45合并同類項

1、§ 4.5 合并同類項教學設計 教材分析： 本課內(nèi)容選自浙教版七 （上）第四章 “代數(shù)式” 第五節(jié) “合并同類項” 第一課時， 本節(jié)課是其實是上節(jié)課的延續(xù)， 也是今后學習的一個重要基礎， 在以后的整式的加減、 解一 元一次方程、 解二元一次方組程等都有直接的運用， 因此， 本節(jié)課的掌握情況直接影響今后 是否能學好其他知識的一 bn 個重要基礎，具有舉足輕重的地位和作用。學情分析： 學生已了解了代數(shù)式、單項式、多項式的概念，以及單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項 式的項等概念， 也已具備了一定的學習能力， 然而對多項式的項的理解和多項式的次數(shù)還不 是很熟練。教學目標1、讓學生經(jīng)歷同類項概念的產(chǎn)生

2、過程，了解同類項的概念；掌握合并同類項的法則2、能利用合并同類項的法則對整式進行化簡3、了解同類項的概念是對多項式而言的，能正確找出同類項重、難點重點：同類項的概念，合并同類項的法則難點：運用同類項的法則對整式進行化簡教學程序情景創(chuàng)設， 引出課題提出問題， 明確目標概念構建， 形成體系合作探究， 得出 結論學生練習，鞏固新知回顧整理，前后呼應布置作業(yè)，拓展知識教學過程1、情景創(chuàng)設，引出課題賽一賽求代數(shù)式 -8x 2+12x+6x 2-9x+x 2-2x+5 的值.請一位同學給代數(shù)式中的 x 定一個具體的整數(shù)（一位或兩位的） ，老師和另一位同學比賽， 看誰先求出代數(shù)式的值 .（學生很好奇，很多同

3、學都舉起手，都希望成為考官，因此此時的課堂氣氛會異常的活躍， 隨后教師從學生中隨意抽取一組， 一組兩個， 一個學生負責給 x 一個具體的整數(shù)， 另一個學 生和老師比賽，教師可以選兩到三組，通過比賽，預設可能會有兩種況出現(xiàn)：老師基本每次都能比學生快， 學生很好奇， 緊接著教師可以告訴他們， 學習了本節(jié)課這些問題就迎刃而解了，引出今天的課題。有些學生很聰明能通過前一兩次的回答找出規(guī)律是報出數(shù)字的2倍關系，因為整式化簡的結果為 2x，此時教師可以進一步追問： 你是怎么得到的？為什么? 學生可能一時回答不上來，教師然后拋出本節(jié)課的課題。從而激起學習的學習興趣。）2、提出問題，明確目標本節(jié)重點解決以下兩

4、個問題：（1 ）、什么是同類項？（ 2）、怎樣合并同類項？（這樣做的目的是讓學生事先知道要達成的目標，讓學生帶著目標去學習）3、概念構建，形成體系想一想：以下幾組代數(shù)式從系數(shù)、字母和相冋字母的指數(shù)上看有什么共冋的特點。5a和8a, 20mn 和 30nm 3x2y3 和_ 6x2y3 abc 和 9abc通過分析：得出同類項的定義（引導學生進行概括）強調(diào)：所有的常數(shù)項都是同類項通過理解同類項的定義，試問：a2b與ab是同類項嗎？ -3pq與3qp呢？ 32與23呢?由此得出同類項：兩個相同：字母相同，相同字母的指數(shù)相等。 兩個無關：與系數(shù)無關，與字母順序無關 所有的常數(shù)項都是同類項練習；（1）

5、請你寫出一個 單項式與2mn2同類項，則這個單項式可以為： 變式：2mn2與一3man2b是同類項，則a=,b=.（2）玩一玩:找同類項朋友方法：現(xiàn)在老師有10張寫有單項式的卡片分發(fā)給一些同學； 老師隨意叫一位同學，這位同學站起來并面對全班同學高舉自己的卡片； 其他9位同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若它們是同類項的，也請站起來； 請其他同學做裁判，看看有沒有找錯朋友。（注：10 張卡片上分別寫上：2x , 2ab ,3 xy, X , -2x2y, 2xy2 , 3y2x, 2ac, 3x ）2（設計意圖：通過游戲的方式讓學生在玩的過程中掌握同類項的概念，活躍課堂氣氛，讓

6、每個學生都積極的參與進來，從而很好地激發(fā)學生的學習興趣）4、合作探究，得出結論如圖，在一橋頭岸邊將設計修建三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是a米，長分別是55.5米，24.4米，20.1米，那么這些綠化帶的面積之和是多少?(讓學生思考一會兒，先讓一個學生回答)55.524.4生 1： 55.5a+24.4a+20.1a師追問：還有其它方法計算嗎?生 2： (55.5+24.4+20.1)a師：那么55.5a+24.4a+20.1a=55.524.4 22011(55.5+24.4+20.1)a 嗎？為什么？運用以前所學過的什么運算律?師：由些可見，同類項可以進行加減運算如：55.5a+24.4

7、a+20.1a=(55.5+24.4+20.1 ) a(分配律)=100a請同學們仿照上面的方法完成下面一道題。(生板演)2小2xy +3xy2=(1+3)xy(分配律)2=2xy師：像這樣把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.引導學生共同得出：合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加.，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變5、學生練習，鞏固新知(1 )下列各題合并同類項的結果對不對？不對的，指出錯在哪里 a+a=2a 3a+2b=5ab 5y2-3y2=2 4x y-5xy =-x y 3x +2x =5x a+a-5a=3a(學生回答，教師點評)(2 )、合并同類項：4x-2y-5x-

8、y1例2 :已知a=,b= 4,求多項式2a2b-3a-3a2b+2a的值.2師：直接代入行嗎？那請學算一算師：還有其他辦法嗎？（生：合并同類項，再代入）師：哪種方法更簡單，你會用哪種方法呢？（回答：第二種先化簡再代入，簡單而且不容易算錯）師：合并同類項一般步驟是什么？（引導學生進行總結：一找，二移，三合并）練習：先合并同類項，再求代數(shù)式的值（1）2x-7y-5x+11y-1 ，1其中 x= ，y=0.25622（2）5a+2ab-4 a-4ab,1其中 a=2，b=-26、前后呼應，回顧整理，賽一賽求代數(shù)式-8x2+12x+6x2-9x+x2-2x+5 的值.請一位同學給代數(shù)式中的 x定一個具體的整數(shù)（一位或兩位的），老師和另一位同學比賽，看誰先求出代數(shù)式的值師：現(xiàn)在你知道了為什么了嗎？（合并同類項得：2x）回想今天的學習過程，有哪些收獲？（1） 同類項的概念：所含 ，并且的也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是。（2）同類項的特征：兩個相同，兩個無關