八年級數(shù)學上3.3軸對稱與坐標變化同步練習題

1、.精品文檔.八年級數(shù)學上3.3軸對稱與坐標變化同步練習題2016年北師大新版八年級數(shù)學上冊同步練習：3.3軸對稱與坐標變化一、選擇題(共8小題，每小題4分，滿分32分)1 .在平面直角坐標系中，已知點 A (2, 3),則點A關于x軸的對稱點的坐標為()A. (3, 2) B. (2,3). ( 2, 3) D. ( 2,3)2 .如圖，4人8與4 DEF關于y軸對稱，已知A( 4, 6),B ( - 6, 2), E (2, 1),則點D的坐標為()A. (-4, 6) B. (4, 6) . (-2, 1) D. (6, 2)3 .將平面直角坐標系內(nèi)的 AB的三個頂點坐標的橫坐標乘以-1,

2、縱坐標不變，則所得的三角形與原三角形 ()A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱.關于原點對稱 D.無任何對稱關系4 .若莫四邊形頂點的橫坐標變?yōu)樵南喾磾?shù)，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形不是()A.矩形B.直角梯形.正方形 D.菱形5 .已知點與點 P關于x軸對稱，點N與點關于y軸對稱，若點NI (1, 2),則點P的坐標為()A. (2, 1) B. ( 1, 2). ( 1, 2) D. (1, - 2)6 .坐標平面上有一個軸對稱圖形，、兩點在此圖形上且互為對稱點.若此圖形上有一點(-2, - 9),則的對稱點坐標為何()A. (- 2, 1) B. . D . (8, - 9

3、)7 .點P (a- 1, b- 2)關于x軸對稱與關于y軸對稱的 點坐標相同，則P點坐標為()A. (-1, - 2) B. (T, 0) . (0, - 2) D. (0,0)8 .在平面直角坐標系中，正方形ABD的頂點分別為 A(1, 1)、B (1, - 1)、(1, 1)、D( 1, 1), y 軸上有 一點P (0, 2).作點P關于點A的對稱點P1,作P1關于點 B的對稱點P2,作點P2關于點的對稱點 P3,彳P3關于點D 的對稱點P4,作點P4關于點A的對稱點P5,作P5關于點B 的對稱點P&,按如此操作下去，則點P2011的坐標為()A. (0, 2) B. (2,

4、0). (0, -2) D. (-2, 0)二、填空題(共4小題，每小題4分，滿分16分)9 .若點A (+2, 3)與點B ( - 4, n+5)關于y軸對稱， 則+n=.10 .如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，RtAAB關于y軸對稱的圖形為 RtDEF,則點A的對應點D的坐 標是 .11 .如圖，等邊 AB, B點在坐標原點，點的坐標為(4,0),點A關于x軸對稱點A的坐標為12 .如圖，一束光線從點 A (3, 3)由發(fā)，經(jīng)過y軸上 點反射后經(jīng)過點 B (1, 0),則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑 長為三、解答題(共4小題，滿分52分)13 . 4AB在平面直角坐標系中的位置如圖.

5、請畫由 AB關于y軸對稱的 A1B11,并求生A1、B1、1三點的坐標.14 .在直角坐標系中，將坐標是(3, 0), (3, 2), (0, 3), (3, 5), (3, 2), (6, 3), (6, 2), (3, 0), (6, 0) 的點用線段依次連接起形成一個圖案.(1)作由原圖案關于 x軸對稱的圖案.兩圖案中的對 應點的坐標有怎樣的關系？(2)作由原圖案關于 y軸對稱的圖案.兩圖案中的對 應點的坐標有怎樣的關系？15 .在圖(1)中編號的四個三角形中，關于 y 軸對稱的兩個三角形的編號為；關于x軸對稱的兩個三角形的編號為.在圖(2)中，畫由 AB關于x軸對稱的圖形A1B11,并

6、分別寫由點 A1, B1, 1的坐標.16 .在平面直角坐標系中，直線 l過點(3, 0),且平 行于y軸.(1)如果 AB三個頂點的坐標分別是 A ( - 2, 0), B(-1, 0), ( - 1,2), 4AB關于y軸的對稱圖形是4 A1B11, A1B11關于直線l的對稱圖形是 A2B22,寫生4人2822的 三個頂點的坐標；(2)如果點P的坐標是(-a, 0),其中a>0,點P關 于y軸的對稱點是P1,點P1關于直線l的對稱點是P2,求 PP2的長.2016年北師大新版八年級數(shù)學上冊同步練習：3.3軸對稱與坐標變化參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題，每小題4分，滿分32分

7、)1 .在平面直角坐標系中，已知點 A (2, 3),則點A關 于x軸的對稱點的坐標為()A. (3, 2) B. (2,3). ( 2, 3) D. ( 2,3)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變， 縱坐標互為相反數(shù).即點P (x, y)關于x軸的對稱點P'的坐標是(x, - y),進而得由答案.【解答】解：二.點 A (2, 3),點A關于x軸的對稱點的坐標為：(2, -3).故選：B.【點評】此題主要考查了關于 x軸對稱點的性質(zhì)，正確 記憶關于坐標軸對稱點的性質(zhì)是解題關鍵.2 .如圖，4人8與4 DEF關于y軸對稱，已知A( 4

8、, 6), B ( - 6, 2), E (2, 1),則點D的坐標為()A. (-4, 6) B. (4, 6) . (-2, 1) D. (6, 2)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為 相反數(shù)，縱坐標不變.即點 P (x, y)關于y軸的對稱點P' 的坐標是(-x, y),進而得由答案.【解答】解：: AB與4DEF關于y軸對稱，A ( - 4, 6), D (4, 6).故選：B.【點評】此題主要考查了關于 y軸對稱點的性質(zhì)，準確 記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵.3 .將平面直角坐標系內(nèi)的 AB的三個頂點坐標的橫坐 標乘以-1,縱

9、坐標不變，則所得的三角形與原三角形 ()A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱.關于原點對稱 D.無任何對稱關系【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)“關于 y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐 標互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關于y軸對稱.【解答】解：二.橫坐標乘以-1, 橫坐標相反，又縱坐標不變，關于 y軸對稱.故選B.【點評】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律.解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相 反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相 反數(shù)；(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反 數(shù).4 .若莫

10、四邊形頂點的橫坐標變?yōu)樵南喾磾?shù)，而縱坐 標不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形不是()A.矩形B.直角梯形.正方形 D.菱形【考點】坐標與圖形性質(zhì)；直角梯形.【分析】本題可根據(jù)題意可知答案必須是軸對稱圖形， 對四個選項分別討論，看是否滿足條件，若不滿足則為本題 的答案.【解答】解：.四邊形頂點的橫坐標變?yōu)樵南喾磾?shù)，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，該圖形必須是軸對稱圖形，直角梯形不是軸對稱圖形，所以這四邊形不是直角梯形.故選B.【點評】主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合 的具體運用.要把點的坐標有機的和圖形結合起求解.要掌 握坐標變化時圖形的變化特點，并熟悉軸對稱圖形的特點.5 .已

11、知點與點 P關于x軸對稱，點N與點關于y軸對 稱，若點NI (1, 2),則點P的坐標為()A. (2, 1) B. (- 1, 2). (- 1, - 2) D. (1, - 2)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【專題】數(shù)形結合.【分析】作由相關對稱后可得點 P與點N關于原點對稱， 那么可得點P的坐標.【解答】解：:點與點 P關于x軸對稱，點N與點關于 y軸對稱，.點N與點P關于原點對稱，點P的坐標為(-1, - 2),故選.【點評】考查關于坐標軸對稱的點的規(guī)律；用到的知識 點為：兩點是關于一次 x軸對稱，又關于y軸一次對稱得到的點，那么這兩點關于原點對稱.6 .坐標平面上有一個軸對稱

12、圖形，、兩點在此圖形上且互為對稱點.若此圖形上有一點（-2, - 9）,則的對稱點坐標為何（）A. （- 2, 1） B. D . （8, - 9）【考點】坐標與圖形變化-對稱.【專題】計算題.【分析】根據(jù) A B的坐標，求由對稱軸方程，即可據(jù) 此求生點對稱點坐標.【解答】解：: A、B關于莫條直線對稱，且 A B的橫 坐標相同，對稱軸平行于x軸，又二A的縱坐標為-，B的縱坐標為-，故對稱軸為y=, y= - 4.則設（-2, - 9）關于y=-4的對稱點為（-2,）,于是=-4,解得=1.則的對稱點坐標為（-2, 1）.故選：A.【點評】此題考查了坐標與圖形變化-對稱，要知道，以關于x軸平行

13、的直線為對稱軸的點的橫坐標不變，縱坐標 之和的平均數(shù)為對稱軸上點的縱坐標.7 .點P (a- 1, b- 2)關于x軸對稱與關于y軸對稱的 點坐標相同，則P點坐標為()A. (-1, - 2) B. (T, 0) . (0, - 2) D. (0,0)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【專題】計算題.【分析】點P (a-1, b-2)關于x軸對稱點的坐標是 (a-1, 2-b),關于y軸對稱的點坐標是(1-a, b-2), 根據(jù)題意就可以得到關于 a, b的方程，就可以求生 a, b的 值，從而求生點P的坐標.【解答】解：點 P (a-1, b-2)關于x軸對稱點的坐標是(a - 1, 2

14、 - b),關于y軸對稱的點坐標是(1-a, b-2),據(jù)題意得：a-1=1-a, 2-b=b-2;解得：a=1, b=2;.P點坐標為(0, 0);故本題選D.【點評】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對 稱的兩點的坐標之間的關系.關于橫軸的對稱點，橫坐標相 同，縱坐標變成相反數(shù)；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù).8.在平面直角坐標系中，正方形ABD的頂點分別為 A(1, 1)、B (1, - 1)、(1, 1)、D( 1, 1), y 軸上有 一點P (0, 2).作點P關于點A的對稱點P1,作P1關于點 B的對稱點P2,作點P2關于點的對稱點 P3,彳P3關于點D 的對

15、稱點P4,作點P4關于點A的對稱點P5,作P5關于點B 的對稱點P&,按如此操作下去，則點P2011的坐標為()A. (0, 2) B. (2, 0). (0, -2) D. (-2, 0)【考點】坐標與圖形變化-對稱；正方形的性質(zhì).【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及坐標變化得由對應點的坐標，再利用變化規(guī)律得由點P2011的坐標與P3坐標相同，即可得由答案.【解答】解：二.作點 P關于點A的對稱點P1,作P1關 于點B的對稱點P2,作點P2關于點的對稱點 P3,彳P3關 于點D的對稱點P4,作點P4關于點A的對稱點P5"P5 關于點B的對稱點P6 -,按如此操作下去

16、，每變換4次一循環(huán)，點 P2011 的坐標為:2011 + 4=502 3,點P2011的坐標與P3坐標相同，點 P2011 的坐標為：(2, 0),故選：D.【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)圖形的變化得由點P2011的坐標與P3坐標相同是解決問題的關鍵.二、填空題(共4小題，每小題4分，滿分16分)9 .若點A (+2, 3)與點B ( - 4, n+5)關于y軸對稱， 則+n= 0 .【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)“關于 y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列由方程求解即可.【解答】解：二.點 A (+2, 3)與點B ( - 4,

17、n+5)關于 y軸對稱，.+2=4, 3=n+5, 解得：=2, n=-2, ，+n=0, 故答案為：0.【點評】本題考查了關于 x軸、y軸對稱的點的坐標， 解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相 反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù);（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反 數(shù).10 .如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，RtAAB關于y軸對稱的圖形為 RtDEF,則點A的對應點D的坐 標是 （2,1）.【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】易得點 A的坐標為（2, 1）,點A關于y軸對 稱的點的縱坐

18、標不變，橫坐標為點A的橫坐標的相反數(shù)即可求得點A關于x軸對稱的點D的坐標.【解答】解：二.點 A的坐標為（-2, 1）,點A關于y軸對稱的點D的橫坐標為2,縱坐標為1,點A關于x軸對稱的點D的坐標是（2, 1）.故答案為：（2, 1）.【點評】考查了關于 x軸、y軸對稱的點的坐標，用到 的知識點為：關于y軸對稱的點的縱坐標不變，橫坐標為點 A的橫坐標的相反數(shù).11 .如圖，等邊 AB, B點在坐標原點，點的坐標為（4, 0）,點A關于x軸對稱點A的坐標為 （2, - 2 ）.【考點】等邊三角形的性質(zhì)；關于 x軸、y軸對稱的點 的坐標；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先求生A點的坐標，然后關于x軸對

19、稱x不變， y變?yōu)橄喾磾?shù).【解答】解：. AB為等邊三角形，過A點作B的垂線交于B中點D,則D點坐標為（2, 0）.運用勾股定理得 AD=4X sin60 ° =2 .A的坐標是（2, 2 ）.又因為關于x軸對稱，所以可得答案為（2, - 2 ）.【點評】考查點的坐標的確定及對稱點的坐標的確定方 法.12 .如圖，一束光線從點 A （3, 3）由發(fā)，經(jīng)過y軸上 點反射后經(jīng)過點 B （1, 0）,則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑 長為 5 .【考點】解直角三角形的應用.【專題】計算題；壓軸題.【分析】延長 A交x軸于B'.根據(jù)光的反射原理，點 B、B'關于y軸對稱，B=B&

20、#39;.路徑長就是 AB'的長度.結 合A點坐標，運用勾股定理求解.【解答】解：如圖所示，延長A交x軸于B'.則點B、B'關于y軸對稱，B=B'.作 AD±x 軸于 D點.貝U AD=3, DB' =3+1=4.AB' =A+B =A+B=5.即光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為5.【點評】本題考查了直角三角形的有關知識，同時滲透 光學中反射原理，構造直角三角形是解決本題關鍵.三、解答題(共4小題，滿分52分)13 . 4AB在平面直角坐標系中的位置如圖.請畫由 AB關于y軸對稱的 A1B11,并求生A1、B1、1三點的坐標.【考點】作圖

21、-軸對稱變換.【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關 于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，然后再作曲對稱圖形.【解答】解：A1 (2, 3)B1 (3, 2)1 (1, 1)【點評】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相 反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù);(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).14.在直角坐標系中，將坐標是(3, 0), (3, 2), (0, 3), (3, 5), (3, 2), (6, 3), (6, 2), (3, 0), (6

22、, 0) 的點用線段依次連接起形成一個圖案.(1)作由原圖案關于 x軸對稱的圖案.兩圖案中的對 應點的坐標有怎樣的關系？(2)作由原圖案關于 y軸對稱的圖案.兩圖案中的對 應點的坐標有怎樣的關系？【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】(1)在坐標系內(nèi)描由各點，用線段依次連接起，作由原圖案關于x軸對稱的圖案；(2)作由原圖案關于 y軸對稱的圖案即可.【解答】解：(1)如圖所示，由圖可知，兩圖案中對應 點的坐標縱坐標相等等，橫坐標互為相反數(shù)；(2)如圖所示，由圖可知，兩圖案中對應點的坐標橫 坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).【點評】本題考慮查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于 坐標軸軸對稱的點的坐標特點是解答此

23、題的關鍵.15 .在圖(1)中編號的四個三角形中，關于 y軸對稱的兩個三角形的編號為或；關于x軸對稱的兩個三角形的編號為或.在圖(2)中，畫由4AB關于x軸對稱的圖形 A1B11,并分別寫生點 A1, B1, 1的坐標.【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得由關于 x軸或y軸對 稱的圖形，再根據(jù)關于x軸對稱的圖形的特點畫由 AB關于 x軸對稱的圖形 A1B11,并分別寫由點 A1, B1, 1的坐標.【解答】解：二.與，與圖形中各對應點關于y軸對稱，與或與關于 y軸對稱；與，與圖形中各對應點關于x軸對稱，與或與關于 x軸對稱.故答案為：或，或.如圖，由圖可知， A1 (2, 1), B1 (1, 3), 1 (4, 4). 【點評】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于坐標軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵.16 .在平面直角坐標系中，直線 l過點(3, 0),且平 行于y軸.(1)如果 AB三個頂點的坐標分別是 A ( - 2, 0), B (-1, 0), ( - 1,2), 4AB關于y軸的對稱圖形是4 A1B11, A1B