122三角形全等的判定(第1課時)

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形北京市東方德才學(xué)校 劉麗云C C BAB A C C BAB A 問題：問題： 如圖，如圖，ABC A B C ，點(diǎn)，點(diǎn)A與與點(diǎn)點(diǎn)A ，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)B 是對應(yīng)頂點(diǎn)，試找出其中是對應(yīng)頂點(diǎn)，試找出其中相等的線段和相等的角相等的線段和相等的角. 問題：問題： 如果兩個三角形滿足如果兩個三角形滿足三條邊分別相等三條邊分別相等，三個角分別相等三個角分別相等這六個條件，能否判定這兩個這六個條件，能否判定這兩個三角形全等呢？三角形全等呢？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 兩個三角形全等是不是一定要具備這六個兩個三角形全等是不是一定要具備這六個條件呢？滿足上面六個條件中的一部分是否就

2、條件呢？滿足上面六個條件中的一部分是否就能保證兩個三角形全等呢？能保證兩個三角形全等呢？問題問題1：兩個三角形滿足上面六個條件中的：兩個三角形滿足上面六個條件中的一一個條件個條件，有幾種情況？，有幾種情況？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境一條邊相等一條邊相等一個角相等一個角相等3 cm3 cm3 cm只給一條邊時：只給一條邊時：問題問題2：只給一個條件（一條邊或一個角）畫：只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？想一想想一想只給一個角時只給一個角時: :454545問題問題3：兩個三角形滿足上面六個條件中的：兩個三角形滿足上面六個條件中的兩兩

3、個條件個條件，有幾種情況？，有幾種情況？想一想想一想兩條邊兩條邊一條邊，一個角一條邊，一個角兩個角兩個角三角形的一個內(nèi)角為三角形的一個內(nèi)角為3030 , ,一條邊為一條邊為3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm303030問題問題4：給出兩個條件時，所畫的三角形一定：給出兩個條件時，所畫的三角形一定全等嗎全等嗎?畫一畫畫一畫如果三角形的兩個內(nèi)角分別是如果三角形的兩個內(nèi)角分別是3030,45,45時時30304545如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4 cm4 cm，6 cm 6 cm 時時6 cm6 cm6 4 cm4 cm議一議議一議做一做做一做不一定全等不一定全等在在ABC和和

4、DEF中，中，AB=DE，BC=EF，AC=DF， ABC DEF (SSS). (SSS).三邊分別相等的兩個三角形全等，三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”. . 由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的方法角的方法.簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用為什么這樣作出的為什么這樣作出的兩個角是相等的？兩個角是相等的？例例1已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD 求證求證：（：（1）ABC ；（2）B=D. ABCDADC簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用例例2如圖，點(diǎn)

5、如圖，點(diǎn)A，B在在OC上，上，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求證：（求證：（1）OMB ANC； （2）O=NAC.簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用MNCBOA例例3 3如圖，如圖，ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)是連接點(diǎn)A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架的支架. . 求證：（求證：（1 1）ADB=ADC； （2 2）ADBC. .綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用例例4已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)D，B在在AE上，上，AD=BE，AC=DF，BC=EF 求證：求證：BCEF.綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用DECBFA歸納小結(jié)歸納小結(jié)1 1知識：三角形全等的判定條件知識：三角形全等的判定條件“邊邊邊邊邊邊”條件條件. .2 2方法：會用方法：會用“邊邊邊邊邊邊”條件證明兩個三角條件證明兩個三角形全等，進(jìn)而證明角相等、線平行、線垂直形全等，進(jìn)而證明角相等、線平行、線垂直等等.