三角形的特性

1、三角形的特性教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形P80、81頁(yè)例1、例2,練習(xí)十四1、2、3題。教材分析:三角形的特性是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8081頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng),以幫助學(xué)生理解三角形概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生分析:學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形,對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí),但幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、

2、特性,對(duì)于小學(xué)生來說,都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。設(shè)計(jì)理念:學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)踐而獲得的。因此本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。教學(xué)目標(biāo):1、通過動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2、通過實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):理解三角形的含義,掌握

3、三角形的特征、特性。難點(diǎn):三角形高的確定及畫法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備:多媒體課件,硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形,三角板,作業(yè)紙等。學(xué)生準(zhǔn)備:學(xué)具小棒、彩色筆、三角板,直尺等。教學(xué)過程:一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入1、播放視頻短片。師:為了上好今天這節(jié)課,老師特意拍了一小段視頻,考考你們,看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔學(xué)生自由匯報(bào)。師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。2、學(xué)生舉例說生活中的三角形。師:你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎?生:紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察

4、、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子!看來生活當(dāng)中的三角形還真不少啊!這節(jié)課你想研究三角形的什么知識(shí)?根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),相機(jī)揭示課題并板書:三角形的特性、定義、特點(diǎn)等。二、操作感知,理解概念1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。師:用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫一個(gè)三角形。邊畫邊想:三角形是由哪些部分組成的?展示學(xué)生畫的三角形,組織小組交流:和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下,你們畫的三角形有什么共同的特點(diǎn)?反饋,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件標(biāo)出三角形各部分的名稱。(板書:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)2、概括三角形的定義。師:看來大家對(duì)三角形的特點(diǎn)達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:(1有三條邊

5、的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;(2有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;(3有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;(4由三條邊組成的圖形叫三角形;(5由三條線段圍成的圖形叫三角形。師:請(qǐng)你們對(duì)照上面的說法,判斷下面的哪個(gè)圖形是三角形?課件出示一組圖形:討論:哪種說法更準(zhǔn)確?閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”(邊畫三角形邊強(qiáng)調(diào)“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連接”。學(xué)生看著書齊讀三角形的定義。師小結(jié):數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

6、3、探究三角形的特性。(1聯(lián)系生活,了解三角形的特性。師:細(xì)心觀察,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識(shí)。課件出示練習(xí)十四第2題“圍籬笆”圖。師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆,小兔圍成的是長(zhǎng)方形,小猴圍成了三角形。請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。(2動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師拿出長(zhǎng)方形框架。師:誰想來拉一拉這個(gè)長(zhǎng)方形的框架,你有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形,不穩(wěn)定。課件演示:如果我們?cè)谛⊥玫幕h笆上輕輕一推,會(huì)出現(xiàn)什么情況?(籬笆會(huì)倒下去。指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。師:再拉一拉有什么感覺?請(qǐng)一名學(xué)生上前演示。師:其他同學(xué)也想體驗(yàn)

7、一下嗎?(學(xué)生興趣高漲,想要?jiǎng)邮衷囋?。拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。師小結(jié):通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見三角形具有穩(wěn)定性。(板書:穩(wěn)定性。點(diǎn)擊課件,小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。師:現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?生:因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的,所以更牢固。師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎?生:自行車、籃球架、電線桿小結(jié):(點(diǎn)擊課件,物體中紅色的三角形在閃爍生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形,其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性,使其結(jié)實(shí)耐用。(3運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。課件出示練習(xí)十四第3題圖片。

8、師:了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性,我們可以用這個(gè)知識(shí)來解決生活中的難題?？?這是一把舊椅子,搖晃得很厲害。扔掉可惜,該怎樣加固它呢?指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。追問:為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運(yùn)用了什么知識(shí)?生匯報(bào)后師小結(jié):這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學(xué)們能夠?qū)W以致用,真了不起!4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。(1初步感知三角形的高。課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。師:聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個(gè)是松鼠的家?哪個(gè)是斑馬的家嗎?你是怎么想的?生:高的別墅是斑馬的,矮的別墅是松鼠的。師:你說的房子的“高”指的是哪部分?請(qǐng)上來指

9、一指。(學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。師:(出示課件老師這里有三幅圖,那幅圖把你心目中的高畫下來了?生:第(1幅。師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的,高應(yīng)該是垂直線段。師:那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?(沒有經(jīng)過頂點(diǎn)(2理解三角形高的概念。師:那你能說說什么是三角形的高嗎?結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。板書:頂點(diǎn)、(畫高,標(biāo)直角符號(hào)高、底。(3動(dòng)手畫三角形的高。在你畫的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn),再畫出它的對(duì)邊上的高。(學(xué)生動(dòng)手畫高。師:誰來說說你是怎么畫的?(指名學(xué)生上臺(tái)演示,結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示強(qiáng)調(diào):其實(shí)畫三角形的高就是我們上學(xué)

10、期學(xué)過的過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段,別忘了標(biāo)上直角符號(hào)。師:為了方便表達(dá),我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn), (板書:給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(BC(課件同步演示你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形,在你的三角形中,你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的?和它相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(學(xué)生匯報(bào)師:想一想,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊可以畫一條高,三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3個(gè)那也就是說一個(gè)三角形有幾條高?(板書:三條高剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對(duì)應(yīng)的底BC畫出了三角形的一

11、條高,現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高,你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎?(B點(diǎn)對(duì),找到底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫出每個(gè)三角形指定底邊上的高。(練習(xí)十四第1題學(xué)生畫完后匯報(bào)的同時(shí),師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí),另一條就是高。(4拓展畫鈍角三角形外的兩條高。學(xué)生試著畫高,匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫高的過程。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?你還想了解三角形的哪些知識(shí)?設(shè)計(jì)反思:閱讀教材發(fā)現(xiàn),教材在三角形這一單元第一課時(shí)的安排是從對(duì)身邊的實(shí)物的觀察中提煉出三角形,通過學(xué)生的觀察,

12、總結(jié)出三角形的基本特點(diǎn)及定義,然后介紹了三角形的高和底,再通過觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗(yàn)感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義,掌握三角形的特點(diǎn)和特性,會(huì)畫三角形的高。其中理解三角形的定義,掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點(diǎn)。三角形高的確定及畫法是本課的教學(xué)難點(diǎn)。三角形的“高”歷來是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn),在教學(xué)中如何有效破解這個(gè)難點(diǎn)成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來分析,對(duì)于三角形的“高”,學(xué)生的困難主要是:一、什么是“高”;二、如何畫“高”。其實(shí),關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和“生活

13、中的高”的生活經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。而這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)于三角形的“高”的概念的形成并沒有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng),而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問題。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚摹案摺笔菑钠叫兴倪呅蔚囊贿吶我庖稽c(diǎn)到對(duì)邊引出的垂直線段,而三角形的“高”是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊引出的垂直線段。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”,學(xué)生的心理需要有一個(gè)調(diào)適的過程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的,一旦“高”發(fā)生了變化,學(xué)生就會(huì)陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)?；谝陨纤伎?我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),通過播放視頻短片,既勾起學(xué)生大腦中對(duì)三角形的記憶,又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知

14、識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點(diǎn)都在第二個(gè)環(huán)節(jié)“操作感知,理解概念”,首先通過組織學(xué)生動(dòng)手畫三角形,小組交流所畫三角形有什么共同特點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的特點(diǎn)。在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說說什么樣的圖形是三角形,此時(shí),學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)還只是停留在“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的直觀認(rèn)識(shí)上。因此,我設(shè)計(jì)了一組圖形,讓學(xué)生對(duì)照自己的說法,判斷其中的哪個(gè)圖形是三角形。用“哪種說法更準(zhǔn)確?”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn),在“探究三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容來突出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn):(1聯(lián)系生活,了解三角形的特性。

15、(2動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)三角形的特性。(3運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從發(fā)現(xiàn)生活中的問題開始到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題結(jié)束,密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。其中的第(2個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生動(dòng)手操作,親身體驗(yàn)三角形的特性。第四個(gè)環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”是本課的重點(diǎn),更是難點(diǎn)。設(shè)計(jì)“哪個(gè)是斑馬的別墅?哪個(gè)是松鼠的別墅?”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗(yàn),一句“老師這里有三幅圖,哪幅圖把你心目中的高畫下來了?”再通過追問“第二幅為什么不是?”“那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個(gè)條件:“是垂直線段”和“從頂點(diǎn)開始畫起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時(shí),我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念,結(jié)合學(xué)生對(duì)課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示,最后畫高及板書三個(gè)方面來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后,組織學(xué)生動(dòng)手畫三角形的高,引導(dǎo)學(xué)生畫高前先確定一個(gè)頂點(diǎn),是為了幫助學(xué)生建立“一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條底邊”印象,為后面得出“三角形有三條高