高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)題及單元測(cè)試(含答案及解析)

1、集合宴1 .設(shè)集合A= x|2 Wxv4, B= x|3x 7)82x,則 ALB 等于()A. x|x 3B. x|x 2 C . x|2 x42.已知集合A= 1,3,5,7,9, B= 0,3,6,9,12 ，則 AfB=()A. 3,5B . 3,6 C. 3,7 D . 3,93.已知集合 A=x|x0 , B=x| - 1x 1 B . x|x 2 C . x|0x4.滿M? 尸 1 ； 2 廣3 卜,且 Mf , al，02 七3 尸1A. 1B . 2 C .3 D . 4一一 -2_一5.集合 A= 0,2 , a, B=1 ,.若 AUB= 0,1,2,4,162 D .

2、x| - 1x0 , T= x|3x 50,則 SfT=()A. ? B . x|x5/3 D . x| - 1/2xa,且 ALB=R,則數(shù) a的取值范睫 10 .已知集合A= 4,2a 1, B=a - 5,1 a,9,若 AfB= 9,求a 的值.11 .已知集合 A= 1,3,5, B= 1,2 , x? 1,若 ALB=1,2,3,5,求 x 及 ACB.12 .已知 A= x|2a xa+ 3 , B= x|x5,若 ArB= ?，求 a 的取值范圍13 . （10分）某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩 個(gè) 小組.已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)

3、分別 為 26,15,13 ,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組 的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少 人?集合激一、選擇題：械趺10小題，每小題 5分，共50分。在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的。1 下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（）A 所有的正數(shù)B 等于2的數(shù)C 充分接近0的數(shù) D 不等于0的偶數(shù)2 下列四個(gè)集合中，是空集的是（A x | x 3 3 B( , )1 2 x , x, y R 2x y y一 十 = | 2 x 10,x RUAUx x*unC x | 20 Dun ux.unuBA 3下列表示圖影中的陰影部分的是()A( A

4、C)(BC)B( AB)( AC)CC( AB)(BC)D( AB)C4 若集合M a,b,c中的元素是 ABC的三邊長(zhǎng)，則 ABC 一定不是() = = )A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形5 若全集 0,1,2,32U且C A ,則集合A的真子集共有(UA 3 4 A 5 個(gè) C 7 個(gè) D 8 個(gè)5.下列命圖正叫的高(c )(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；(2)集合 | _1_ _ _ =2 2，y y x 與集合 x, y | y x 1是同一個(gè)集合；3 61上些數(shù)組成白集合有 5個(gè)元素； _(3)1, , ,0.54 42 +一 li 一 十一 w e )(

5、4)集合 x,y | xy 0, x, y R是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)6. 若集合 A 1,1, B x|mx 1,且 A B A,則m的值為(A 1 B 1 C 1或 1 D1或 1或 08 若集合M (x, y) x y 0 , N (x, y) x y 0, x R, y R ，則有(B M N N C7.方程組2x:) 5,4y2的解集是（95, 45,45, 48 .下列表述中錯(cuò)誤的是（若A B(n) CABUB,A 若 A B,則 A B A . n g uC (A B) A (A B):、填空題：本大題共5小題，每小題 5分，共25分9 .

6、設(shè)集合M 小于5的質(zhì)數(shù)力則M的子隼的個(gè)數(shù)/1.= wwJ *12 設(shè) U R,A x|a x b ,C u A x | x 4或 x 3,則a , b = I = I +511 .已知 A x x 1或 x 5, B x a x a 4,若 A B,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是12 .某班有學(xué)生55人，其中體育愛(ài)好者43人，音樂(lè)愛(ài)好者34人，還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為13.1,4, x ,B21, x 且 A B三、解答題:本大題共6紙共 75務(wù)。14.設(shè) A x l Z | x 卜 6)B 1,2,3 ,C求：(1) A (B C) ; (2) A Ca

7、(B C)10.若集合 Mx _ x - a = ,且 N q M ,求實(shí)數(shù) a 2)()0的值;18個(gè)已縱算合2A x x ax=2x cx=15 0= a,b,c的值=(15.集合p1A2x | x 5x 620)C x | x 2x 8 0滿足A B，求實(shí)數(shù)a的值=16.全集S1,3,x)A 1, 2x 1)如果2Cs A0，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11.設(shè) A = x x2 + x = B = x x2 + a + x + a2_ 二 ,其中 x r R , 40,2(1)10上b n =公乙丹舊如果ABB ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍測(cè)試題參考答案1

8、C元素的確定性； 2 D選項(xiàng)A所代表的集合是0并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是(0,0)并非空集,( ) 一一選項(xiàng)C所代表的集合是0并非空集，選項(xiàng)D中的方程21 0x x無(wú)實(shí)數(shù)根；3 A陰影部分完全覆蓋了“ %部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分;4 D元索疝異性 a b c ； 一 =5 cA 0,1,3 ,真子集有 23 1 717. A(3)(1)錯(cuò)的原因是元素不確定，(2)前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同，. =3 61,有重復(fù)的元素，應(yīng)該是3個(gè)元素，(4)本集合還包括坐標(biāo)軸,0.5242112.111218.14當(dāng)m _Q時(shí),滿足ABp濟(jì)，即mQ_ ；當(dāng)m 0時(shí),=a 3,b(

9、,526(5,Q)，Nm 1, 1 或 Q ；,該方程組有一組解4= =Cu (Cu A)x |3 x 4(5, 4),解集為(5, 4)；+ +全班分4類人：設(shè)既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為x人；僅愛(ài)好體育的人數(shù)為43 x人；僅愛(ài)好音樂(lè)的仄數(shù)為二4315則x 34 x x 4 55 ,Q,2，或 2 由 A B34 Ox人；既不愛(ài)好體育又不愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為x 26)16.解:. 3.畫數(shù)軸（如下圖所示）可知也20.【解析】A= 1,3,5,7,9, B= 0,3,6,9,12, A 和 B 中有相同的元素 3,9 ,APB=3,9.故D.【答案】D21.【解析】集合A、B用數(shù)軸表示如圖，ALB

10、= x|x 1 ,故選 【答22. 【解析】集合 M 必須含有元素,并且不能含有元素【答5.【解析】= 4,16 , - a =【答案】 D.ALB= 0,1,2 , a, 4,故D.匕 又 ALB= 0,1,2,4,16,a,”26 .【答案】D7 .【解析】設(shè)兩項(xiàng)都參加的有x人，則只參加甲項(xiàng)的有（30-x）人，只參加乙項(xiàng)的有（25-x）人.（30-x）+x+（25-x）=50,，x=5. ,只參加甲項(xiàng)的有 25人，只參加乙項(xiàng)的有20人，.僅參加一項(xiàng)的有 45人.【答案】458 .【解析】由于1,3 UA= 1,3,5,則A? 1,3,5,且A中至少有一個(gè)元素為5,從而A中其余元素可以是集合

11、 1,3的子集的元素，而1,3有4個(gè)子集， 因此滿足條件的A的個(gè)數(shù)是4.它們分施5 , 1,5 , 3,5,1,3,5.【答案】49 .【解析】A=（不1 , B= a ,+囚，要使ALB= R,只需aw 1. 【答 案】aw 110 .【解析】.AAB= 9,9S,，2a1 = 9 或=9,，a= 5 或 a= 23.當(dāng) a=5 時(shí)，A= -4,9,25 , B= 0 , -4,9.止匕時(shí) APB= -4,9胃9.故 a =5舍去.當(dāng)a=3時(shí)，B= 2, 2,9,不符合要求，舍去,經(jīng)檢驗(yàn)可a4 3符合題 意.22219.【解析】由 ALB= 1,2,3,5, B= 1,2 , x- 1得 工二 1 = 3 或 二 1 = 5.22若 1 = 3 則 x=zt2;若 %1 = 5,則 x= 、； 綜上，x= 2或土、.當(dāng) x=i2 恤 B= 1,2,3,此時(shí) AAB= 1,3;當(dāng) x= 時(shí)，B= 1,2,5，止匕時(shí) APB= 1,5.20.【解析】由AHB= ?,(1)若 A= ?,有 2aa