圓錐的表面積練習題

1、圓錐的表面積練習題一選擇題（共8小題）1已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15cm2，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A1.5cm B3cm C4cm D6cm2圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8 B16 C D43用一個圓心角90°，半徑為8cm的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A4cm B3cm C 2cm D1cm4已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（）A BC D5一個圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°，圓錐的全面積為20，圓錐的高為（）A15 B2 C4 D6若圓錐的底面積為16cm2，母

2、線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A240° B120° C180° D90°7如圖，一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是（）A60cm2 B48cm2 C96cm2 D30cm28如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于90°，則扇形的半徑是（）A2 B4 C6 D8 第7題圖 第8題圖二填空題（共5小題）9扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，若不計接縫和損耗，則圓錐底面半徑為10在RtABC中，直角

3、邊AC=5，BC=12，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為11圓錐的底面的圓的半徑為5，側(cè)面面積為30，則圓錐的母線長為12已知圓錐的母線是3cm，底面半徑是1cm，則圓錐的表面積是cm213如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h），那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為三解答題（共7小題）14已知扇形紙片的圓心角為120°，半徑為6cm（1）求扇形的弧長（2）若將此扇形卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是多少？15已知圓錐的高為，底面半徑為2，求：（1）圓錐的全面積；（2）圓錐側(cè)面展開圖的圓心角16在圖1的扇形中，半徑R=10，圓心角=144°，用這個扇

4、形圍成一個如圖2的圓錐的側(cè)面（1）求這個圓錐的底面半徑r；（2）求這個圓錐的側(cè)面積17蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9m2，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？18如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°，半徑為4厘米，求用這個扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積19如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積（結(jié)果保留）20錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐

5、，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個這樣的錨標浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）？（友情提示：圖形可以看做一個圓柱和兩個圓錐組成）2016年11月28日卞相岳的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2008三明）已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15cm2，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A1.5cmB3cmC4cmD6cm【解答】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長=2R，側(cè)面積=×2R×5=5R=15，R=3cm故選B2（2007無錫）圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8B16CD4【解答

6、】解：底面半徑為2，底面周長=64，側(cè)面積=×4×4=8，故選A3（2014秋臺州校級期中）用一個圓心角90°，半徑為8cm的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A4cmB3cmC2cmD1cm【解答】解：扇形弧長為=4cm；設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，則r=4÷2=2cm故選C4（2014恩施州模擬）已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（）ABCD【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積為，圓錐的底面半徑為：÷÷2=cm，扇形的弧長為：2×=cm側(cè)面展開圖的圓心角是

7、：×360÷（×22）=120°故選A5一個圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°，圓錐的全面積為20，圓錐的高為（）A15B2C4D【解答】解：一個圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°，設(shè)底面圓的半徑為r，扇形半徑為R，2r=，整理得出：4r=R，圓錐的全面積為20，r2+rR=20，r2=4，解得：r=±2（負數(shù)舍去），R=8，圓錐的高為：=2故選：B6若圓錐的底面積為16cm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A240°B120°C180°D90°【解答】解：由題意

8、得，圓錐的底面積為16cm2，故可得圓錐的底面圓半徑為：=4，底面圓周長為2×4=8，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n°，根據(jù)題意得：=8，解得：n=120故選B7（2013梧州模擬）如圖，一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是（）A60cm2B48cm2C96cm2D30cm2【解答】解：底面直徑為12cm，則底面周長=12cm，由勾股定理得，母線長=10cm，側(cè)面面積=×12×10=60cm2故選A8（2013秋鼓樓區(qū)校級期中）如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于

9、90°，則扇形的半徑是（）A2B4C6D8【解答】解：扇形的弧長等于底面圓的周長得出2設(shè)扇形的半徑是r，則=2，解得：r=4故選B二填空題（共5小題）9（2013余杭區(qū)模擬）扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，若不計接縫和損耗，則圓錐底面半徑為10cm【解答】解：由題意知：圓錐底面周長=20cm，圓錐底面的半徑=20÷2=10cm故答案為：10cm10在RtABC中，直角邊AC=5，BC=12，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為65【解答】解：如圖，直角邊AC=5，BC=12，AB=13，圓錐底面圓的周長=2AC=25=10，圓錐的

10、側(cè)面積=1310=65故答案為6511圓錐的底面的圓的半徑為5，側(cè)面面積為30，則圓錐的母線長為6【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)題意得25l=30，解得l=6故答案為：612（2014溫州一模）已知圓錐的母線是3cm，底面半徑是1cm，則圓錐的表面積是4cm2【解答】解：底面半徑為1cm，則底面周長=2cm，圓錐的側(cè)面面積=×2×3=3cm2，底面面積=cm2，圓錐的表面積=3+=4cm2故答案為：413（2007呼和浩特）如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h），那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為：4【解答】解：底面直徑與高相等（2R=h），由勾股定理

11、得，圓錐的母線長=R，由底面周長=2R，圓柱的側(cè)面面積=2R×2R=4R2，圓錐的側(cè)面面積=×2R×R=R2，圓錐和圓柱的側(cè)面積比為：4三解答題（共7小題）14（2013秋杭州月考）已知扇形紙片的圓心角為120°，半徑為6cm（1）求扇形的弧長（2）若將此扇形卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是多少？【解答】解：（1）扇形的弧長公式得l=（cm），（2）圓錐的底面周長為4，設(shè)底面半徑為r，則2r=4，r=2 （1分）又母線長為6圓錐的高h=4cm15已知圓錐的高為，底面半徑為2，求：（1）圓錐的全面積；（2）圓錐側(cè)面展開圖的圓心角【解答】解：（1）圓

12、錐的高為，底面半徑為2，圓錐的母線長為：6，底面周長是：2×2=4，則側(cè)面積是：×4×6=12，底面積是：×22=44，則全面積是：12+=16（2）圓錐底面半徑是2，圓錐的底面周長為4，設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為n°，=4，解得n=120圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為120°16（2012秋溧水縣月考）在圖1的扇形中，半徑R=10，圓心角=144°，用這個扇形圍成一個如圖2的圓錐的側(cè)面（1）求這個圓錐的底面半徑r；（2）求這個圓錐的側(cè)面積【解答】解：（1），（2）r=4，l=R=10，S側(cè)=rl=×4×1

13、0=4017（2013秋騰沖縣校級期中）蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9m2，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？【解答】解：蒙古包底面積為9m2，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m，底面半徑=3米，圓錐高為：3.51.5=2（m），圓錐的母線長=（m），圓錐的側(cè)面積=×3×=3（平方米）；圓錐的周長為：2×3=6（m），圓柱的側(cè)面積=6×1.5=9（平方米）故需要毛氈：20×（3+9）=（60+180）（平方米）18（2012臨海市校級三模）如圖，已知扇形OAB的圓心角為

14、90°，半徑為4厘米，求用這個扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積【解答】解：如圖，點D為圓錐底面圓的圓心，扇形OAB的圓心角為90°，半徑為4厘米，弧AB=2，扇形OAB的面積=4，2DC=2，DC=1，圓D的面積=12=，在RtSDC中，SC=4，SD=，用這個扇形卷成的圓錐的高為cm，圓錐的全面積為（+4）=5cm219（2006貴陽）如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積（結(jié)果保留）【解答】解：這個零件的底面積=；這個零件的圓柱的側(cè)面積=128=96；圓錐母線長，這個零件的內(nèi)側(cè)面積=；這個零件的表面積為：36+96+60=192cm220（2013秋武漢校級期中）錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個這樣的錨標浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）？（友情提示：圖形可以看做一個圓柱和兩個圓錐組成）【解答】解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.4m，圓錐的高為0.3m，則