初中數(shù)學(xué)最常用的10種解題方法

1、初中數(shù)學(xué)最常用的10種解題方法 數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對數(shù)學(xué)對象的研究的深入而發(fā)展起來的。教師鉆研習(xí)題、精通解題方法，可以促進(jìn)教師進(jìn)一步熟練地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學(xué)資料，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學(xué)中最常用的，有些方法也是中學(xué)教學(xué)大綱要求掌握的。1、配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求

2、函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax

3、2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a0）根的判別，=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。優(yōu)秀經(jīng)驗分享：太多的人總是抱怨學(xué)不進(jìn)去，記不住，思維轉(zhuǎn)得慢，大腦不好使，吸取知識的能力太差，學(xué)習(xí)效率太低。讀書的學(xué)習(xí)不好，經(jīng)商的賺錢不多！作者本人以前也和讀者有著同樣的困惑，在我考上公務(wù)員，然后后來又

4、轉(zhuǎn)行經(jīng)商，然后再讀MBA，后來再考托福，一路的高壓力考試中，從開始就學(xué)習(xí)了很多的學(xué)習(xí)方法，記憶方法，包括各種潛能開發(fā)培訓(xùn)班都上過一些，還有吃補(bǔ)腦的藥也有一些，不過感覺上懂了理論，沒有太多的實踐，效果不太明顯，吃的就更不想說了，相信太多的人都吃過，沒有作用。06年的時候，無意間在百度搜索到一個叫做“精英特快速閱讀記憶訓(xùn)練軟件”的產(chǎn)品，當(dāng)時要考公務(wù)員，花了幾百塊錢買了來練，開始一兩個星期沒有太明顯的效果，但是一個月的訓(xùn)練之后，效果非常理想，閱讀速度和記憶能力在短時間內(nèi)提高很多，思維這些都比以前更敏捷，那個時候一兩個小時可以看完一本書，而且非常容易記住書中的內(nèi)容。這個能力在后來的公務(wù)員考試、MBA、

5、托福以及生活中都很大程度上成就了我，這也是我今天要推薦給諸位的最有分享價值的好東西（想學(xué)的朋友可以到這里下載，我做了超鏈接，按住鍵盤左下角Ctrl鍵，然后鼠標(biāo)左鍵點擊本行文字即可連接。）基本上30個小時就夠用了。非常極力的推薦給正在高壓學(xué)習(xí)的朋友們，希望你們也能夠快速高效的學(xué)習(xí)，成就自己的人生。最后，經(jīng)常學(xué)習(xí)的同學(xué)，我再推薦一個學(xué)習(xí)商城“愛貝街”，上面的產(chǎn)品非常全，有一個分類是潛能開發(fā)，里面賣的產(chǎn)品比市場上便宜很多哦（按住鍵盤左下角Ctrl鍵，然后鼠標(biāo)左鍵點擊本行文字即可連接。 ）5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)

6、于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反

7、的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。

8、推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本

10、技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。（2）驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，