分式方程（二）

1、第三章 分式4分式方程（二）總體說明 本節(jié)是分式的第4小節(jié)，這是第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在引導(dǎo)學(xué)生探索分式方程的解法時，要注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本了解分式方程的概念，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采

2、用觀察、類比的方法、討論的形式，學(xué)生比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想二、教學(xué)任務(wù)分析在上一節(jié)課中，學(xué)生通過對實際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，本節(jié)課安排分式方程第二課時，旨在學(xué)會解分式方程，能從中體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的深刻含義，為此，本課時的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：（1） 體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想（2） 掌握分式方程的解法數(shù)學(xué)能力：（1） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想（2） 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力情感與態(tài)度：鼓勵學(xué)生獨立思考，認(rèn)真觀察，大膽猜想，積極動手，提高分析問題與解決問題能力三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)

3、節(jié)：回顧想一想試一試議一議練一練學(xué)生小結(jié)反饋練習(xí)第一環(huán)節(jié)：回顧活動內(nèi)容： 1等式性質(zhì)有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）活動目的：回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母注意事項：學(xué)生能很快回憶起根據(jù)等式性質(zhì)，找出各分母的最小公分母,兩邊同時乘以相同的因式，達到去分母的目的，并能熟練解出方程但是,部分學(xué)生容易出現(xiàn)去分母時漏乘某一項,特別是不含分母的項.另外,學(xué)生還容易出現(xiàn)的錯誤是:去分母后,如果分子是多項式,漏去括號,導(dǎo)致計算錯誤,這些錯誤在解分式方程時也容易出現(xiàn),在復(fù)習(xí)一元一次方程時老師對這一點要重點強調(diào).在復(fù)習(xí)解一元一次方程時,老師還應(yīng)強

4、調(diào)檢驗方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：解下列分式方程：活動目的：引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程注意事項：通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式 ，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解快了問題另外,學(xué)生還能根據(jù)比例的性質(zhì):內(nèi)項積等于外項積.解出這個方程,對于這部分學(xué)生應(yīng)該鼓勵,肯定數(shù)學(xué)一題多解.第三環(huán)節(jié)：試一試活動內(nèi)容：解下列分式方程 活動目的：使學(xué)生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解注意事項：通過前面的探索體驗，學(xué)生都很有興趣并

5、能基本掌握分式方程的解法，并在老師的指導(dǎo)下，規(guī)范書寫過程在解題過程中,要提醒學(xué)生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.第四環(huán)節(jié)：議一議活動內(nèi)容：解分式方程 時，小明的解為，他的答案正確嗎？活動目的：讓學(xué)生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根注意事項：在解這個方程的過程中,學(xué)生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).另外這個方程把學(xué)生易犯的錯誤集中在一起,例如-2這一項沒乘公分母.通過仔細觀察，積極討論，學(xué)生都發(fā)現(xiàn) 使原方程無意義，了解增根的概念，及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結(jié)

6、出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)第五環(huán)節(jié)：練一練活動內(nèi)容：解下列分程（1） （2）活動目的：讓學(xué)生認(rèn)真完成從審題到最后檢驗的完整過程，熟練掌握解題方法注意事項：學(xué)生解第一小題時，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項積等于內(nèi)項積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解第二題時，有的學(xué)生因為審題不仔細，把和當(dāng)成兩個不同的整式，給計算帶來不必要的麻煩反應(yīng)出有些學(xué)生處理問題的能力的欠缺第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié)活動內(nèi)容：在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？活動目的：鼓勵學(xué)生獨立思考，并用自己的語言描述，然后

7、再與同伴討論、交流自己的結(jié)果通過學(xué)生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的理解注意事項：學(xué)生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程時忘記檢驗；2、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動內(nèi)容：1. 方程的解為（ ） A1 B. -1 C. D. 0 2方程的解為_ 3解方程 4若關(guān)于的方程有增根,則的值為_活動目的:通過學(xué)生的反饋練習(xí),使老師能全面了解學(xué)生對分式方程解法的掌握程度,以及對增根的理解,以便老師能及時進行查漏補缺.注意事項：從學(xué)生的反饋練習(xí)中來看,學(xué)生能熟練解出分式方程,但對增根的理解及靈活處理還不夠,在今后的練習(xí)中還要鞏固滲透，要讓學(xué)生弄清增根產(chǎn)生的原因，因此要正確驗根從而排除增根課后練習(xí)：請完成課后作業(yè)解下列方程 1 2四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間 、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主