像點(diǎn)位移與方向偏差

1、一、定義一、定義二、傾斜像片與水平像片的坐標(biāo)關(guān)系式二、傾斜像片與水平像片的坐標(biāo)關(guān)系式 三、像片傾斜引起的像點(diǎn)位移與方向偏差三、像片傾斜引起的像點(diǎn)位移與方向偏差四、地形起伏引起的像點(diǎn)位移與方向偏差四、地形起伏引起的像點(diǎn)位移與方向偏差 4.1 定義定義 當(dāng)像片傾斜、地形起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像當(dāng)像片傾斜、地形起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對(duì)于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異稱(chēng)相對(duì)于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異稱(chēng)像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移 從像片上某點(diǎn)作出的方向線(xiàn)與地面對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出的方向線(xiàn)從像片上某點(diǎn)作出的方向線(xiàn)與地面對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出的方向線(xiàn)的方位角不等，這種差異稱(chēng)為的方位角不等，這種差異稱(chēng)為方向偏差方向

2、偏差4.2 傾斜像片與水平像片的坐標(biāo)關(guān)系式傾斜像片與水平像片的坐標(biāo)關(guān)系式fcycxcfbybxbHYfcycxcfayaxaHXmm321321321321平坦地區(qū)的構(gòu)像方程：平坦地區(qū)的構(gòu)像方程：f cy cx cf by bx bfyf cy cx cf ay ax afxfyxcccbbbaaafyxZYX32132103213210321321321R平坦地區(qū)設(shè)為平坦地區(qū)設(shè)為水平像片水平像片時(shí)的構(gòu)像方程，見(jiàn)下圖：時(shí)的構(gòu)像方程，見(jiàn)下圖：ffp0poo0ca0aSy0yxx0cos,sin, 0sin,cos, 00, 0, 1321321321cccbbbaaacossinsincosco

3、ssin00fyfyfyfyxfx如取像片主縱線(xiàn)為如取像片主縱線(xiàn)為y軸，主橫線(xiàn)為軸，主橫線(xiàn)為x軸，且轉(zhuǎn)角系統(tǒng)為軸，且轉(zhuǎn)角系統(tǒng)為kA則則時(shí)，時(shí)，0 kA所以：所以：A：攝影方向線(xiàn)與物面縱軸的夾角：攝影方向線(xiàn)與物面縱軸的夾角K：主縱線(xiàn)與像片平面縱軸的夾角：主縱線(xiàn)與像片平面縱軸的夾角 皆為取主縱線(xiàn)為皆為取主縱線(xiàn)為y軸的情況軸的情況xxxxcc,00yfyyfycc2tan,2tan00cossin)2tan(sincos)2tan(2tancossin)2tan(00ffyffyffyffyxfxcccccc 如取等角點(diǎn)如取等角點(diǎn)c這個(gè)傾斜像片和水平像片上的公共點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，這個(gè)傾斜像片和水平像片上

4、的公共點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，只需將只需將 軸平移，軸平移， 坐標(biāo)值不變坐標(biāo)值不變xx ,0 xx ,0將將ccccccccccxyxyyffyyyffxx0000sinsin代入上式可得：代入上式可得：0 xcxxyf2o0ocfp0p4.3 像片傾斜引起的像點(diǎn)位移像片傾斜引起的像點(diǎn)位移 地面水平，在同一攝站中心攝取兩張像片；傾斜像片地面水平，在同一攝站中心攝取兩張像片；傾斜像片P P，水，水平像片平像片P P，為在兩者之間建立聯(lián)系，像點(diǎn)坐標(biāo)以公共的等角點(diǎn)，為在兩者之間建立聯(lián)系，像點(diǎn)坐標(biāo)以公共的等角點(diǎn)c c為為極點(diǎn)，兩者相交的等比線(xiàn)為極軸的極坐標(biāo)來(lái)表示。任一對(duì)像點(diǎn)的極點(diǎn)，兩者相交的等比線(xiàn)為極軸的極坐標(biāo)

5、來(lái)表示。任一對(duì)像點(diǎn)的極角和向徑分別以極角和向徑分別以 和和 表示。表示。0,ccrr0,xyyxrryrxarctan,sin,cos22ccccxyxy000tan,tan000ccccxyxy 即自?xún)A斜像片上從等角點(diǎn)出發(fā)，引向任意像點(diǎn)的即自?xún)A斜像片上從等角點(diǎn)出發(fā)，引向任意像點(diǎn)的方向線(xiàn)，其方向角與水平像片相應(yīng)方向線(xiàn)的方向角恒方向線(xiàn)，其方向角與水平像片相應(yīng)方向線(xiàn)的方向角恒等。這就是等角點(diǎn)名稱(chēng)的由來(lái)等。這就是等角點(diǎn)名稱(chēng)的由來(lái) 由平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的關(guān)系可得：由平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的關(guān)系可得： 則：則：ffp0poo0c0crcr0a0affp0poo0c0crcr0a0a000ccccxyxy

6、ffp0poo0ccrcr0a0a設(shè)地面某點(diǎn)在傾斜像片設(shè)地面某點(diǎn)在傾斜像片P上的構(gòu)像為上的構(gòu)像為a，水平像片水平像片P0上的構(gòu)像為上的構(gòu)像為a0，將傾斜像片繞等比線(xiàn)將傾斜像片繞等比線(xiàn)hchc旋轉(zhuǎn)到與水平像片重合形成疊合圖形。旋轉(zhuǎn)到與水平像片重合形成疊合圖形。由于任一對(duì)相應(yīng)像由于任一對(duì)相應(yīng)像a,a0的極角的極角 總相等，所以疊合圖形中向徑總相等，所以疊合圖形中向徑ca,ca0共線(xiàn)。由于像片傾斜，長(zhǎng)度不等，兩向徑之差稱(chēng)為因像片共線(xiàn)。由于像片傾斜，長(zhǎng)度不等，兩向徑之差稱(chēng)為因像片傾斜引起的像點(diǎn)位移傾斜引起的像點(diǎn)位移0,ccarrcaca00fryfryffrrryffrrryfrfyfyxfyxyff

7、yyyffxxyffyyyffxxcacccccaaccccccccccccccccccccccccsinsinsinsinsinsinsin)sin()sin()()sin()()sin()(sinsin2202022222220202220222000vvihchcbb0dcaa0d0c0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 即位于等即位于等比線(xiàn)比線(xiàn)hchc上的點(diǎn)無(wú)像片傾斜引起的位移上的點(diǎn)無(wú)像片傾斜引起的位移由于由于 恒為正恒為正所以，當(dāng)角在所以，當(dāng)角在0180之間，之間，朝向等角點(diǎn)位移；朝向等角點(diǎn)位移； 180360之間，之間， ，背向等角點(diǎn)位移，背向等角點(diǎn)位移當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，即，即 相相同的情況下，主縱線(xiàn)

8、同的情況下，主縱線(xiàn) 上為最大值上為最大值oo180,00a,cr0, 0sina0, 0sinaoo270,901sincr|a像片傾斜引起的像點(diǎn)位移的規(guī)律像片傾斜引起的像點(diǎn)位移的規(guī)律frcasinsin2像片傾斜引起的像點(diǎn)位移出現(xiàn)在等角點(diǎn)為像片傾斜引起的像點(diǎn)位移出現(xiàn)在等角點(diǎn)為中心的輻射線(xiàn)上中心的輻射線(xiàn)上比例尺問(wèn)題？方向偏差問(wèn)題？比例尺問(wèn)題？方向偏差問(wèn)題？cvvhchcaa0bb0SPfH-hHANA0AnrRh4.4 地形起伏引起的像點(diǎn)位移地形起伏引起的像點(diǎn)位移hhfrhHRhHhRh,假設(shè)像片水平假設(shè)像片水平 ，地面點(diǎn)，地面點(diǎn)A距基準(zhǔn)面有高差距基準(zhǔn)面有高差h，A在基準(zhǔn)面上的投影為在基準(zhǔn)面上

9、的投影為A0，A在像片上的構(gòu)像在像片上的構(gòu)像為為a， A0在像片上的構(gòu)像為在像片上的構(gòu)像為a0 ，a0a即為因地即為因地形起伏引起的像點(diǎn)位移，用形起伏引起的像點(diǎn)位移，用 表示，常稱(chēng)為表示，常稱(chēng)為像片上的像片上的 投影差。將具有位移的像點(diǎn)投影差。將具有位移的像點(diǎn)a投影投影在基準(zhǔn)面為在基準(zhǔn)面為A ，A0 A稱(chēng)為地面上的投影差稱(chēng)為地面上的投影差,用用h表示表示由三角形相似得：由三角形相似得：HrhhfrHfhHfmhh上式即為因地形起伏引起的像點(diǎn)位移的計(jì)算公式上式即為因地形起伏引起的像點(diǎn)位移的計(jì)算公式r：a點(diǎn)以像底點(diǎn)點(diǎn)以像底點(diǎn)n為中心的像距為中心的像距R：地面點(diǎn)到地底點(diǎn)的水平距離：地面點(diǎn)到地底點(diǎn)的水

10、平距離H：航高：航高Hrhhh0h由由 知，地形起伏引起的像點(diǎn)位移知，地形起伏引起的像點(diǎn)位移 在以像底點(diǎn)在以像底點(diǎn)n為中心為中心的輻射線(xiàn)上，當(dāng)?shù)妮椛渚€(xiàn)上，當(dāng)h為正時(shí)，為正時(shí)， ，即背離像底點(diǎn)方向位移；，即背離像底點(diǎn)方向位移；當(dāng)當(dāng)h為負(fù)時(shí)，為負(fù)時(shí)， ，朝向像底點(diǎn)方向位移；，朝向像底點(diǎn)方向位移；r=0時(shí)，時(shí)， ，說(shuō)，說(shuō)明位于像底點(diǎn)處的像點(diǎn)不存在地形起伏引起的像點(diǎn)位移。明位于像底點(diǎn)處的像點(diǎn)不存在地形起伏引起的像點(diǎn)位移。0h0h地形引起的像點(diǎn)位移的規(guī)律地形引起的像點(diǎn)位移的規(guī)律比例尺問(wèn)題？方向偏差問(wèn)題？比例尺問(wèn)題？方向偏差問(wèn)題？地形起伏引起的像點(diǎn)位移位于像底點(diǎn)為中心的輻射線(xiàn)上地形起伏引起的像點(diǎn)位移位于像

11、底點(diǎn)為中心的輻射線(xiàn)上攝影比例尺不變時(shí)，適當(dāng)采用長(zhǎng)焦距攝影機(jī)，可增大航高攝影比例尺不變時(shí)，適當(dāng)采用長(zhǎng)焦距攝影機(jī)，可增大航高H，減少此變形減少此變形水平像片上存在由地形起伏引起的像點(diǎn)位移水平像片上存在由地形起伏引起的像點(diǎn)位移 上述像點(diǎn)位移同樣引起像片比例尺的變化及圖形變形，且上述像點(diǎn)位移同樣引起像片比例尺的變化及圖形變形，且由于像底點(diǎn)不在等比線(xiàn)上，所以綜合考慮像片傾斜與地形起伏由于像底點(diǎn)不在等比線(xiàn)上，所以綜合考慮像片傾斜與地形起伏的影響，像片上任意一點(diǎn)都存在像點(diǎn)位移，且位移的大小隨點(diǎn)的影響，像片上任意一點(diǎn)都存在像點(diǎn)位移，且位移的大小隨點(diǎn)位的不同而不同，由此導(dǎo)致一張像片上不同點(diǎn)位的比例尺不相位的不同

12、而不同，由此導(dǎo)致一張像片上不同點(diǎn)位的比例尺不相等。等。 nhnhnaa0bb04.5 物理因素引起的像點(diǎn)位移物理因素引起的像點(diǎn)位移 引起像點(diǎn)位移的幾何因素：像片傾斜、地形起伏，引起像點(diǎn)位移的幾何因素：像片傾斜、地形起伏，由于由于這兩種因素的存在，使得航攝像片的比例尺處處不等。這兩種因素的存在，使得航攝像片的比例尺處處不等。 除了幾何因素之外，一些物理因素也會(huì)引起像點(diǎn)位移。除了幾何因素之外，一些物理因素也會(huì)引起像點(diǎn)位移。攝影中心，地面點(diǎn)及相應(yīng)像點(diǎn)應(yīng)處在一條直線(xiàn)上。攝影中心，地面點(diǎn)及相應(yīng)像點(diǎn)應(yīng)處在一條直線(xiàn)上。 然而，在攝影過(guò)程和攝影處理過(guò)程中，由于然而，在攝影過(guò)程和攝影處理過(guò)程中，由于攝影物鏡的攝影物鏡的畸變差、大氣折光、地球曲率及底片變形等因素的影響，使畸變差、大氣折光、地球曲率及底片變形等因素的影響，使地面點(diǎn)在像片上的像點(diǎn)位置發(fā)生位移，地面點(diǎn)在像片上的像點(diǎn)位置發(fā)生位移，偏離了三點(diǎn)共線(xiàn)條件偏