高中數(shù)學(xué)必修二《平面與平面垂直的判定》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.3.2平面與平垂直的判定一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；（2）使學(xué)生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用；（3）使學(xué)生理會“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問題解決上的作用。2、過程與方法（1）通過實例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程；（2）類比已學(xué)知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理。3、情態(tài)與價值通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，使學(xué)生理會教學(xué)存在于觀實生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題能力。二、學(xué)情分析學(xué)生通過學(xué)習(xí)直線與

2、直線的垂直，直線與平面的垂直，已經(jīng)初步掌握了線線垂直與線面垂直的判定。這為學(xué)生學(xué)習(xí)平面與平面的垂直判定打下了良好的基礎(chǔ)。但是，有一部分學(xué)生空間想象力和邏輯思維能力較差，在學(xué)習(xí)的過程中仍有一定的難度，而平面與平面的垂直關(guān)系是繼教材直線與直線的垂直、直線與平面的垂直之后的遷移與拓展。因此，在教學(xué)中，教師盡量通過多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生提高空間想象能力，同時，盡量讓學(xué)生多參與，培養(yǎng)自主探索能力。三、教學(xué)重點、難點。重點：平面與平面垂直的判定；難點：如何度量二面角的大小。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1：平面幾何中“角”是怎樣定義的？問題2：在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所

3、成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？以上問題讓學(xué)生自由發(fā)言，教師再作小結(jié)，并順勢拋出問題：在生產(chǎn)實踐中，有許多問題要涉及到兩個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問題的一些例子嗎？如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點，該如何表示呢？下面我們共同來觀察、研探。（二）研探新知1、二面角的有關(guān)概念老師展示一張紙面，并對折讓學(xué)生觀察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，并對以上問題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）角二面角圖形 A 邊 頂點 O 邊 BA 梭 l B定義從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形構(gòu)成射線 點（頂點

4、）一 射線半平面 一 線（棱）一 半平面表示AOB二面角-l-或-AB-2、二面角的度量二面角定理地反映了兩個平面相交的位置關(guān)系，如我們常說“把門開大一些”，是指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？師生活動：師生共同做一個小實驗（預(yù)先準(zhǔn)備好的二面角的模型）在其棱上位取一點為頂點，在兩個半平面內(nèi)各作一射線（如圖2.3-3），通過實驗操作，研探二面角大小的度量方法二面角的平面角。教師特別指出：（1）在表示二面角的平面角時，要求“OAL” ，“OBL”；（2）AOB的大小與點O在L上的位置無關(guān)；(為什么？)B（3）當(dāng)二面角的平面角是直角時，這兩個平面的位置關(guān)系怎樣？ lOA承上啟下，引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比、自主探究， 圖2.3-3獲得兩個平面互相垂直的判定定理： 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。 （三）應(yīng)用舉例，強化所學(xué) 例題（2個）：題目見配套課件 做法：教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，先讓學(xué)生自己動手推理證明，然后抽檢學(xué)生掌握情況，教師最后講評并板書證明過程。（四）運用反饋，深化鞏固問題：課本P.69的探究問題做法：學(xué)生思考（或分組討論），老師與學(xué)生對話完成。課堂練習(xí)（3個小題，題目見配套課件）。（五）小結(jié)歸納，整體認(rèn)識（1）二面角以及平面角