圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)【知識精講】考點一：平移的相關知識1、平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移它是一種變換。2、平移的兩個要素：（1）平移的方向 （2）平移的距離3、平移的性質(zhì)： （1）平移不改變圖形的形狀和大??； （2）對應線段平行且相等； （3）對應角相等；（4）對應點所連的線段平行且相等（或在一條直線上）4、平移的實質(zhì)：是圖形上每一個點都沿同一個方向移動了相同的距離。（平行移動）【典例精講】 1、如圖，線段，與相交于，且，是由平移所得，則與的大小關系是（）A. B. C. D無法確定.2、（1）如圖1，學校有一塊邊長為的正方形草坪，縱、橫各有一條寬

2、為的小路，草坪的實際面積是多少平方米？（2） 如圖2，若縱、橫各有兩條寬為的小路，草坪的實際面積是多少平方米？3、（07遵義）如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿方向平移得到如果，則圖中陰影部分面積為 4、如圖，已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合讓ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊部分面積y（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系式為_5、如圖，已知RtABC中，C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置。若平移距離為3，（1），求ABC與ABC

3、的重疊部分的面積；（2），若平移距離為x（0x4），求ABC與ABC的重疊部分的面積y，則y與x有怎樣關系式。考點二：旋轉(zhuǎn)的相關知識 1旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn) 2圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心（定點）； （2）旋轉(zhuǎn)方向； （3）旋轉(zhuǎn)角 3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。（2）對應線段相等，對應角相等；（3）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（4）圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度，（這個角度等于旋轉(zhuǎn)角）（5）對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都是旋轉(zhuǎn)角4、平移與旋轉(zhuǎn)的異同：區(qū)別：從定

4、義分析；聯(lián)系：都是全等變換。即兩種變換下對應線段相等，對應角相等【典例精講】1、如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點P沿逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP的長等于（ ）A3 B2 C4 D3 (第2題) (第2題) （第3題） 2（四川資陽）如圖，RtABCRtDEC，E=30°，D為AB的中點，AC=1，若DEC繞點D沿順時針旋轉(zhuǎn)，使ED，CD分別與RtABC的直角邊BC相交于M，N，則當DMN為等邊三角形時，AM的值為（ ） A B C D13將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A沿逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到ABC，則圖中陰影部分的面

5、積是_cm24、如圖四邊形ABCD中，BAD=BCD=90o，AB=AD，AEBC，垂足為E，若四邊形ABCD的面積為16，則AE的長為。練習：已知正方形中，點在邊上， 把線段繞點旋轉(zhuǎn)，使點落在直線上的點處，則、兩點的距離為_。變式：如圖，四邊形中，是延長線上一點，若， 則的長是 。5、（09·德城·24）一位同學拿了兩塊45°的三角尺MNK、ACB做了一個探究活動：將MNK的直角頂點M放在ABC的斜邊AB的中點處，設ACBCaAAACCCBBBMMMNNNKKK圖3圖1圖2（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為 ，周長為 ；（2）將圖1中的MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ，周長為 ；（3）如果將MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1、圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證6、(青島市)如圖，是正三角形 內(nèi)的一點，且若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到，則點與點 之間的距離為多少?并求？11、已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC，將PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到PCB的位置.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？點P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少度？（