2013重慶一中一模

1、重慶一中初2013級(jí)1213學(xué)年度下期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2013.5（本試題共五個(gè)大題，26個(gè)小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1 試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答.2 作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).b 4acb?參考公式:拋物線y= ax2 + bx+c（a旳）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）2a 4a、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卷中對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. - 1B. 01 C .2D .22.下列計(jì)算正確的是（)

2、2 2 232663233A. a +a =2aB. a ?a =aC . a a =aD. (3a) =9a23 .把4a-16因式分解的結(jié)果是（）A. 4(a2-4)B. (2a+4)(2a-4)2C . 4(a-2)D. 4(a+2)(a-2)4. 如圖所示，已知 AB / CD , EF平分/ CEG,/仁80 °則/ 2的度數(shù)為（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°5. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900 °，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 （）A. 6B . 7C. 8D. 9A . AM： BM=AB AM<5-

3、1Oa | /IABB . AM-v'5 -1C. BM=AB2D. AMK618AB27.卜列說法止確的是（）A . 了解浙江衛(wèi)視中國好聲音The Voice of China的收視率情況適合用抽樣調(diào)查)6. 已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割（AM> BM）,則下列各式中 不正確的是（B .在一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黑球是不確定事件C. 今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：C）分別是 12, 9, 10, 6, 11, 12, 17，則 這組數(shù)據(jù)的極差是 5C2 2第8題圖D. 如果甲組數(shù)據(jù)的方差S甲=0.096，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙=0.063，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)

4、據(jù)穩(wěn)定&如圖，PA、PB分別是O O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O O的直徑，已知/ BAC=35，/ P的度數(shù)為（）A. 35 °B. 45C. 60°D. 70°9.周末，張老師開車前往茶山竹海寫生，車剛離開住處時(shí)，由于車流量大，行進(jìn)非常緩慢，十幾分 鐘后，終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利到達(dá)永川收費(fèi)站，經(jīng)停車交費(fèi)后，進(jìn) 入通暢的道路，很快就順利到達(dá)了茶山竹海在以上描述中，汽車行駛的路程s （千米）與所經(jīng)歷的時(shí)間t （小時(shí)）之間的大致函數(shù)圖象是（）10用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:第一個(gè)圖第二個(gè)圖第三個(gè)圖第一個(gè)圖中有6枚棋子，

5、第二個(gè)圖中有9枚棋子，第三個(gè)圖中有枚棋子，若第n個(gè)圖中有2013枚棋子，則n的值是（第四個(gè)圖12枚棋子，第四個(gè)圖有 15中 ）A . 668B. 669C. 670D . 671311.如圖，在菱形 ABCD 中，DE 丄AB , cosA= , BE=2 ,5則tan/ DBE的值()A.C.丄2衛(wèi)2C第11題圖12.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y二2的圖象上，點(diǎn)xB, C分別4在反比例函數(shù) y的圖象上，且 AB / x軸，AC / y軸,X若AB=2AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.( 1, 2)C.2, 2(2, 1)二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在

6、橫線上）13.禽流感病毒概念中的 H和N都是指病毒的糖蛋白（蛋白質(zhì)），一種糖蛋白叫血凝素（HA ）,另一種叫神經(jīng)氨酸酶（NA） . H分為H1至H15十五個(gè)不同的型別，N分為N1至N9九個(gè)不同的型別.H7N9禽流感病毒是其中的一種，病毒的直徑是 0. 00000008米，將0.00000008C16 .如圖所示，扇形AOB的圓心角為120 °半徑為 2，則圖中陰影部分的面積0第16題圖用科學(xué)記數(shù)法表示為丄e亠亠AE 1r r14 如圖，在 ABC 中，EF / BC, S 四邊形 bcfe=8，貝V Sabc=EB 215.在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)所做的作品的數(shù)量(單位：件)分別是：

7、5, 7, 3,X, 6， 4若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件.1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).現(xiàn)有格點(diǎn)17.如圖所示，在4用的方格中每個(gè)小正方形的邊長是單位A、B,在方格中任意找一個(gè)格點(diǎn) C,則以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形的概率是18現(xiàn)有甲、乙、丙三種含銅比例不同的合金若從甲、乙、丙三種合金中各切下一塊重量相等的 合金，并將切下來的三塊合金放在一起熔煉后就成為含銅量為12%的合金；若從甲、乙、丙三種合金中按3 : 2 : 5的重量之比各切取一塊，將其熔煉后就成為含銅量為9%的合金那么若從甲、乙兩種合金中按重量之比為 2 : 3各切取一塊將其熔煉后的合金的含銅百分比是

8、19.計(jì)算:（一314）0 三-230 .三、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.1,CBAN20.如圖，在10 X10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為單位 在方格中作圖：(1) 作厶ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形 A1B1C1.(2) 作厶ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形厶 A2B2C2.四、解答題：(本大題共個(gè)4小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過 程或推理步驟.21 先化簡，再求值：3a? 4a 亠 4f2a+31(3a 1V- a _4a 4，其中a是不等式組的整數(shù)解.a 1a 15(a-1)+2&

9、lt;1222. 某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需120天完成.(1) 甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？(2) 施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi)150元已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10 000元現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選擇一隊(duì)單獨(dú)施工，若要使開發(fā)商選擇甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選擇乙隊(duì)支付的總費(fèi)用，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？【總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi)】23. 文明餐桌，拒絕“?！毖?！某中學(xué)發(fā)起拒絕浪費(fèi)，從我做起的“光盤”行動(dòng)！學(xué)校為了了解學(xué) 生生活習(xí)慣是否符合“光盤”

10、觀念，在全校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合“光盤” 觀念，則稱其為“光盤族”；否則，稱其為“非光盤族” 學(xué)校有七、八、九三個(gè)年級(jí)經(jīng)過 統(tǒng)計(jì)，將全校的“光盤族”人數(shù)按年級(jí)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：全?！肮獗P族”人數(shù)中各年級(jí)“光盤族”人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖400360350300一250240200=150100-50-I*全?！肮獗P族”人數(shù)中各年級(jí) “光盤族”人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖 “人數(shù)七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 年級(jí)圖圖(1 )根據(jù)圖、圖，求七年級(jí)的“光盤族”人數(shù)；(2 )補(bǔ)全以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)校為了大力提倡和宣傳 “光盤”行動(dòng)，從各年級(jí)的“光盤族”中各選出2人在學(xué)校進(jìn)行“光 盤”行動(dòng)宣傳工作，并

11、從中再選2人到社區(qū)進(jìn)行宣傳請(qǐng)問選為社區(qū)宣傳人的同學(xué)來自同一年級(jí)的概率是多少？24.如圖，正方形 ABCD中，P在對(duì)角線 BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC,過點(diǎn)P作PF丄AE于F,直線PF分別交AB、CD于G、H,(1)求證： DH =AG+BE ;若BE=1 , AB=3，求PE的長.五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程 或推理步驟.25.在直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線2y = ax bx 3與x軸交于A、的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為 D ( m, 3),與y軸相較于點(diǎn) tan / DAB=，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn) P在第一象限.2(

12、1) 求直線AD和拋物線的解析式；(2) 若PC丄CB，求 PCB的周長；(3) 若S.pbc二S.Boc，求點(diǎn)P的坐標(biāo).B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,過A點(diǎn)26.如圖，在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ B=90° AB=6 , CD=3 , BC= J3 . EFG 是邊長為 3的等邊三角形，且與梯形 ABCD位于直線AB同側(cè)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，EF與AB在同一直線 上. EFG以每秒1個(gè)單位的速度沿直線 AB向右平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)厶EFG 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （秒）.當(dāng)厶EFG的邊EG經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求t的值；在平移過程中，設(shè) EFG與梯形ABCD重疊部分的面積為 S,請(qǐng)

13、直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系 式及其對(duì)應(yīng)的自變量 t的取值范圍；如圖，當(dāng) EFG的平移運(yùn)動(dòng)停止后（此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)E重合），將EFG繞點(diǎn)F進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè) EG所在直線與射線 AD相交于點(diǎn)M，與射線FB相交于點(diǎn)N，當(dāng) AMN為 等腰三角形時(shí)，求 AN的長度.(E) A圖備用圖(E) A圖1 . 5x天根據(jù)題意，得3分4分重慶一中初2013級(jí)1213學(xué)年度下期第一次模擬考試數(shù)學(xué)答案2013.5、選擇題：1-4 DADC5-8 BCAD9-12 BCBB、填空題：-813. 8X 1014. 915. 54兀16.3817.2518. 18%、解答題：119. 解：原式=-1 9 -2 7 1

14、'、2 -2 -6 分2=9. 7分20. 解：（1）如圖所示， A-B-C-即為所求作的三角形;（2）如圖所示， A2B2C2即為所求作的三角形；四、解答題：221解：原式=4_ _匚 5分a 十1 （a -2 ）a -2解不等式組得-1 < a<3, 7分 a的整數(shù)解是-1,0,128分又T -1且2, a為整數(shù)， a可取值為0或1. 9分當(dāng)a=0時(shí)，原式=1;當(dāng)a=1時(shí)，原式=3.10分22.解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需120 120 d1 .x 1.5x解得x=200 .經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原分式方程的解. 5分答：甲隊(duì)單獨(dú)完成需 200天，乙隊(duì)

15、單獨(dú)完成需 300天. 6分（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為y元根據(jù)題意，得200y+200 X 150X2< 300X10 000+300 X150X2,8 分解得 y < 15150 . 9分答：甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為15150元. 10分23 .解：（1） 200 人；2 分（2）圖略；九年級(jí)：45% ;七年級(jí)：25% ; 5分3）列表或畫樹狀圖（略）.1P（所選兩位同學(xué)都來自同一年級(jí)）=-524. (1)證明：在 DC上截取 DM=BE連接 AM.四邊形ABCD是正方形/ ABE= / ADM=90 , AB=AD ABE ADM仁/ 2 2 分/ 1+ / BAM= / 2+ /

16、 BAM=90，即 AML AE 又 PF丄 AE于 F AM/ FH又 AB/ CD四邊形 AGHM!平行四邊形 AG=MH4分/ DH=DM+MH DH=AG+BE 5 分10分連接AP./ AB=BC, / ABP= / CBP=45 , BP=BP ABPA CBP PA=PC, / 3= Z 4/ PE=PC PA=PE7 分/ PE=PC/ 4= Z 5 Z 3= Z 5又Z ANP= Z ENB Z 3+ Z ANP= Z 5+ Z ENB=90 APL卩巳即厶APE是等腰直角三角形.9分 BE=1, AB=3 AE=_1232 二 1010分25. 解：(1)作 DFLAB于

17、F.DF 1/ tan Z DAB= - DF=3AF 2 ' AF=6. / A(-1 , 0) OF=6-仁5 , D(5, 3)設(shè)直線AD為y=kx+b-k b =05k b =5解得b12直線AD的解析式t拋物線y = ax2 bx 3過A, D兩點(diǎn).a -b 3 =025a 5b 3 =3解得121 5拋物線的解析式為y=_ x2 x：34分2 2(2)作PGL y軸于G. C(0, 3), B(6,當(dāng) PC! CB時(shí)，有 PG3A COB. CG=2PG、125設(shè) P( m,m m 3)，則 CG=2m.2 25 m 3 = 2m 320) OC=3 , 0B=61 2m2

18、解得 m=0(舍)，或 m=1 P (1, 5) pc十 5, BC = ,32 62 =3 .2 ,PB 二(6 -1)252 =5、. 2 PCB的周長=.、5+3、. 5+52 = 4 . 5+5、25分C7分H GB »x(3)過P作直線I / BC交y軸于H.由 SPBC = Saboc 可得 CH=OC=3 H (0,6 )由B (6,0 ), C ( 0,3 )可得直線BC解析式為y-1 x 3210分直線PH的解析式為y解得 P點(diǎn)坐標(biāo)為（3 - 3,9-12分I 12*5*y x x 3 由22 得1丄y x 6I. 2化簡得x2 -6x 6 =05x 31x2 2x=3_ 3)或(3+、-3, 93)2 226 .解：（1 ）當(dāng)EG經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)（如圖），過點(diǎn) D作DG丄AB于點(diǎn)H.則在矩形BCDH中,BC=DH=、3 , CD=BH=3 , AH=3 , tanA= DHAH疔，/ A=30 °FH EEF=EG=FG=3 ,即t=4. 3分/ E