量，可沿著作用線移動。）力是滑動矢量，可沿著作用線移動。B B）力對物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運動效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形）力對物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運動效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)），理論力學中主要研究的是力的外效應(yīng)。效應(yīng)），理論力學中主要研究的是力的外效應(yīng)。工程力學55題題3：4根無重桿件鉸接如

25、圖根無重桿件鉸接如圖所示，現(xiàn)在所示，現(xiàn)在BD兩點加上一兩點加上一對等值、反向、共線的力，對等值、反向、共線的力，此系統(tǒng)是否能夠平衡？為什此系統(tǒng)是否能夠平衡？為什么？么？題題4： 力的可傳性的適用范圍是什么？力的可傳性的適用范圍是什么？題題5： 力的平行四邊形公理、作用力與反作用力公理的適用范圍是什么？力的平行四邊形公理、作用力與反作用力公理的適用范圍是什么？工程力學56題題6： 剛體上剛體上A點受點受力力F作用，如圖所示，作用，如圖所示，問能否在問能否在B點加上一點加上一個力使得剛體平衡？個力使得剛體平衡？為什么？為什么？題題7： 已知力已知力F的矢量表達式的矢量表達式FFxi+Fyj+Fzk

26、，則可以完整地表達出力則可以完整地表達出力的三要素嗎？為什么？的三要素嗎？為什么？工程力學57題題8：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此物體上：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此物體上加上一個平衡力系，該物體一定還處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？加上一個平衡力系，該物體一定還處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？題題9： 如圖所示剛體，根據(jù)力的如圖所示剛體，根據(jù)力的可傳性，是否能將力可傳性，是否能將力F由剛體上由剛體上一點一點A移到剛體外一點移到剛體外一點B？工程力學58自由體：自由體：在空間中可作任意位移的物體稱為自由體。在空間中可作任意位移的物體稱為自由體。非自由體：非自由體：在

27、空間中位移受限的物體稱為非自由體。在空間中位移受限的物體稱為非自由體。約束：約束：限制物體的位置和運動的條件稱作物體所受的約束。限制物體的位置和運動的條件稱作物體所受的約束。 主動力：主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，工程上稱為促使物體運動或有運動趨勢的力，工程上稱為載荷載荷。如物體上受到的各種力如重力、風力、切削力、頂板壓力等。如物體上受到的各種力如重力、風力、切削力、頂板壓力等。 約束力：約束力：約束作用于被約束體的力，稱為約束力，也稱約束反力。約束作用于被約束體的力，稱為約束力，也稱約束反力。工程力學59例如，火車運行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反例如，火車運行時受軌道的約

28、束，軌道對火車車輪施加約束反力。力。物品放在行李架上不會掉下來，受支架的約束，支架對物品施物品放在行李架上不會掉下來，受支架的約束，支架對物品施加約束反力。加約束反力。約束力的大小是未知的，在靜力學中，可用平衡條件由主動力約束力的大小是未知的，在靜力學中，可用平衡條件由主動力求出。求出。約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當約束能阻礙物約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當約束能阻礙物體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據(jù)平衡條件來決體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據(jù)平衡條件來決定。定。工程力學601.1.柔軟不可伸長的繩索柔軟不可伸長的繩索 特點特點: : 沿柔索單側(cè)約束

29、，阻礙物體沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體 沿繩索伸長方向的位移。故只提沿繩索伸長方向的位移。故只提供拉力。供拉力。約束力約束力: :沿柔索，背離物體。沿柔索，背離物體。工程力學611.1.柔軟不可伸長的繩索柔軟不可伸長的繩索 特點特點: : 沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體 沿繩索伸長方向的位移。故只提沿繩索伸長方向的位移。故只提供拉力。供拉力。約束力約束力: :沿柔索，背離物體。沿柔索，背離物體。TCFTAFTDFTBF工程力學62工程力學63特點特點: : 只能阻礙物體沿著接觸只能阻礙物體沿著接觸點公法線朝向約束的位移，點公法線朝向約束的位移，而不能阻礙物體沿接觸點切而不能阻礙物

30、體沿接觸點切線方向的位移。線方向的位移。約束力約束力: : 方向沿接觸點的公法方向沿接觸點的公法線而指向被約束物體。線而指向被約束物體。2.2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 A注意：絕對的光滑是不存注意：絕對的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理在的，光滑只是抽象的理想約束模型。想約束模型。 工程力學642.2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 工程力學65例例1 1：重量為重量為Fp的的AB桿放置在剛性槽內(nèi)，所有接觸處均光滑。桿放置在剛性槽內(nèi)，所有接觸處均光滑。畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。2NF3NF1NFPF2.2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 工程力學66雙面光滑支撐面約束雙面光滑支撐面

31、約束 阻止物體沿某一方向運動而且阻止物阻止物體沿某一方向運動而且阻止物體沿相反方向運動的約束體沿相反方向運動的約束 雙面約束的約束反力指向決定于物體的運動趨勢。雙面約束的約束反力指向決定于物體的運動趨勢。 2.2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 工程力學67 結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：兩個構(gòu)件上鉆同兩個構(gòu)件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷釘穿入圓孔，將兩小圓柱銷釘穿入圓孔，將兩個物體連接起來。（軸向與個物體連接起來。（軸向與徑向）徑向）3.3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束工程力學68約束特點：約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂動，但不

32、能在與銷釘軸線相垂直的方向上有任何相對位移。直的方向上有任何相對位移。約束反力：約束反力：在垂直于銷釘軸線在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過圓心，但方位的平面內(nèi)并通過圓心，但方位和指向不能確定和指向不能確定。通常將其表。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的或者一個大小和方向均未知的力。力。3.3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束工程力學693.3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束工程力學70約束特點：約束特點：繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，但不能在與銷釘軸線相垂動，但不能在與銷釘軸線相垂直的方向上有任何相對位移。直的方向上有任何相對位移

33、。約束反力：約束反力：在垂直于銷釘軸線在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過圓心，但方位的平面內(nèi)并通過圓心，但方位和指向不能確定。通常將其表和指向不能確定。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的或者一個大小和方向均未知的力。力。3.3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束工程力學713.3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束構(gòu)件構(gòu)件1 1與與2 2沒有直接作用而是通過銷釘沒有直接作用而是通過銷釘C C來聯(lián)系，現(xiàn)在將銷釘固結(jié)在來聯(lián)系，現(xiàn)在將銷釘固結(jié)在其中任一個零件上，如構(gòu)件其中任一個零件上，如構(gòu)件1 1上，則兩個構(gòu)件上，則兩個構(gòu)件1 1和和2 2可認為是直

34、接作可認為是直接作用，作用力和反作用力分別作用在用，作用力和反作用力分別作用在1 1和和2 2上。上。工程力學723.3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束工程力學73 為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)生微小的移動，可將小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)生微小的移動，可將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的支座用幾個輥軸（滾結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的支座用幾個輥軸（滾柱）支承在光滑的支座面上，就成為柱）支承在光滑的支座面上，就成為輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。 4.4.滾動支座滾動支座 特點：特點：只阻礙物體沿支承只阻礙物體沿支承面法線方向的位移。面法線方向的位移。 約束力：約束力：通

35、過鉸鏈中心，通過鉸鏈中心，沿支承面法線方向。沿支承面法線方向。工程力學744.4.滾動支座滾動支座工程力學75 例例4： 簡支梁簡支梁AB兩端分別固定在鉸鏈支座與滾動支座上，處于平兩端分別固定在鉸鏈支座與滾動支座上，處于平衡狀態(tài)。在衡狀態(tài)。在C處作用一集中力處作用一集中力F，梁的自重不計。試畫出此梁的受，梁的自重不計。試畫出此梁的受力圖。力圖。ABCF4.4.滾動支座滾動支座解：解：取梁取梁AB為研究對象為研究對象 FAxFAyFFBABCDFFBFA 梁梁AB受三個力作用而平衡，如果力受三個力作用而平衡，如果力F、FB匯交于一點匯交于一點D，則則A處約束反力處約束反力FA的作用線的作用線必過

36、必過D點。點。 工程力學765.5.光滑球鉸鏈約束光滑球鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu)約束結(jié)構(gòu): : 由一物體的球部嵌由一物體的球部嵌入另一物體的球窩構(gòu)成。入另一物體的球窩構(gòu)成。 約束特性約束特性: : 允許物體允許物體繞繞球心球心O轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動, ,不能沿徑向移動。不能沿徑向移動。 約束反力約束反力: : 通過球心通過球心O, ,方向不方向不能預(yù)先確定能預(yù)先確定, ,通常用三個正交通常用三個正交分力分力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z來表示。來表示。工程力學77 球型鉸鏈機構(gòu)廣泛用于自動化儀表、調(diào)節(jié)閥的附件，也可用于其他各種連桿機構(gòu)，廣泛應(yīng)用于電力、冶金、化工、石油等行業(yè)的自動控制系統(tǒng)中 。5.5.光滑球鉸鏈約束光滑球鉸鏈約

37、束拉桿天線、 游戲機手柄、控制閥、汽車操作桿等。工程力學785.5.光滑球鉸鏈約束光滑球鉸鏈約束工程力學79約束特點約束特點: :不計自重，兩端光滑鉸鏈聯(lián)接不計自重，兩端光滑鉸鏈聯(lián)接的桿件的桿件。約束力約束力: : 通過兩鉸鏈中中心連線，等值、通過兩鉸鏈中中心連線，等值、反向。反向。6.6.鏈桿鏈桿工程力學80FABCDEFGF6.6.鏈桿鏈桿工程力學81導向軸承：導向軸承：約束特點：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知沿徑向約束，接觸點未知約束力：約束力：通過軸線，方向未知通過軸線，方向未知。7.7.軸承約束軸承約束yFxF 軸承：支承軸及軸上零件；保持軸的旋轉(zhuǎn)精度；減少軸承：支承軸及軸上零件；

38、保持軸的旋轉(zhuǎn)精度；減少軸與軸承接觸面間的摩擦與磨損。軸與軸承接觸面間的摩擦與磨損。工程力學82頸軸承：頸軸承：約束特點：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知沿徑向約束，接觸點未知約束力：約束力：通過軸線，方向未知通過軸線，方向未知。7.7.軸承約束軸承約束yFxF工程力學83止推軸承：止推軸承：約束特點：約束特點：沿徑向、軸向約束，接觸點未知沿徑向、軸向約束，接觸點未知約束力：約束力：通過軸線，方向未知通過軸線，方向未知7.7.軸承約束軸承約束yFxFzF工程力學847.7.軸承約束軸承約束 例例5：分析水力渦輪發(fā)電機的止推軸承和軸承處的約束力。分析水力渦輪發(fā)電機的止推軸承和軸承處的約束力。工程力

39、學858.8.固定端約束固定端約束工程實例工程實例: : 電桿埋入地下電桿埋入地下; ;工件加在卡盤上等。工件加在卡盤上等。 約束特點約束特點: 不能沿任何方向的移動不能沿任何方向的移動,也不能沿任一軸的轉(zhuǎn)動。也不能沿任一軸的轉(zhuǎn)動。工程力學86當受約束的物體在某些主動力作用下處于平衡當受約束的物體在某些主動力作用下處于平衡，若將其部分或全，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響則物體的平衡不受影響。這一原理稱為這一原理稱為解除約束原理解除約束原理。在解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即在解決力學問題時，首先要選定需

40、要進行研究的物體，即確定研確定研究對象究對象，然后分析它的受力情況，這個過程稱為進行受力分析。，然后分析它的受力情況，這個過程稱為進行受力分析。根據(jù)解除約束原理，將作用于研究對象的所有約束力和主動力在根據(jù)解除約束原理，將作用于研究對象的所有約束力和主動力在計算簡圖上畫出來，這種計算簡圖稱為研究對象的計算簡圖上畫出來，這種計算簡圖稱為研究對象的受力圖受力圖。受力。受力圖形象地說明了研究對象的受力情況。圖形象地說明了研究對象的受力情況。工程力學87畫受力圖的步驟畫受力圖的步驟： 1 1、選定研究對象，畫出所選研究對象的隔離體圖；、選定研究對象，畫出所選研究對象的隔離體圖； 2 2、畫研究對象上受的

41、所有主動力、主動力偶；、畫研究對象上受的所有主動力、主動力偶； 3 3、根據(jù)所受約束類型畫所有的約束反力。、根據(jù)所受約束類型畫所有的約束反力。 在平衡問題中應(yīng)特別注意二力桿的判斷。在平衡問題中應(yīng)特別注意二力桿的判斷。 工程力學88正確進行受力分析及畫好受力圖的兩個注意：正確進行受力分析及畫好受力圖的兩個注意： 畫受力圖時，一定要畫研究對象的畫受力圖時，一定要畫研究對象的“隔離體隔離體”圖；圖；切忌在一張圖上畫出所有研究對象的受力圖。切忌在一張圖上畫出所有研究對象的受力圖。 熟知各種約束的性質(zhì)及其約束反力的方向熟知各種約束的性質(zhì)及其約束反力的方向,嚴格按照嚴格按照各類約束的特點，畫出約束反力，切忌憑空想象。各類約束的特點，畫出約束反力，切忌憑空想象。工程力學89 例例6 6：在圖示的在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A 重重P1，借本身重量和摩，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪擦不計的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是