圓和圓的位置關(guān)系

1、24.2.324.2.3圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖例圖例名稱名稱d 與與r 的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系drrddr點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi)點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓上上點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓外外d r直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圖例圖例名稱名稱d 與與 r 的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系關(guān)系交點(diǎn)數(shù)交點(diǎn)數(shù)drdrdr相離相離相切相切相交相交0 0個(gè)個(gè)1 1個(gè)個(gè)2 2個(gè)個(gè)d r圓和圓的位置關(guān)系如何呢圓和圓的位置關(guān)系如何呢?生活中的圓與圓的位置關(guān)系生活中的圓與圓的位置關(guān)系 新課新課根據(jù)下列提示進(jìn)行操作根據(jù)下列提示進(jìn)行操作: :1.1.在一張紙上畫一個(gè)圓在一張紙上畫一個(gè)圓2.2

2、.將一枚硬幣平放在紙上將一枚硬幣平放在紙上3.3.將硬幣向著所畫的圓的方向慢慢移動(dòng)將硬幣向著所畫的圓的方向慢慢移動(dòng). . 在這個(gè)過程中在這個(gè)過程中, ,請(qǐng)你觀察硬幣請(qǐng)你觀察硬幣( (圓圓) )與與所畫的圓的位置關(guān)系及公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)所畫的圓的位置關(guān)系及公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). .將你的觀察結(jié)果與同學(xué)交流一下將你的觀察結(jié)果與同學(xué)交流一下. .外離外離: :當(dāng)兩個(gè)圓沒當(dāng)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)時(shí)有公共點(diǎn)時(shí), ,叫做叫做兩圓外離兩圓外離. .相切的兩個(gè)圓相切的兩個(gè)圓, ,除了切除了切點(diǎn)外點(diǎn)外, ,一個(gè)圓上的點(diǎn)都一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一圓的外部時(shí)在另一圓的外部時(shí), ,我我們就說這兩圓們就說這兩圓外切外切; ;相交相交:當(dāng)當(dāng)兩個(gè)

3、兩個(gè)圓有兩個(gè)公圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)共點(diǎn)時(shí), ,叫做叫做兩圓相交兩圓相交. . 相切的兩個(gè)圓相切的兩個(gè)圓, ,除了切點(diǎn)除了切點(diǎn)外外, ,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)個(gè)圓的內(nèi)部時(shí), ,我們就說這我們就說這兩圓兩圓內(nèi)切內(nèi)切. .內(nèi)含內(nèi)含：相離的兩個(gè)圓相離的兩個(gè)圓, ,如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部另一個(gè)圓的內(nèi)部, ,叫做這叫做這兩圓兩圓內(nèi)含內(nèi)含. .從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看 圓和圓的位置關(guān)系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)相相 離離一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)相切相切兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相交相交圓與圓的位置關(guān)系判斷正誤：判

4、斷正誤：1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這兩則這兩圓外切圓外切. （ ）2、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離的位置關(guān)系是外離. （ ） 填空：填空： 在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出沒有的位置關(guān)出沒有的位置關(guān) 系是系是 .外離外離ABC我們把兩個(gè)圓心之間的距離稱為我們把兩個(gè)圓心之間的距離稱為圓心距圓心距一般記為一般記為d, O1O2=dO1 O2設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為小圓半徑為r，則則Rro1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)外離外離Rrdo1o2d=R+rT外切外切o1o2rRd

5、d=R-rT內(nèi)切內(nèi)切d=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-r d R+r相交相交POO1O2RrddR-r內(nèi)含內(nèi)含d=0AB0dr ) )的數(shù)量關(guān)系看的數(shù)量關(guān)系看) ) 新課新課兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含Ad R + rd= R - r0dR-rABO1O2RdrO2dO1ARrO1O2dRrrO1O2RddO1O2Rrd= R + rR-rdR+r解：設(shè)解：設(shè) P的半徑為的半徑為R因?yàn)橐驗(yàn)?O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R=8 R=3 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm.PO例例1 1：如圖：如圖OO的半徑為的半徑為5

6、cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是OO外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm。若以。若以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，求外切，求PP的半的半徑？徑？解：設(shè)解：設(shè) P的半徑為的半徑為R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若若 O與與 P內(nèi)切，內(nèi)切，則則 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO變式：如圖變式：如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是OO外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm。若以。若以P P為圓心作為圓心作PP與與OO相切，求相切，求PP的半的半徑？徑？ 例例 題題2.2.已

7、知已知:A、B的半徑分別是的半徑分別是3cm3cm、5cm,5cm,圓心圓心 距為距為10cm,10cm,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系dR+ +rRrRr小小結(jié)結(jié)外離外離Rrd兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系4387510.50550. .填寫表格填寫表格( (一一) ) 練一練練一練外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含互相重合互相重合判斷正誤：判斷正誤：1 1、當(dāng)、當(dāng)O O1 1O O2 2=0=0時(shí)時(shí), ,兩圓位置關(guān)系是同心圓兩圓位置關(guān)系是同心圓. .（ ）2 2、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以兩圓相交所以兩圓相交. . （ ）3 3、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，