53圓周角導(dǎo)學(xué)案

1、響水縣雙語學(xué)校九（8）班數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（026）課題：5.3圓周角（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握并會熟練運用圓周角定理進(jìn)行有關(guān)的計算和證明；2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力 學(xué)習(xí)重點：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用.教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)問題情境：我們學(xué)過哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？二、探究學(xué)習(xí)1. 嘗試、交流（1）BC是。的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角？為么?（2 ）圓周角ZBAC=90，弦BC過圓心嗎？為什么?2. 總結(jié)直徑所對的圓周角是一角,90勺圓周角所對的弦是。C,ZADC=503. 典型例題例1.AB是。0直徑，弦 CD與

2、 AB相交于點 E, ZACD=60 , ZADC=50求ZCEB的度數(shù).求ZCEB的度數(shù).的直徑，求證:例3.在厶ABC的3個頂點都在AABEAACDO0, AD 是 A ABC 的高,AE是E例2.如圖AB是。0的直徑，弦 CD與AB相交于點 E, ZACD=60隨堂練習(xí)：1、如圖，2、如圖，3、如圖，ABABAB。的直徑，0的直徑,0的直徑,ZA=10，貝U ZABC=.CD 是弦，ZACD=40 ，貝U ZBCD=, ZBOD=AC是弦，ZBAC=30，則位的度數(shù)是（)4.如左圖，AABC的頂點都在 00士, AD是ZXABC 的高，AE是 ABE與ZXACD 相似嗎？為什么？的直徑.

3、變式：如右圖,AABF與AACB相似嗎?5. 如圖，A、B、E、C四點都在。0上，AD是 乙ABC的高, =ZEAB, AE 是。0的直徑嗎？為什么？ZCAD三、歸納總結(jié)1. 探索了圓周角的有關(guān)性質(zhì)2. 圓周角定義、圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計算。3. 體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【課后作業(yè)】1、 女閽1,點D在以AC為直徑的。0上，如果ZBDC=20，那么ZACB=.2、 如圖2,已知AB是00的直徑，C、D是V 30上的兩點，且 ZD=130 ,則ZBAC的度 數(shù)是.3、 如圖3,o 0中，AB為直徑，C、D為。0上的兩點，且 C、D在AB的兩旁，0D AB,貝UZACD=, ZBCD=

4、.4、如圖 4, A、B、C、D 都在 00 上，BC 是直徑，AD=BD, Zl=20 則 Z2=.5、如圖，AB是00的直徑，CD是V 30的弦,AB=6, ZDCB=30,求弦BD的長.6、如圖，0A是。0的半徑，AB是00的弦, 說明：BD與AD的大小關(guān)系. 若點D在。C上運動（與A不重合），則 大小關(guān)系是否保持不變？為什么？以0A為直徑的0C與AB相交于點D,7、如圖，點 A、B、C、D 在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,求 AD 的長.8、已知，如圖， AB是。0的直徑，OD_LAB,DB 交。于點 C.(1)說明：BO ? AB=BC ? BD 說明：2BO2=BC ? BD9、如圖，ZABC的3個頂點都在。上，直徑AD=4, ZABC=ZDAC, 求 AC 的長.10、如圖，已知半圓 O的直徑AB=4,將一個三角板的直角頂點固定在圓心。上，當(dāng)三角板繞著點O轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連接 AD、BC交于點E. (1