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二次根式運算的技巧 在二次根式運算中，有很多學(xué)生感到厭煩。步驟復(fù)雜，用了很長時間，結(jié)果又不對，原因之一他們沒有找到運算中的技巧。不妨參考一下。一、巧移因式，避繁就簡例1. 計算分析:將根號外的因式移到根號內(nèi)，然后運用平方差公式計算比較簡便；或先把化簡，然后利用平方差公式計算。解：原式二、巧提公因數(shù)，化難為易例2. 計算分析：因為，所以中有公因數(shù)、提公因數(shù)后，可用平方差公式計算。解：原式三、巧分組，出奇制勝例3. 計算分析：兩個括號里的三項式中，有兩項完全相同：；有一項互為相反數(shù)；與如果把兩個完全相同的項結(jié)合在一起即則可以用平方差公式計算。解：原式四、巧配方，獨占鰲頭例4. 計算分析：因為都有意義，所以所以所以解：原式五、整體代入，別開生面例5. 已知，求下列各式的值。（1）（2）分析：根據(jù)x、y值的特點，可以求得，如果能將所求的值的式子變形為關(guān)于或xy的式子，再代入求值要比直接代入求值簡單得多。解：因為所以（1）（2）（也可以將變?yōu)閬砬螅┝⑶蓳Q元，干凈利索例6. 計算分析：此算式中的兩個公式互為倒數(shù)，若設(shè)，則原式而原式解：設(shè)則所以原式例7. 計算分析：有兩種方法，一種換元，一種配方。解法1：設(shè)兩邊平方因為所以即解法2：原式所以遇到二次根式運算一定
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