全稱量詞與特稱量詞資料講解

1、1.4 全稱量詞與存在量詞學習目標1. 理解全稱量詞與存在量詞的意義2. 能正確對含有一個量詞的命題進行否定3. 知道全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題 學習重點全稱命題和特稱命題真假的判定學習難點 對含有一個量詞的命題進行否定 .知識梳理一、請列舉全稱量詞與全稱命題、特稱量詞與特稱命題的概念。二、全稱命題與特稱命題的否定1、全稱命題的否定 一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面結論：全稱命題p： ? x M , p(x)，它的否定 p： ，全稱命題的否定是2特稱命題的否定 一般地，對于含一個量詞的特稱命題的否定，有下面的結論： 特稱 命題 p：x0 M ， p (x

2、0) ， 它的 否 定 p： 特稱命題的否定是 探究一 全稱命題與特稱命題的判斷例 1、判斷下列語句是全稱命題，還是特稱命題，并用量詞符號“? ”?“”表達下列命題：221、對任意角a,都有sin COS 1 ;2、有一個函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；3、?x R, x 1 = 04、所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)5、有的三角形是等邊三角形6 有一個實數(shù)a, tan a無意義 方法歸納：探究二、全稱命題與特稱命題的真假判斷 例2、判斷下列全稱命題或特稱命題的真假1、每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；2、任何實數(shù)都有算術平方根；3、x,sin x+ cos x24、XoR, x0 05、X。x |x是無理數(shù)

3、, X；是無理數(shù)6、x2，, tan xs in x方法歸納:探究三、含有一個量詞的命題的否定及應用N, x3例3、寫出下列命題的否定，并判斷其真假：1、P:每一個四邊形的四個頂點共圓2、P：3、P:有的菱形是正方形2x x4、p： ? x R,5、p：所有的正方形都是菱形；6、p：至少有一個實數(shù)X。，使X。+ 1二0例4、若命題“ xo R,x2 2axo 2 a 0 ”是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是方法歸納:當堂檢測一、選擇題1 下列說法正確的是()A 命題“若x2= 1,則x= 1”的否命題為：“若x2二1,則xm TB. 若命題 p： ?x R, x2 2x- 10,則命題 p： ? x R, x2 2x- 12B . ? x (3,+), x22x+ 1C. ?x R, x2 + x= 1D. ?x ?, n , tan xs in x3. 已知命題 p： ? n N,2n1 000,貝U p 為()A. ? n N,2n1 000C. ? n N,2n 1 000D. ?n N,2n0成立B. 存在一個實數(shù)x使不等式x2 3x+ 60C.若 lg x2= 0,則 x= 1D . ? xo Z,使 14xo0;？ x 1 , - 1,0,2x+ 10;? xo N，使x0cos X0”的否定為.11. 若命題“ ？x (3,+x)