高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的單調(diào)性訓(xùn)練題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)的單調(diào)性訓(xùn)練題A級(jí)保大分專練1函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：選B由k2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)2y|cos x|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B0，C. D.解析：選D將ycos x的圖象位于x軸下方的部分關(guān)于x軸對(duì)稱向上翻折，x軸上方(或x軸上)的部分不變，即得y|cos x|的圖象(如圖)故選D.3已知函數(shù)y2cos x的定義域?yàn)?，值域?yàn)閍，b，則ba的值是()A2 B3C.2 D2解析：選B因?yàn)閤，所以cos x，故y2cos x的值域?yàn)?,1，

2、所以ba3.4(2019西安八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在x時(shí)取得最小值，則f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.解析：選A因?yàn)?，所以，又因?yàn)閒(x)cos(x)在x時(shí)取得最小值，所以，所以f(x)cos.由0x，得x.由x，得x，所以f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是.5(2018北京東城質(zhì)檢)函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x在區(qū)間上的最小值為()A1 B.C. D1解析：選A函數(shù)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin.x，2x.當(dāng)2x時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值為1.6(2019廣西五市聯(lián)考)若函數(shù)f(x)2sin x

3、(01)在區(qū)間上的最大值為1，則()A. B.C. D.解析：選C因?yàn)?1,0x，所以0x，所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則f(x)maxf2sin1，即sin.又因?yàn)?x0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則_.解析：法一：由于函數(shù)f(x)sin x(0)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，由已知并結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可知，為函數(shù)f(x)的周期，故，解得.法二：由題意，得f(x)maxfsin1.由已知并結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知，解得.答案：11已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值解：(1)令2k2x2k，kZ，則kxk，kZ.故函數(shù)f(x)

4、的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)因?yàn)楫?dāng)x時(shí)，2x，所以1sin，所以f(x)1，所以當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為.12已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sin 2xcos 2xsin，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為，最大值為.(2)當(dāng)x時(shí)，02x，從而當(dāng)02x，即x時(shí)，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)單調(diào)遞減綜上可知，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B級(jí)創(chuàng)高分自選1已知函數(shù)f(x)2sin，設(shè)af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是_(用“”表示)解析：函數(shù)f

5、(x)2sin2sin，af2sin ，bf2sin ，cf2sin 2sin ，因?yàn)閥sin x在上單調(diào)遞增，且，所以sin sin sin ，即cab.答案：ca0)，ff，且f(x)在上單調(diào)遞減，則_.解析：由ff，可知函數(shù)f(x) 的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，k，kZ，14k，kZ，又f(x)在上單調(diào)遞減，T，2，又14k，kZ，當(dāng)k0時(shí)，1.答案：13已知函數(shù)f(x)asinab.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x0，函數(shù)f(x)的值域是5,8，求a，b的值解：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)因