191多邊形內(nèi)角和導學案(2)

1、課外15分 鐘完成預(yù)習思考課內(nèi)10分 鐘完成自學 反饋反饋方式：1. 對子或小 組內(nèi)先交流 答案2. 學生口頭 展示問題答 案（每個問 題1名學 生）3. 學生板演 自學檢測（每小題 1 名學生）4. 展示過程 中其他學 生、教師共 同點評19.1多邊形內(nèi)角和（1）導學案【使用說明與學法指導】1. 先精讀一遍教材 P70 P72用紅筆進行勾畫重點，熟記多邊形內(nèi)角和定理.通過教材，了解內(nèi)角和定理的推導過程。再針對預(yù)習案二次閱讀教材，完成本節(jié)自主學習內(nèi)容；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W案上，準備課上討論質(zhì)疑【學習目標】1. 了解多邊形及其相關(guān)概念。聯(lián)系三角形的相關(guān)概念，

2、滲透類比思想。2. 掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并會運用它進行有關(guān)的計算。3. 激情投入，全力以赴，養(yǎng)成嚴謹、規(guī)范的數(shù)學思維習慣.【重點】多邊形內(nèi)角和公式?！倦y點】把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，用分割法導出多邊形內(nèi)角和公式。預(yù)習案知識儲備：1. 什么是三角形？與它相關(guān)的概念有哪些？（邊，頂點，內(nèi)角和外角）自學教材P70 P72 （回答問題并對相應(yīng)的知識點做出歸納，用紅色筆整理寫在下面.）【問題1】多邊形的概念1. 在平面內(nèi)，由若干條的線段組成的封閉圖形叫做多邊形；一個多邊形，如果把它任何一邊雙向延長，其他各邊都在的，這樣的多邊形叫做凸多邊形.2. 多邊形的邊。叫做多邊形的頂點，叫做多邊形的內(nèi)角，叫做多邊形

3、的外角。 叫做多邊形的對角線。3. n邊形的內(nèi)角和等于 （ n為不小于3的整數(shù)）自學檢測1. 下列度數(shù)中，不是多邊形內(nèi)角和的是（）A.360 °B 900°C1250 °D1980 °2. （1） 一個n邊形有（）個頂點，（）條邊，（）個內(nèi)角，從一個頂點引（）條對角線.多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是 3. 若四邊形 ABCD 中，/ A: / B: / C: / D = 1:2:4:5,則/ A= ，/C= .4. 五邊形的內(nèi)角和為 ;六邊形的內(nèi)角和為 .我的收獲與疑惑：探究案【探究1】探究四邊形的內(nèi)角和:(1 )認識多邊形的對角線:(2)方法1:

4、對角線分割法將四邊形ABCD轉(zhuǎn)化為兩個三角形(如下左圖)課內(nèi)學生6 分鐘完成4分鐘交流5分鐘展示注意：從某一個頂點出發(fā)，避免混亂(如果從不同頂點出發(fā)會出現(xiàn)交叉的對角線)(3)方法2:形內(nèi)取點分割法一一在四邊形內(nèi)部任取一點0,將四邊形ABCD分割成四個三角形(如上右圖).同學們可以思考：如果點 0選在四邊形的邊上或外部，會怎樣?(4)結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和等于【探究2】.探究五邊形的內(nèi)角和：(仿照上面的方法)結(jié)論：五邊形的內(nèi)角和等于【探究3】4.探究多邊形的內(nèi)角和:(1)方法1:對角線分割法-同學們思考后填表(對照右圖)邊數(shù)圖形從某一頂點出發(fā)對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3三角形011

5、 XI80 ° 4四邊形122 X180 °5五邊形6六邊形nn邊形(2)方法2:形內(nèi)取點分割法-在n邊形內(nèi)部任取一點0,再與各頂點連接，將原多邊形分割成n個三角形，用所有三角形的內(nèi)角和的總和減去一個3600,得出結(jié)論:n邊形的內(nèi)角和是(n為不小于3的整數(shù))；ED(3)你能寫出多邊形內(nèi)角和定理的證明過程嗎？測試案(1十邊形的內(nèi)角和是°(2) 個n邊形的內(nèi)角和是1440°貝U n =；(3) 如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是135°那么這個多邊形的內(nèi)角和為°(4) 過四邊形的一個頂點有條對角線，四邊形共有條對角線；過五邊形的一個頂點有條對角線，五邊形共有條對角線：過n邊形的一個頂點有條對角線，n邊形共有條對角線：(5) 如果一個多邊形共有 14條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是(6) 個凸多邊形除一個內(nèi)角外，其余n-1個內(nèi)角