完全平方公式集體備課教案

1、 完全平方公式集體備課教案 塞波中學(xué)數(shù)學(xué)教研組全體老師集體備課教案 2014年3月 一教學(xué)目標(biāo) 1、理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個公式的特征。 2、 熟練地運用公式計算 （二）重點掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進(jìn)行計算（三）難點綜合運用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計算 四 課時 ：一課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片六、師生互動活動設(shè)計1讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征2引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力3舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容4適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到

2、理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)本節(jié)課重點學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用（二）整體感知掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律（三）教學(xué)過程1計算導(dǎo)入；求得公式（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；（2）用簡便方法計算 103×97 103 × 103（3）請同學(xué)們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果學(xué)生活動：編題、解題，然后兩至三個學(xué)生說出題目和結(jié)果要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘法

3、公式”引例：計算 ，學(xué)生活動：計算 ， ，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式或合并為：教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍【教法說明】復(fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣有了平方差公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認(rèn)識方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計算直接得出2結(jié)合圖形，理解公式  根據(jù)圖形完成下列問題：如圖：A、B兩圖均為正方形，（1）圖A中正方形的面積為_，（用代數(shù)

4、式表示）圖、的面積分別為_。（2）圖B中，正方形的面積為_，的面積為_，、的面積和為_，用B、的面積表示的面積_。分別得出結(jié)論：學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下回答問題【教法說明】利用圖形講解，增強學(xué)生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3探索新知，講授新課（1）引例：計算教師講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來計算，即            

5、         【教法說明】  引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ)（2）例1  運用完全平方公式計算：  學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上嘗試解題，3個學(xué)生板演【教法說明】  讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達(dá)到解決問題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成  ，然后再進(jìn)行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈

6、活運用學(xué)過的知識的能力4嘗試反饋，鞏固知識練習(xí)一運用完全平方公式計算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（l0）學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決5變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力練習(xí)二運用完全平方公式計算：（l） （2） （3） （4）學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答練習(xí)三（1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里甲的計算過程是：原式乙的計算過程是：原式丙的計算

7、過程是：原式丁的計算過程是：原式（2）想一想， 與 相等嗎？為什么？ 與 相等嗎？為什么？學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題【教法說明】  練習(xí)二是一組數(shù)字計算題，使學(xué)生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也起到加深理解公式的作用練習(xí)三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大通過給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法通過完成第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步理解 與 之間的相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義練習(xí)四運用乘法公式計算：（l） （2）（3） （4）學(xué)生活動：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個學(xué)生板演本組題目【教法說明】  這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運用知識的