新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)+二次根式運(yùn)算的技巧_第1頁
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文檔簡介

二次根式運(yùn)算的技巧 在二次根式運(yùn)算中，有很多學(xué)生感到厭煩。步驟復(fù)雜，用了很長時(shí)間，結(jié)果又不對(duì)，原因之一他們沒有找到運(yùn)算中的技巧。不妨參考一下。一、巧移因式，避繁就簡例1. 計(jì)算分析:將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，然后運(yùn)用平方差公式計(jì)算比較簡便；或先把化簡，然后利用平方差公式計(jì)算。解：原式二、巧提公因數(shù)，化難為易例2. 計(jì)算分析：因?yàn)椋灾杏泄驍?shù)、提公因數(shù)后，可用平方差公式計(jì)算。解：原式三、巧分組，出奇制勝例3. 計(jì)算分析：兩個(gè)括號(hào)里的三項(xiàng)式中，有兩項(xiàng)完全相同：；有一項(xiàng)互為相反數(shù)；與如果把兩個(gè)完全相同的項(xiàng)結(jié)合在一起即則可以用平方差公式計(jì)算。解：原式四、巧配方，獨(dú)占鰲頭例4. 計(jì)算分析：因?yàn)槎加幸饬x，所以所以所以解：原式五、整體代入，別開生面例5. 已知，求下列各式的值。（1）（2）分析：根據(jù)x、y值的特點(diǎn)，可以求得，如果能將所求的值的式子變形為關(guān)于或xy的式子，再代入求值要比直接代入求值簡單得多。解：因?yàn)樗裕?）（2）（也可以將變?yōu)閬砬螅┝⑶蓳Q元，干凈利索例6. 計(jì)算分析：此算式中的兩個(gè)公式互為倒數(shù)，若設(shè)，則原式而原式解：設(shè)則所以原式例7. 計(jì)算分析：有兩種方法，一種換元，一種配方。解法1：設(shè)兩邊平方因?yàn)樗约唇夥?：原式所以遇到二次根式運(yùn)算一定

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