09屆第一次月考文科

1、I 鄭州二中2008-2009學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）第I卷（選擇題，共 60 分）選擇題：本大題共 12題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合 A=x|x-m<0 ) , B=x|xAl,則AH B=O的一個(gè)必要而不充分條件為（)A. mNlB.m<0C.mWlD.m<22.已知曲線2y=|x的一條切線的斜率為:，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）82A. 4B.3C.2D.-23.把一個(gè)函數(shù)的圖象按向量a =（ 3, 2）平移，得到的圖像的解析式為y = Iog2 （x + 3）+ 2,則原來(lái)的函數(shù)的解析式為（）A. y=

2、log 2x B. y=log 2 （ x+6） C. y= log 2（ x+6） +4 D. y=log 2 （ x 6）A. 12%B. 40%C. 60%D. 70%4.2 2若拋物線y2 = 2px的焦點(diǎn)與橢圓一+ a = 1的右焦點(diǎn)重合，則 p的值為()6 2A. -2B. 2C. -4D. 45.已知等差數(shù)列囪中，公差為1,前7項(xiàng)的和S7=28,則as的值為（）A. 5B. 4C. 3D. 26.函數(shù) f (x) =ax2+bx+6,若 f（x） >0的解集為（-1,3 ）,則a,b的值為（）A. 4, -2B. -2, 4C. 1,-2D. 2,-17. f （ x） =

3、 4?-mx+5在2,+8 ）為增函數(shù)，f （l ）的取值范圍是（）A- / V25B.孑25 C.八1) 225 D. /? < 258.若函數(shù)f(x) = ax +的圖象經(jīng)過(guò)（1, 7 ）點(diǎn)，又其反函數(shù)f-'（x）的圖象經(jīng)過(guò)（4, 0點(diǎn)，則/Xx ）的解析式是( )A. 4、+3B. 2、+5C. 5' + 2D.3 、 +49.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下：組別(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)234542則樣本在（20,50 上的頻率為( )如果數(shù)列囪滿足a”也，竺,.,.是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)

4、列，則a】。等于（）ala2 an-l11. 已知非零向量 a,b 滿足條件 lal=2lbl, 向 fiu = b-ta ,當(dāng)實(shí)數(shù)”一時(shí)， lul 取最小4值，則向量 &的夾角為 ()12.A.60B.45 °C.3O0D.15O0若半徑為 1 的球與 120°的二面角的兩個(gè)半平面切于M、N 兩點(diǎn)，則兩切點(diǎn)間的球面距離是 ( )第 II 卷( 非選擇題，共 90 分). 填空題：本大題共 4 題，每小題 5 分，共 20 分. 把答案填在題中橫線上 .13. 一個(gè)單位有業(yè)務(wù)人員 276 人，管理人員 36 人，后勤人員 48 人. 為了了解職工的住房情 況，要從中

5、抽取一個(gè)容量為 30 的樣本，若采用分層抽樣的抽樣方法，且應(yīng)從后勤人員 中 抽取 人.14. 關(guān)于函數(shù) f(x) = sin4x-cos 4x (xG R) 有下列命題：y=f(x) 的周期為 ? ；X二£是y寸(X)的一條對(duì)稱軸；8y=f(x) 在 0, ；上是增函數(shù)， 其中正確的命題序號(hào)是 ( 把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上 ).15. 在(1-x) 6 +(1 + x)5的展開(kāi)式中，含妒的項(xiàng)的系數(shù)是c16. 若方程 log2(a 2-x + 2) = 2 在!,2 內(nèi)有解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 . 解答題：本大題共 6 題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

6、 .17. ( 本題滿分 10 分 )已知 a = (1,2sin .r), b b-(V3 cos 2x, cos x), 設(shè)函數(shù) /(x) = a b (1) 若xe : -A,0 , WW勺最大值、最小值并求岀對(duì)應(yīng)的x值。(2) 求 f(x) 在區(qū)間 -1,0 上的遞減區(qū)間。18. ( 本題滿分 12 分 )某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)(如圖所示)，分別為A。、Ai、A2、A3、A4、A5,現(xiàn)有甲、乙兩人同時(shí)從 A。站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)A (i=L 2, 3, 4, 5)卜車是等可能的 . 求：(1) 甲在 A2 站點(diǎn)下車的概率；I _ I _ I I I _ I(2

7、) 甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率 .AoAiA2A3 A4A519. (本題滿分12分)如圖：正三棱柱 ABC AiBiCi中，D是BC的中點(diǎn)，(1) 求證：A?/平面ABiD;(2) 求二面角 B AB】一 D的大小.20. (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列 an 滿足 a 1+3a2+32a3+-+3 n-1an =卜(n e N*).(1) 求數(shù)列 a"的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)bn =,求數(shù)列財(cái)?shù)那?n項(xiàng)和.an21. (本題滿分12分)32已知：/(x) = x +3ax +阪+ /在x = -1 時(shí)有極值0.(1) 求常數(shù)a、b的值并求岀f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若對(duì)xe-4,-l, 不等式/Xx) c2 < 0恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍22. (本小