27探索勾股定理1練習(xí)

1、2.7探索勾股定理 （1）（鞏固練習(xí)）1. 在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的對(duì)邊分別是 a,b,c.若ZA+ZC=90。，那么下列等式中成立的是 （）A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b2 C. b+c2 =a2D.以上都不對(duì)2. 個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是 3cm和4cm,則斜邊長(zhǎng)為 cm3. AD 是厶 ABC 的中線，ZADC =45 BC = 2cm ,把厶4CD沿AD對(duì)折，使點(diǎn) C落在E的位置，貝9BE=cm.4. 已知在 RtAABC 中，ZC=90 , AB = c,BC = a,AC = b.(1)若 a = 6,b = 8,求 c.若 a二逅，c =展，求

2、 b.(3)若 c = 26,a:b = 5:12,求 a,b.相距5. 通過(guò)作圖，在數(shù)軸上作岀數(shù)是舲禾口-應(yīng)的點(diǎn).&如圖1:有兩棵樹(shù)，一棵咼8米，另一棵咼樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了多少米 ？7、如圖2,架長(zhǎng)5米的梯子斜立在一豎直的墻上，這時(shí)滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論8、如圖4,己知長(zhǎng)方形紙片 ABCD中，AB=6, BC=8,將紙片折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn)C重合,求折痕EF長(zhǎng).AF 9. (1)以直角三角形三邊為直徑向形外作三個(gè)半圓，探究這三個(gè)半圓的面積關(guān)系；圖探(2)若向外作的是三個(gè)正三角形，那么這三個(gè)正三角形的面積關(guān)系還有這個(gè)關(guān)系嗎？請(qǐng)作 究。參考答案第一部分1、已知在 RtA

3、ABC 中，ZC=90 AB =c : BC = a : AC = b.叫側(cè)以toto 以1世紀(jì)教育網(wǎng)答案：(1)10 ；(2)2.2哪列比嵯aybf=S-A2Aab丿)J J、 答案：0=10,3、如圖2細(xì)有兩棵樹(shù)，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距8米，一只杏鳥(niǎo)從 一棵樹(shù)的！簽鈔*浮少辭“ 21世紀(jì)教育網(wǎng)飛行距対邂鄉(xiāng)鶴猜網(wǎng)勸療丄樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的由勾股定TjTjTJ.21 s?) j2lwi ,Ji 7*/4、如圖2,架長(zhǎng)5米的梯子yiS,斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你喚訟時(shí)鄉(xiāng)”敎育網(wǎng)

4、 解：是.D在 RtA-4C8,777,2DB在 RtADCE 中，DC = 3 DE =、CE =DE:-3E = C 2緲砂即梯子底端也滑動(dòng)了 1勞況2 5、如圖3,有一個(gè)直角三角形纟氏片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿ZCAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB 上，且與 AE 重合，你能求出 CD 的長(zhǎng)嗎？解：在 RtAABC 中, AC=6, BC=& AB= A/AC2+ BC2 = 10cm.V AADCAAADE, .AE=AC=6,設(shè) DE=CD=.x./.BE=4cm, BD=8-x.?.?B&=DE2+BE2,/. (8-.r)2=r2+42,解得

5、x=3,即 CD=3cm.6、如圖4,己知長(zhǎng)方形紙片 ABCD中，AB=6, BC=8，將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，求折痕 EF長(zhǎng).解：連 CF,則 CF=AF=x,由 RtACDF 中，x2=(8-x) 2+62 得 x=又易知 AC=10,設(shè)EF交AC于點(diǎn)O,則AO=5,由 RtAAFO 中 F0=a .-.EF=y第二部分1.在厶 ABC中,ZA,ZB,ZC 的對(duì)邊分別是 a.b.c.若ZA+ZC=90。，那么下列等式中成立的是 （ ）A. a+b2 =c2 B. a2+c2 =b 2 C. b+c 2 =aD.以上都不對(duì)答案：B畫(huà)一個(gè)直角三角cm2. 形，使其兩條直角邊長(zhǎng)分別是3cm

6、和4cm,則斜邊長(zhǎng)為 答案：53. 如圖，圖中的 x的值為.答案：屈4?等邊三角形的邊長(zhǎng)是2 cm,則它的高是 沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E的位置，則BE = cm.答案：A/26.如圖8,某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m,結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m,求該河流的寬度為 m.答案：487. 已知在 RtAABC 中，ZC=90 AB = c,BC = a,AC = b.若 a = 15,b = 20,求 c;若 a = 9, c = 41,求 b.答案：（1）25 ； 40.&如圖9,小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積答案：S=20xV4 2 + 32 =100 米 2.10. 如圖（1）, 一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離 為