Kuramoto-Sivashinsky方程 乘法白噪音 Wiener過程 隨機(jī)動力系統(tǒng) 隨機(jī)吸收集

1、Kuramoto-Sivashinsky方程論文：帶乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程的隨機(jī)吸引子【中文摘要】吸引子是描述無窮維動力系統(tǒng)的漸進(jìn)行為的一個問題,而隨機(jī)吸引子就成為了描述無窮維隨機(jī)動力系統(tǒng)漸進(jìn)行為的中心問題。本文主要研究在區(qū)間I=(-L/2,L/2)上滿足邊值條件和初值條件u(x,0)=u0(x)的帶乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程du+(vD4u+D2u+uDu)dt=bu o dW(t) (x,t)I×R隨機(jī)吸引子的存在性。第一章主要介紹了隨機(jī)動力系統(tǒng)的發(fā)展過程,對所參考的文獻(xiàn)的綜述和一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識及證明過程中所用到的

2、常見的一些不等式,以及本文的主要工作。第二章主要利用(t)=e-bW(t),v=u變換先去掉方程中的隨機(jī)項(xiàng),然后用Galerkin逼近的方法證明了方程存在唯一解u=u(t,；t0,u0),并且這個解可生成一個連續(xù)的隨機(jī)動力系統(tǒng)。第三章主要考慮在整個空間上的隨機(jī)吸引子的存在性.由于vD4u+D2u的特征值可能是負(fù)的,所以考慮加上一個條件/L2>1/42時,就能保證vD4u+D2u為正,這樣就能利用Gronwall(?)理證明到吸收集的存在性,進(jìn)一步證明了當(dāng)/L2>1/42時,帶乘法白噪音的K-S方程在整個空間上的隨.【英文摘要】The attractor is one of the

3、most important problems recently.And the random at-tractor is that of central parts of the asymptotic dynamics of the stochastic differential equation. This paper is devoted to the existence of the random attractor of stochastic Kuramoto-Sivashinsky equation with multiplicative White Noise in I=(-L/

4、2, L/2):du+(vD4u+D2u+uDu)dt=buo dW(t) (x,t)I×RIn chapter 1, this paper introduce the development survey of the stochastic dynamical systems, Documents referenced in this paper.【關(guān)鍵詞】Kuramoto-Sivashinsky方程 乘法白噪音 Wiener過程 隨機(jī)動力系統(tǒng) 隨機(jī)吸收集 隨機(jī)吸引子【英文關(guān)鍵詞】Kuramoto-Sivashinsky equation multiplicative noise

5、Wiener processes random dynamical system random attract set random attractor【索購全文】聯(lián)系Q1：138113721 Q2：139938848【目錄】帶乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程的隨機(jī)吸引子摘要4-6Abstract6-7第一章 引言和預(yù)備知識8-14§1.1 引言8-9§1.2 文獻(xiàn)綜述9-10§1.3 預(yù)備知識10-14第二章 隨機(jī)Kuramoto-Sivashinsky方程所產(chǎn)生的動力系統(tǒng)14-18§2.1 隨機(jī)Kuramoto-Sivashinsky方程及函數(shù)空間14-16§2.2 方程的求解及其所產(chǎn)生的動力系統(tǒng)16-18第三章 在整個空間中的隨機(jī)吸引子18-22§3.1 隨機(jī)吸收集的存在性18-20§3.2 隨機(jī)吸引子的存在性20-22第四章 在奇子空間中的隨機(jī)吸引子22-27§4.