高一數(shù)學(xué)平面向量基礎(chǔ)訓(xùn)練題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué)平面向量基礎(chǔ)訓(xùn)練題向量概念基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1下列命題中的假命題是（ ）A向量與的長度相等 B兩個(gè)相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同C只有零向量的模等于0D共線的單位向量都相等2如圖，在圓O中，向量，是（ ）A有相同起點(diǎn)的向量 B單位向量C相等的向量D模相等的向量 3如圖，ABC中，DEBC，則其中共線向量有（ ）A一組B二組C三組D四組4若是任一非零向量，是單位向量，下列各式；0；=1；=，其中正確的有（ ）ABCD5四邊形ABCD中，若向量與是共線向量，則四邊形ABCD（ ）A是平行四邊形B是梯形C是平行四邊形或梯形D不是平行四邊形，也不是梯形6把平面上所有

2、單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（ ）A一條線段B一個(gè)圓面C圓上的一群弧立點(diǎn)D一個(gè)圓7若，是兩個(gè)不平行的非零向量，并且, ，則向量等于（ ）A B C D 不存在8命題p：與是方向相同的非零向量，q: 與是兩平行向量，則命題p是命題q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9在下列結(jié)論中,正確的結(jié)論為（ ）（1）ab且|a|=|b|是a=b的必要不充分條件（2）ab且|a|=|b|是a=b的既不充分也不必要條件（3）a與b方向相同且|a|=|b|是a=b的充要條件（4）a與b方向相反或|a|b|是ab的充分不必要條件A（1）（3） B（

3、2）（4） C（3）（4） D（1）（3）（4）二、判斷題1向量與是兩平行向量（ ）2若是單位向量，也是單位向量，則=（ ）3長度為1且方向向東的向量是單位向量，長度為1而方向?yàn)楸逼珫|30的向量就不是單位向量（ ）4與任一向量都平行的向量為向量（ ）5若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形（ ）6兩向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同（ ）7設(shè)O是正三角形ABC的中心，則向量的長度是長度的倍（ ）8已知四邊形ABCD是菱形，則=是菱形ABCD為正方形的充要條件（ ）9在坐標(biāo)平面上，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起點(diǎn)的單位向量的終點(diǎn)P的軌跡是單位圓（ ）10凡模相等且平行的兩向量均相等（ ）三、填空

4、題1已知，為非零向量，且與不共線，若，則與必定 2已知=4,=8，AOB=60，則= 3如圖，已知O是正六邊形的中心，則在圖中所標(biāo)出的各向量中，模等于該正六邊形邊長的向量共有 個(gè) 4如圖所示，四邊形ABCD與ABDE都是平行四邊形，則與向量共線的向量有 ； 若=15,則= 5已知四邊形ABCD中，=,且=,則四邊形ABCD的形狀是 6“兩個(gè)向量共線”是“這兩個(gè)向量方向相反”的 條件四、解答題1如圖，在ABC中，已知：向量=,=,求證：=2在直角坐標(biāo)系中，將所有與y軸共線的單位向量的起點(diǎn)移到x軸上，其終點(diǎn)的集合構(gòu)成什么圖形?3設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形ABCD,點(diǎn)K、L、M、N分別是AB、BC、

5、CD、DA的中點(diǎn),求證： =9如圖52,已知四邊形ABCD是矩形,設(shè)點(diǎn)集M=A、B、C、D,求集合T=、QM,且P、Q不重合向量的加法與減法基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1向量（+）+（+）+化簡后等于（ ）A B C D2 、為非零向量，且+=+則（ ）A 且、方向相同B =C =-D以上都不對3化簡（-）+（-）的結(jié)果是（ ）A B C D 4在四邊形ABCD中，=+，則（ ）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四邊形5已知正方形ABCD的邊長為1， =,=, =,則+為（ ）A0B3C D26下列四式不能化簡為的是（ ）A（ +）+ B（ +）+（ +）C +-D -+

6、7設(shè)是的相反向量，則下列說法錯誤的是（ ）A 與的長度必相等 B C與一定不相等D 是的相反向量8設(shè)（+）+（+）= ,則在下列結(jié)論中，正確的有（ ）; +=; +=; +ABCD9如果兩非零向量、滿足：,那么與反向的充要條件是（ ）A+=-B-=-C-=-D+=+10已知、是兩非零向量，命題甲：、不共線；命題乙：-+，則甲是乙的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二、填空題：1已知=,=, =,=,=,則+= 2若向量、滿足+=+，則與必須滿足的條件為 3已知向量、的模分別為3，4，則-的取值范圍為 4已知=4,=8,AOB=60,則= 5 =“向東走4km

7、”,=“向南走3km”,則+= 三、解答題1 已知矩形ABCD，=4,設(shè)=,=,=，求+2已知=,=,且=4,AOB=60,求+，-求+與的夾角，-與的夾角3已知ABC，試用幾何法作出向量：+，+實(shí)數(shù)與向量的積基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1ABC中，已知=3,則等于（ ）A （+2） B（+2） C（+3） D（+2）2已知，R，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）A（+）=+ B（+） =+C（）=（） D+=（+）（ +）3如昨=,=，那么=是四點(diǎn)A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知R，則下列命題正確的是（ ）A= B=C= D05+=

8、成立的充要條件為（ ）C= B= C+=0 D=06下面給四個(gè)命題：對于實(shí)數(shù)m和向量，恒有：m（-）=m-m對于實(shí)數(shù)m,n和向量，恒有：（m-n） =m-n若m=m（mR），則有：=若m=n （m,nR, ），則m=n其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D47如圖ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（ ）A= B=C=-D+=8下面三種說法：一個(gè)平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；零向量不可為基底中的向量其中正確的說法是（ ）ABCD9設(shè)O是A

9、BCD兩對角線的交點(diǎn)，下列向量組：與；與；與；與，其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底是（ ）ABCD10已知AM是ABC的BC邊上的中線，若=,=，則等于（ ）A （-）B （-）C （ +）D- （ +）二、填空題1已知3（-）+2（+2）-4（+-）=,則 = 2已知，方向相同，且=3, =7,2-= 3已知在平行四邊形ABCD中，=,=,則= 4ABC中, =,EFBC交AC于F點(diǎn)，設(shè)=,=,則，表示向量是 三、解答題1 已知，在ABC中，A是BC的中點(diǎn)，向量=, =，求向量2設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線，如果=2+3，=6+23, =4-8，求證：A、B、D三點(diǎn)共線3已知

10、矩形ABCD，且AD=2AB,又ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED的中點(diǎn)，=, =,以,為基底，試表示向量，及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1若 ， 是不共線的兩個(gè)向量，且 =1 + , = +2 （1,2R），則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是（ ）A1=2=-1 B1=2=1 C12+1=0 D12-1=02已知 =（3,-1）, =（-1,2），則-3 -2 的坐標(biāo)是（ ）A（7，1）B（-7，-1） C（-7，1） D（7，-1）3已知 =（-1,3）, =（x,-1），且 ，則x等于（ ）A3 B C-3 D- 4已知平行四邊形ABCD中， =（3,7）, =（-2,3）,對角線A

11、C、BD交于O，則 的坐標(biāo)是（ ）A（- ，5） B（- ， -5）C（ ），-5） D（ ，5）5若向量 =（x-2,3）與向量 =（1,y+2）相等，則：（ ）Ax=1,y=3Bx=3,y=1 Cx=1,y=-5Dx=5,y=-16三點(diǎn)A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）共線的充要條件是（ ）Ax1y2-x2y1=0 Bx1y3-x3y1=0C（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）（y2-y1）D（x2-x1）（x3-x1）=（y2-y1）（y3-y1）7設(shè) =（ ,sin）, =（cos, ）且 ，則銳角為（ ）A30 B60 C45 D758已知向量 =（6,1）

12、, =（x,y）, =（-2,3）,則 =（ ）A（x+4,2-y）B（x-4,2-y） C（x-4,y-2） D（-4-x,-y+2）9已知 =（1,2）, =（x,1），當(dāng) +2 與2 - 共線時(shí)，x值為（ ）A1 B2 C D 10如果 、 是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（ ）A若實(shí)數(shù)1、2，使1 +2 ）= ,1=2=0B空間任一向量 可以表示為 =1 +2 ,這里1、2是實(shí)數(shù)C對實(shí)數(shù)1、2，1 +2 ）不一定在平面內(nèi)D對平面內(nèi)的任一向量 ，使 =1 +2 的實(shí)數(shù)1、2有無數(shù)對二、填空題：1已知 、 是一對不共線的非零向量，若 = + , =-2 - ,且 、 共線，則= 2已知 =

13、（1,2）, =（2,1）, =（3,-2）,且 = + ，則實(shí)數(shù)= ,= 3若向量 =（1，-2）的終點(diǎn)在原點(diǎn)，那么這個(gè)向量的始點(diǎn)坐標(biāo)是 4在ABC中，已知 = , = ，O是ABC的重心，則 + = 5已知 、 是兩非零向量，且 =m, =n， = + ，當(dāng)mn時(shí)， 的最小值是 三、解答題：1 已知 = ,B（1,0）, =（-3,4）, =（-1,1），且 =3 -2 ，求點(diǎn)A的坐標(biāo)2已知ABC，A（7，8）、B（3，5）、C（4，3），M、N是AB、AC的中點(diǎn)，D是BC中點(diǎn)，MN與AD交于F，求 3.已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以 、 為一組基底來表

14、示 + + 四、判斷題1已知： =（1,3）, =（-3,-6）,則 - = + （ ）2已知： =（1,0）, =（0,1） =（3,4），則 =3 -4 （ ）3已知： =（5，-4）,則25 =（125,-10）（ ）4已知： =（314,）, =（314,100）,則 （ ）5若A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），則 + （ ）6已知： =（x1,y1）， =（x2,y2），若x1y2+x2y1=0則 （ ）7若 與 不平行，m、nR*, =m +n , =m -n ，則 與 不平行（ ）8若 =（x,y），則- =（y,x）（ ）9已知：A（1，1）、B（3，2）、C（0，

15、-1）、D（2，0）則 = （ ）五、1已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8），及 = , =- ,求C、D的坐標(biāo)2已知ABCD的正方形，BEAC，AC=CE,EC的延長線交BA的延長于F，求證：AF=AE3正方形ABCO，按順時(shí)針方向依次為ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn) =（1, ），求向量 ， 的坐標(biāo)參考答案一、1D 2D 3C 4B 5C 6D 7A 8A9.D二、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10三、1不共線 24 312 4， 3 5等腰梯形。6. 必要非充分四、1提示：證F平分AC，E平分BC2平行于x軸，且與x軸的距離為1的兩條直線3. （略）4. 、向量的加法與減法參考答案一、1C 2A 3C 4D 5D 6C 7C 8D 9A 10C二、1 2 ，同向，或者至少一個(gè)為 31，7 44 55km三、18 24,4;30,603（1）以BA、BC為鄰邊作ABCE，則根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知：就是+（2）以CB、CA為鄰邊作ACBF，則根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知：就是+實(shí)數(shù)與向量的積參考答案一、1A 2D 3B 4C 5B 6C 7B 8B 9B 10C二、13-4 21 3