高中數學必修二直線與方程及圓與方程測試題

1、A.3B.-2C. 2D.不存在一選擇題（共55分，每題5分）1.已知直線經過點 A（0,4）和點B （1, 2）,則直線 AB的斜率為（11D. 2x + y 5 = 0 )A4 .若直線：2A.Bx+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直35 .過(xi, yi)和(X22B. 一33C.2a=(3D.一2)2.過點（-1,3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（）A. x -2y 7 =0B. 2x y -1 =0 C. x -2y -5-03.在同一直角坐標系中，表示直線y = 2乂與y = x+ a正確的是(B、2x-3y-5=0D、3x-2y-5=0A.3x-2y-6

2、=0C. 3x-2y-12=0A*C.(y2 y1)(x x1)一(x2 %)(y - y1)D.(x2 -x1)(x -xi) -(y2 - yi)(y -y1)=0L3的斜率分別為7、直線2x+3y-5=0關于直線y=x對稱的直線方程為（A、3x+2y-5=0C、 3x+2y+5=08、與直線2x+3y-6=0關于點（1,-1）對稱的直線是（B.2x+3y+7=0D.2x+3y+8=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為 a,在y軸上的截距為 b,則（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=- 5 ；C.a=- 2 ,b=5; D.a=- 2 ,b= - 5.10、直線2x-y=7與

3、直線3x+2y-7=0的交點是（）A （3,-1） B （-1,3） C （-3,-1） D （3,1）11、過點P（4,-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空題（共20分，每題5分）12.過點（1, 2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程 ；13兩直線2x+3y k=0和xky+12=0的交點在 y軸上，貝U k的值是14、兩平行直線 x+3y4=0W2x+6y 9 = 0的距離是15空間兩點 M1 (-1,0,3) ,M2(0,4,-1)間的距離是 三計算題（共71分）16、

4、（15分）已知三角形 ABC的頂點坐標為 A （-1, 5）、B （-2, -1）、C （4, 3）, M是BC 邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所 在直線方程。17、（12分）求與兩坐標軸正向圍成面積為 2平方單位的三角形， 并且兩截距之差為 3的直 線的方程。18. （12分）直線x+m2y+6 =0與直線（m 2）x + 3my + 2m = 0沒有公共點，求實數m的值。19. （16分）求經過兩條直線11 :* + 丫-4 = 0和12 :x y+ 2 = 0的交點，且分別與直線2x - y 1 = 0 （1）平行，（2）垂直的直線方程。

5、20、（16分）過點（2 , 3 ）的直線L被兩平行直線L1： 2x 5y+9 = 0與L2： 2x-5y-7 = 0所截線段A B的中點恰在直線x-4y-l = 0±,求直線 L的方程高中數學必修二第三章直線方程測試題答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=013. 土 61014、-15.屈20 v -5 x 116、解：(1)由兩點式寫萬程得 =, 3分-1 -5 -2 1即 6x-y+11=0 4 分1 -5_6 一或 直線AB的斜率為 k = =-6=6 1直線AB的方-2 -(-1)-1程為 y-5=6(x+1) 3分即 6

6、x-y+11=0 4分(2)設M的坐標為(xo, y0),則由中點坐標公式得-2 4 .-1 3x0 = 1, v0 =1 故 m(1, 1) 6分22AM =7(1 +1)2 +(1 -5)2 =275 8分 51（3）因為直線 AB的斜率為kAB= -6（3分）設 AB邊的局所在直線的斜率-3 2為k1則有 k父kAB = k乂（-6） = -1 k= （6分）AB61所以AB邊局所在直線萬程為 y -3 = -（x-4）!Px-6y +14 = 0 （10分）6xy,1.-17 .解：設直線方程為一+2=1則有題意知有一ab = 3二ab = 4a b2又有ab =3則有b=1或b =

7、4（舍去）此時a =4直線方程為x+4y-4=0ba=3則有b=4或-1 （舍去）此時a =1直線方程為4x + y4 = 018 .方法（1）解：由題意知2x m y 6=0(m -2)x 3my 2m =0即有(2m2-m3 +3m)y=4m-12因為兩直線沒有交點，所以方程沒有實根，所以2m2-m3+3m= 02= m(2m-m +3)=0 . m=O|fc m=-1 或 m=3當m=3寸兩直線重合，不合題意，所以m=（M m=-1方法（2）由已知，題設中兩直線平行，當2m .豐由m -2 3mm#0 時，1 m由3ml #網得m#±3所以m = -1m 6當m=0時兩直線方程

8、分別為 x+6=0,-2x=0，即x=-6,x=0，兩直線也沒有公共點, 綜合以上知，當 m=-1或m=0時兩直線沒有公共點。19解:'x + y 4 = 0 /口 'x =1，得)、xy+2=0 J=3；.2l1與I2的交點為（1,3）。.3(1) 設與直線2x y 1 =0平行的直線為 2x y+c = 04則 23+c=0,，c= 1。.6所求直線方程為 2xy+1 = 0。7方法2： 所求直線的斜率 k=2,且經過點(1,3), .5.求直線的方程為 y3=2(x1), . 6即 2x y + 1=0。.；7(2) 設與直線2x y 1 =0垂直的直線為 x + 2y+

9、c=08則 1+2M3+c = 0,c=- 7o .9-所求直線方程為 x+2y7=0。二10'1萬法2:二所求直線的斜率 k=-,且經過點(1, 3), .8'2 1 , .求直線的萬程為 y -3 = - (x-1), 二9即 x+2y7=0 。 ：.10'20、解：設線段A B的中點P的坐標（a, b）,由P到L1 ,、L的距離相等，得2a 二 5b_9.112 a二5b二 722 52、22 52經整理得，2a -5b +1=0,又點P在直線x 4 y - 1 = 0上，所以 a-4b-1 = 0.、2a -5b +1=0'a = 3解萬程組得3即點P的

10、坐標（-3,-1）,又直線L過點（2 , 3 ）a 4b _ 1 = 0 b = _1所以直線L的方程為 y -）=x 一（-3）,即4x -5y 7 = 03 -（-1） 2 -（-3）一、選擇題 221 . /（x+2） +y =5關于原點P（ 0，0）稱的圓的方程為（）A （x-2）2 y2=5B x2 （y-2）2=5.2222C. （x+2）+（y + 2） =5D. x +（y + 2） =5222 .若P（2，一1）為圓（x1）+y = 25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（）A.x -y -3 = 0 B 2x + y3 = 0C.x+y1=0 D 2x y 5 = 0223

11、 .圓x +y 2x2y+1=0上的點到直線x y = 2的距離最大值是（A. 2B. 12D. 1 + 2V2224 .將直線2x-y + ?i=0,沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x +y +2x-4y = 0相切，則實數 九的值為（ ）A.或 7B. -2或 8C. 0 或 10D. 1或115 .在坐標平面內，與點 A（ 1，御離為1 ,且與點B（ 3，1 昉離為2的直線共有（）A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條226.圓x y -4x =0在點P（1，*3）處的切線方程為（）x . 3y -2 =0x . 3y -4 -0.C x"3y+4=0 D x-石

12、y+2 = 0二、填空題221 .若經過點P（1，0直線與圓x y 4x2y+3 = 0相切，則此直線在y軸上的截 距是.2 .由動點p向圓x2+y2=1弓倆條切線PA PB切點分別為A, B/ ApB 600則動點p的軌跡方為3 .圓心在直線2xy 7= 0h的圓C與y軸交于兩點A（ 0- 4B，十。，則圓C的方程4 .已知圓(x一32+y2 =4和過原點的直線y = %q交點為P，Q則OP'OQ的值為. 225 .已知P是直線3x 4y 8=°上的動點，PA P Bb/x y 一2x 2y 1 = 0的切線，A，B是切點，C是圓心，那么四邊形 PAC圃積的最小值是 .三、

13、解答題1 .點P(a b在直線x + y +1 = 0上，求Ja2 + 1b2 -2a-2b+ 2的最小值.2 .求以 A(- 1, 2孰+ 5為直徑兩端點的圓的方程3 .求過點A(1, 2和B(1, 10a與直線x_2y_1=0相切的圓的方程4 .已知圓C和y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且未直線y=x截得的弦長為2萬， 求圓C的方程.高中數學必修二圓與方程練習題答案一、選擇題2/、21. A就4）關于原點P（0, 0）得（x，y），則得（x + 2）+（-y）=52. A設圓心為 C（ 1，°,）則 AB1 CPck=，AkB=1,y1=x-23. B 圓心為C（1,1），rT

14、，dmax= 2 14. A直線2X-y+九=°沿x軸向左平移1個單位得2x-y+九+2 = 02 工 2, 人C（1,2）/=遙刀=?=75,九=_3,或九=7圓x +y +2x_4y=0的圓心為近5. B兩圓相交，外公切線有兩條6. D2）2+黃=4的在點（173）處的切線方程為（1一2）（x -2）+J3y = 4二、填空題22cc C/ C1. 1 點 P（1，圓 x +y +4x2y+3 = °上，即切線為 x y+1 =。2. x2+y2=4 OP =2223. （x-2） （y 3） =5圓心既在線段AB的垂直平分線即y = -3,又在2x-y - 7= 0h,即圓心為（2丁 3,） r =,、54. 5設切線為。則|op' OQ:02T打5. 272當CP垂直于已知直線時，四邊形P AC胸面積最小三、解答題1 .解：J（a-1）2+（b -1）2的最小值為點（1，旬直線x + y+1 = 0的距離(a2 b2-2a-2b 2)m.3.222 .解：(x + 1)K 5T y( 2y)(6)2一一y -4x 4y-17 : 03