14邏輯聯(lián)結(jié)詞導(dǎo)學(xué)案設(shè)計

1、第一章常用邏輯用語§131簡單的邏輯連結(jié)詞導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過數(shù)學(xué)實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；2、能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；【學(xué)習(xí)重點】正確'理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、"或”、“非”的含義，并能正確表述這“p pzq ”、“p”這些新命題【學(xué)習(xí)難點】簡潔、準確地表述新命題“”、"八”、y并能判斷真假【自主學(xué)習(xí)】1. 邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中的或，且，非叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.“P且q”記作盈“P或q”記作方 “非P”記作-p.2. 命題pA q, pV q,非的真假判斷PqPAq非P直/、直/、直直假直/、假假直假

2、假直/、假直直假假假假直、亠注意：1. 從集合的角度理解“且”“或” “非”.設(shè)命題 p : xGA.命題 q : xGB.貝U pAq xAA 且 xAB xGACIB ； pVq xGA 或 xGB xGAUB護a k 任 A0 二£ C ri A.2. 對有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)P、q都為真，pAq才為真；當(dāng)p、q有一個為真，pVq即為真;-P與P的真假性相反且一定有一個為真3. 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定(2) “x、y全為0”的否定是“ x、y不全為0”，而不是“ x、y全不為0”；(3) “全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角 形”而不是

3、“全等三角形不一定是相似三角形”二、合作探究問題一：下列各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系？(1) 12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。(2) 27是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。問題二：下列各組命題中的兩個命題間有什么關(guān)系？(1) 35能被5整除；35不能被5整除；(2) 方程x2+x+l=0有實數(shù)根。方程x2+x+l=0無實數(shù)根。問題三：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、"或”、“非”與集合運算的關(guān)系？問題四：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、"或”、“非”與電路原理的關(guān)系？冋題五：如何判斷p Aq, p Vq, 卩命題的真假？【即學(xué)即練】1. 分別寫出由

4、下列各組命題構(gòu)成的“P 或q”， “p且q”和“非P'形式的命題(1) P：函數(shù)f (x) = x2(x£ R)是偶函數(shù)，q:函數(shù)f (x) = f(x£ R)是單調(diào)增函數(shù)； P： 3是正數(shù)，q： 3是奇數(shù)； P:正方形是矩形，q：正方形是菱形。2.判斷下列命題的真假：(1)1W22W22W1(4)實數(shù)的平方不小于03.分別判斷由下列各組命題構(gòu)成的“P 或q”， “p且q”和“非P”形式的命題的真假:(1).P : 26N*,q:IGQP:方程x2+x+l=0無實數(shù)根，q:方程x2+x-2=0有兩個異號實數(shù)根；P: 3是9的約數(shù)，q:4是12的約數(shù)。第一章常用邏輯用

5、語§1.3.1 簡單的邏輯連結(jié)詞編制:審核:【課堂檢測】1、指出下列命題各是由哪些命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的(I) AABC是等腰三角形或AABC是直角三角形；手不是分數(shù)。2、判斷下列命題的真假:(1)2<3 或 3<25>2 或 3V41C2 且 3W2Ji Ne3、分別判斷由下列各組命題構(gòu)成的“P 或q”， “p且q”和“非P'形式的命題的真假：(1) P: 2是實數(shù)，q： 2不是奇數(shù)對于集合A=N*,B=N,P： AqB, q:A/B P:方程X2若“xG 2, 5或1或x>4 ”是假命題，貝U x的范圍是. 已知 a、bGR，設(shè) p-. a + b

6、>a+b, q-.函數(shù)，那么命題：pV <7> p/q、中的真命題是.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.命題：函數(shù)y=logax+2a) (a>0且a/l)的圖象必過定點(一1, 1);命題g：如果函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(3, 0)對稱，那么函數(shù)尹=f(x 3)的圖象關(guān)于原點 對稱，則有()A. “ 且/為真B, “ 或g”為假+2x+3=0無實數(shù)根，q:方程x2+2x-3=o有實數(shù)根 P： 9是3的倍數(shù)，q: 10是4的倍數(shù)。由命題Q 6是12的約數(shù)，命題g：【拓展探究】函數(shù) y=x 1 在(0, +8)上是 增1.pNq”形式的命題是6是24的約數(shù).構(gòu)成的“ pVg”形式的命 題是,“ w ”形式的命題是C. p真v 7假D. p假g真2. 若、g是兩個簡單命題，p或的否定是真命題，則必有（）A. p真g真B. p假g假C. p真g假D. p假g真3. 下列命題中既是pNq形式的命題，又是真命題的是（）A. 10或15是5的倍數(shù)B. 方程了一 3x 4 = 0的兩根是一 4和1C. 方程/+1 = 0沒有實數(shù)根D. 有兩個角為45°的三角形是等腰直角三角形【小結(jié)與反饋】