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1、2.7探索勾股定理 (1)(鞏固練習(xí))1. 在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的對邊分別是 a,b,c.若ZA+ZC=90。,那么下列等式中成立的是 ()A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b2 C. b+c2 =a2D.以上都不對2. 個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別是 3cm和4cm,則斜邊長為 cm3. AD 是厶 ABC 的中線,ZADC =45 BC = 2cm ,把厶4CD沿AD對折,使點(diǎn) C落在E的位置,貝9BE=cm.4. 已知在 RtAABC 中,ZC=90 , AB = c,BC = a,AC = b.(1)若 a = 6,b = 8,求 c.若 a二逅,c =展,求
2、 b.(3)若 c = 26,a:b = 5:12,求 a,b.相距5. 通過作圖,在數(shù)軸上作岀數(shù)是舲禾口-應(yīng)的點(diǎn).&如圖1:有兩棵樹,一棵咼8米,另一棵咼樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了多少米 ?7、如圖2,架長5米的梯子斜立在一豎直的墻上,這時(shí)滑動1米嗎?用所學(xué)知識,論證你的結(jié)論8、如圖4,己知長方形紙片 ABCD中,AB=6, BC=8,將紙片折疊,使點(diǎn) A與點(diǎn)C重合,求折痕EF長.AF 9. (1)以直角三角形三邊為直徑向形外作三個(gè)半圓,探究這三個(gè)半圓的面積關(guān)系;圖探(2)若向外作的是三個(gè)正三角形,那么這三個(gè)正三角形的面積關(guān)系還有這個(gè)關(guān)系嗎?請作 究。參考答案第一部分1、已知在 RtA
3、ABC 中,ZC=90 AB =c : BC = a : AC = b.叫側(cè)以toto 以1世紀(jì)教育網(wǎng)答案:(1)10 ;(2)2.2哪列比嵯aybf=S-A2Aab丿)J J、 答案:0=10,3、如圖2細(xì)有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只杏鳥從 一棵樹的!簽鈔*浮少辭“ 21世紀(jì)教育網(wǎng)飛行距対邂鄉(xiāng)鶴猜網(wǎng)勸療丄樹梢飛到另一棵樹的由勾股定TjTjTJ.21 s?) j2lwi ,Ji 7*/4、如圖2,架長5米的梯子yiS,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1米嗎?用所學(xué)知識,論證你喚訟時(shí)鄉(xiāng)”敎育網(wǎng)
4、 解:是.D在 RtA-4C8,777,2DB在 RtADCE 中,DC = 3 DE =、CE =DE:-3E = C 2緲砂即梯子底端也滑動了 1勞況2 5、如圖3,有一個(gè)直角三角形纟氏片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿ZCAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊AB 上,且與 AE 重合,你能求出 CD 的長嗎?解:在 RtAABC 中, AC=6, BC=& AB= A/AC2+ BC2 = 10cm.V AADCAAADE, .AE=AC=6,設(shè) DE=CD=.x./.BE=4cm, BD=8-x.?.?B&=DE2+BE2,/. (8-.r)2=r2+42,解得
5、x=3,即 CD=3cm.6、如圖4,己知長方形紙片 ABCD中,AB=6, BC=8,將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,求折痕 EF長.解:連 CF,則 CF=AF=x,由 RtACDF 中,x2=(8-x) 2+62 得 x=又易知 AC=10,設(shè)EF交AC于點(diǎn)O,則AO=5,由 RtAAFO 中 F0=a .-.EF=y第二部分1.在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的對邊分別是 a.b.c.若ZA+ZC=90。,那么下列等式中成立的是 ( )A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b 2 C. b+c 2 =aD.以上都不對答案:B畫一個(gè)直角三角cm2. 形,使其兩條直角邊長分別是3cm
6、和4cm,則斜邊長為 答案:53. 如圖,圖中的 x的值為.答案:屈4?等邊三角形的邊長是2 cm,則它的高是 沿AD對折,使點(diǎn)C落在E的位置,則BE = cm.答案:A/26.如圖8,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m,結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m,求該河流的寬度為 m.答案:487. 已知在 RtAABC 中,ZC=90 AB = c,BC = a,AC = b.若 a = 15,b = 20,求 c;若 a = 9, c = 41,求 b.答案:(1)25 ; 40.&如圖9,小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚,棚寬4米,高3米,長20米,棚的斜面用塑料布遮蓋,不計(jì)墻的厚度,請計(jì)算陽光透過的最大面積答案:S=20xV4 2 + 32 =100 米 2.10. 如圖(1), 一個(gè)梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離 為
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