新版北師大數(shù)學(xué)八年級上冊第二章《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)課學(xué)案-副本

1、第二章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課學(xué)案一. 【知識梳理】1. 無理數(shù)：無理數(shù)即 小數(shù)，現(xiàn)在主要學(xué)習(xí)了三類：（1）含的數(shù)，如：等；（2）開方開不盡的數(shù)，如等；（3）特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010 010 001等；判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如就是有理數(shù)2算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的 等于a，即x2=a，那么這個x正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作 ，0的算術(shù)平方根是。3平方根：如果一個數(shù)x的 等于a , 即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正數(shù)a的平方根記作性質(zhì)：一個正數(shù)有平方根，它們；0的平方根是；負(fù)數(shù)平方根 特別提醒：負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根4立方根：如果一個數(shù)x的

2、等于a，即x3= a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，記作 性質(zhì)：正數(shù)的立方根是，0的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是 。5、實(shí)數(shù)的分類5實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)_對應(yīng)6實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為_；若a,b互為相反數(shù)，則a+b=_；倒數(shù)：非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(a0)；若a，b互為倒數(shù)，則ab=_。絕對值：8. 比較大?。簲?shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，_邊的總比_邊的大；正數(shù)_0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而_。9實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用10常用公式：= ，= ，= ，()= ，= ，=

3、 。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0。二. 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】知識點(diǎn)1 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念若a0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；若a<0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根；若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是。 (1). 25的平方根是 (2). 16的算術(shù)平方根是 (3). 的平方根是_(4) . 的平方根是_ (5). 下列計(jì)算正確的是（） （） （） （） (6) 計(jì)算的結(jié)果是A3 B C D 9知識點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1). 在實(shí)數(shù)中，0，3.14，中無理數(shù)有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個(2) 是: A無理數(shù) B有理數(shù) C整數(shù) D負(fù)數(shù) 知識點(diǎn)3非

4、負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。(1). 二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）A Ba1 Ca1 D(2). 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值知識點(diǎn)4實(shí)數(shù)的比較大小(估算)(1). 在 -3， 1， 0 這四個實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 0知識點(diǎn)5實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來解決這類問題應(yīng)明確各種運(yùn)算的含義(，運(yùn)算時注意各項(xiàng)的符號，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算。三. 課外練習(xí)1 0.0196的算術(shù)平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C±6 D±3下列計(jì)算或判斷：±3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正確的個數(shù)有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個4在下列各式中，正確的是 （ ）A BC D5下列說法正確的是 （ ）A有理數(shù)只是有限小數(shù) B無理數(shù)是無限小數(shù)C無限小數(shù)是無理數(shù) D是分?jǐn)?shù)6若，且，則的值為 （ ）A B C D7.計(jì)算：; ; . . |+|+|2-| 已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b，求a,b的值。8.已知 ，且x是正數(shù)，