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1、歐姆定律中的滑動(dòng)變阻器題型例1、如圖所示電路,電源電壓為 9V, R1=7Q,滑動(dòng) 變阻器R2的最大阻值為30Q,若電流表采用0至0.6A 量程,電壓表采用0至3V量程,為了不使電流表和電 壓表損壞,求滑動(dòng)變阻器 R2的取值范圍。解:(1)要保證兩表都不損壞,應(yīng)該先確定以哪只表為 最低標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí),設(shè)整個(gè)電路中的電 流為I3,則I3=3V+ 7Q = 0.43A,電流表不會(huì)燒壞。當(dāng)電流表的示數(shù)是 0.6A時(shí),R1兩端的電壓為U1',則:U1' =0.6AX7Q = 4.2V 此時(shí)不符合題意,電壓表超過量程,可能會(huì)燒壞。經(jīng)過上述計(jì)算,現(xiàn)在只能取電壓表的最大量程 3V
2、為依據(jù),當(dāng)電壓表的最大量程 為3V時(shí),滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最小,設(shè) R2兩端的最小電壓為U2 ,則: U2' =9V 3V= 6V,設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻為R2',則根據(jù)歐姆定律,可得:U1+ R1= U2' +R2',所以 R2' = U2' XR1+U1= 6Vx 7Q+3V= 14Q 故滑動(dòng)變阻器R2的取值范圍為14Q至30Q注意:例1和例2是不同的,電壓表測(cè)的對(duì)象不一樣!例2、如圖所示,電流表量程為 0至0.6A,電壓表量程為0至15V,電阻R1 = 30Q,電源電壓24V恒定不變,當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻太小時(shí),電路中 電流會(huì)
3、超過電流表量程,當(dāng)滑動(dòng)變阻器 R2連入電路R1的電阻太大時(shí),R2兩端的電壓會(huì)超過電壓表的量程c 求:在不超過電流表、電壓表量程的情況下,滑動(dòng)變 阻器連入電路的電阻的變化范圍。解:設(shè)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為 R,我們使 用一個(gè)簡(jiǎn)章的方法來列一個(gè)不等式方程組,如下:24V+ (R+ R1) W0.6A(1)24V+ (R+ R1) X RW 15V(2)代入R1=30Q,解(1) (2)兩個(gè)方程組可得10QWFK 50。注意:不能把(2)式列成:0.6X RW 15V。因?yàn)楫?dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí), 電流表的示數(shù)不一定為0.6A例3、如圖所示,電源兩端電壓不變。閉合開關(guān),滑動(dòng)變阻器滑片 P在某兩
4、點(diǎn)之 問滑動(dòng)時(shí),電流表的示數(shù)在1A2 A之間變化。電壓表示數(shù)在 6V9V之間變 化。則定值電阻R的阻值及電源兩端的電壓分別是A. 3Q 15VB.6 Q 15VC. 3Q 12VD.6 Q 12V解:設(shè)電源電壓為U,定值電阻的阻值為R,則:(U 9V)+ R= 1 安 (1)(U 6V)+R= 2 安(2)解(1)和(2)兩個(gè)二元一次方程,可得R= 3Q, U=12V例4、如圖所示,電源兩端電壓不變,當(dāng)開關(guān) S閉合后,移動(dòng)滑片P,改變滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值,使電壓表的示數(shù)從 6V變至2V,同時(shí)觀察到電流表的示數(shù)從0.5A變至1A,則定值電阻R0的阻值和電源 M,電壓分別為:8Q、10V解:設(shè)
5、電源電壓為U, R1的阻值為R,則:(U 6V)+R= 0.5A(1)(U 2V)+R= 1A(2)解(1)和(2)兩個(gè)二元一次方程,可得R= 8Q, U=10V例5、如圖所示,電源兩端電壓不變,當(dāng)開關(guān) S閉合后,移動(dòng)滑片P,當(dāng)滑動(dòng)變 阻器接入電路的阻值為 R/4時(shí),電壓表的示數(shù)為6V,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路 的阻值為R時(shí),電壓表的示數(shù)為3V,則前后兩次通過定值電阻 R0的電流之比為(2: 1),電源電壓為()R0I2 ,則:I1I26V+ R03V+ R0(1)(2)由(1)、(2)兩式可得:I1 : I2 =2: 1設(shè)電源為U,則:(U 6) + (R/4): (U 3) +R= 2:例6、
6、如圖所示,電壓U= 8V保持不變,1,求得U= 9VV.R1=12Q,滑動(dòng)變阻器的滑片P從一端解:設(shè)第一次電流為I1,第二次電流為到另一端的過程中,電壓表的示數(shù)從 3V變到6V,則R2的阻值為(4)。,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為(16) QR2R1a R3 b解:根據(jù)題意可知:=6: 3R1X U+ (R1+ R2): R1X U+ (R1+R2+ R3)經(jīng)過化簡(jiǎn)后得:12+R2= R3(1)又因?yàn)椋篟1X U+ (R1+R2) =6V,代入數(shù)值,即:12+R2= 16(2)聯(lián)立(1) (2)兩式可得:R2= 4Q, R3 = 16Q例7、如圖所示,當(dāng)開關(guān)S閉合后,滑動(dòng)變阻器滑片P在B端時(shí),電壓表
7、示數(shù)為9V,電流表示數(shù)為0.15A,滑片P在中點(diǎn)C時(shí)電壓表的示數(shù)為6V,求:I2 ,則:(1)滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值(2)電源電壓和R2的阻值解:當(dāng)滑片P在B點(diǎn)時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最 大,止匕時(shí) R1=9V+ 0.15A=60Q(2)滑片P在中點(diǎn)C時(shí),設(shè)電路中的電流為I2 =6V+ (60Q +2) = 0.2A(1)(2)此時(shí)電源電壓U= I2 X « (R1+ 2) + R2»又因?yàn)镻在B點(diǎn)時(shí),有:U= 9V+ 0.15AXR2聯(lián)立(1)、(2)兩個(gè)二元一次方程,解得: U= 18V, R2= 60 Q(解本題充分利用了電壓相等這一特點(diǎn))例8、如圖所示,電源電
8、壓保持不變,R1為阻值不變的定值電阻。當(dāng)開關(guān) S閉 合后,滑動(dòng)變阻器R2的滑片P移到B端時(shí),R2接入電路的電阻為60Q,止匕時(shí)電 壓表示數(shù)為5.6V,向左移動(dòng)滑片P使R2接入電路的電阻為30Q時(shí),電壓表示數(shù)為8V,求電源電壓和R1的阻值。R1A R2 B解:設(shè)電源電壓為U,當(dāng)變阻器R2接入電路的電阻為 60Q時(shí),R1兩端的電壓為U1=5.6V,則R2兩端的 電壓為U- U1,根據(jù)旭聯(lián)電路的電流相等區(qū)一特點(diǎn)得: U1+R仁(U U1) + R2,即:5.6V + R1= (U 5.6V) +60Q (1)當(dāng)變阻器接入電路的電阻為30Q時(shí),有:8V+ R1= (U 8V)+30Q(2)聯(lián)立(1)、
9、(2)兩個(gè)二元一次方程,解得:U= 14V,R1=40Q例9、如圖所示,R1是0至50Q的滑動(dòng)變阻器,電流表A1的量程是0至0.6A, A2量程是0至3A,電阻 R2=3.6Q,電源電壓為9V并保持不變,閉合開關(guān)后, 為了使兩電流表都能正常工作,變阻器連入電路中的阻值變化范圍是:18Q至50Q解:設(shè)通過R2的電流為I2 ,通過R1的電流為I1 , A2測(cè)的 是干路中的電流,設(shè)為I ,則I = I1 +I2 ,由歐姆定律可得:I2=U+ R2= 9V+ 3.6Q=2.5A,由此可知通過 R1的電流不能超過 3A- 2.5A=0.5A,所以R1接入電路中的電阻的最小值為 U+ 0.5A = 18Q
10、想一想:如果R1超過了 18Q,則通過R1的電流一定會(huì)小于0.5A, R1接入電路 中的電阻越大,則通過 A1的電流就會(huì)越小。例10、如圖所示,R1= 10Q, R2<R1, R3 = 0至20Q,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片 PC、0.36A0.36A,那么當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片 P在b端時(shí),電流表在a端時(shí),電流表示數(shù)為 的示數(shù)可能是:AA、0.16AB、0.26A解:當(dāng)P在a端時(shí),只有R1和R2接入電路,設(shè)此時(shí)電路中的電流為I1 ,則:I1 =U+ (R1+R2)= U+ (10Q+R2) =0.36A(1)當(dāng)滑片P在b端時(shí),R1、R2和R3串聯(lián)接入電路,設(shè)此時(shí)電路中電流為I2,則:I2= U+
11、(R1+R2+ R3) =U+ (30Q + R2)(2)由(1) (2)兩式可得:I2= (10Q+R2) + (30Q+R2) X 0.36A(3)因?yàn)?R2V R1,所以 0<R2V 10Q,當(dāng) R2 = 0 時(shí),I2=0.12A,當(dāng) R2 = 10Q 時(shí),I2 = 0.18A所以I2的取值范圍是:0.18A>I>0.12A例11、如圖所示,電路中電源電壓保持不變,電流表量程是 0至3A,電阻R2P滑到中點(diǎn),此時(shí)電流表的= 12Q,當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),將滑動(dòng)變阻器R1的滑片讀數(shù)為1.5A,當(dāng)P滑到b點(diǎn)時(shí)電流表的讀數(shù)為1A,(1)變阻器R1的總阻值為多少?(2)電源電壓U的大
12、小(2)允許接入電路的變阻器的最小阻值。解:設(shè)電源電壓為U,變阻器R1的總阻值為R1,當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí),有關(guān)系如下:U= I1 XR并=I1 X0.5R1XR2+ (0.5R1 + R2)代入I1 =1.5A,可得:SU= 1.5 X0.5R1X12Q+ (0.5R1 + 12Q)(1)當(dāng)滑片P在b點(diǎn)時(shí),有關(guān)系如下:U= I2XR并=I2XR1XR2+ (R1+ R2)»,代入 I2=1A,可得:U= 1XR1X 12Q+ (R1+12Q)»(2)聯(lián)立(1) (2)兩式,或者用(1) + (2),可解得:R1=12Q, U = 6V設(shè)R1接入電路的最小阻值為R1',
13、此時(shí)電流表的最大讀數(shù)為I3=3A,此時(shí) R總=U+ R= 6V+ 3A= 2Q,因?yàn)椋? / R總=1 / R1' + 1 / R2,代入 R總=2Q, 可解得:R1' =2.4。電功率中的滑動(dòng)變阻器題型例|、(經(jīng)典之題)如圖所示,標(biāo)有“ PZ10- 10”字樣的小燈泡,與滑動(dòng)變阻器 串聯(lián)后接入12V的電源中,當(dāng)變阻器的滑片 P從一端滑向另一端時(shí),小燈泡的 實(shí)際功率增大為原來的4倍,求:(1)變阻器的最大阻值(2)變阻器接入電路的阻值多大時(shí)?小燈泡恰好正常發(fā)光?(3)當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí),3分鐘內(nèi)電流通過變阻器產(chǎn)生的熱量是多少?解:小燈泡的規(guī)格是“ 10V, 10W ,設(shè)燈泡的電
14、阻為RLP廠21則RL= U+P= 10Q,滑動(dòng)變阻器在最小處時(shí),燈泡上的R電功率最大,這時(shí)燈泡上的電壓為 12V,燈泡消耗的功率L為:P= U2+ R= 14.4WA11當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最大 時(shí),燈泡上消耗的功率最小,最小值為:P (最小)=14.4+4 = 3.6W此時(shí),燈泡兩端的電壓最小,最小值為:U=而R = J3.6M10 = 6M此時(shí)滑動(dòng)變阻器上的電壓為:12V 6V= 6V,此時(shí)通過燈泡的電流就是通過變阻器的電流,設(shè)為I,則:I=6V+10Q=0.6A,所以變阻器的最大電阻為:R (最大)=6V+ 0.6A=10Q(2)燈泡正常發(fā)光時(shí),通過燈泡的電流為:I =P額+U額
15、=1A此時(shí)變阻器兩端的電壓為:U= 12V- 10V= 2V,這時(shí)變阻器連入電路的阻值為:R= U+I =2V+ 1A= 2Q,一,一2(3)根據(jù) Q=I Rt,代入 I=1A, R= 2Q, t=180 秒,得 Q = 360 焦例21、如圖所示的兩種簡(jiǎn)易調(diào)光臺(tái)燈的原理圖一樣嗎?分析:左圖不能使燈泡熄滅 而右圖能夠使燈泡熄滅, 而且,右圖的調(diào)節(jié)范圍更廣 一些。(gH a220V哪種設(shè)計(jì)更合理?L1 Ia R b220V例I如圖所示,電源電壓U= 18V,燈泡L的額定電壓為9V,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的 滑片P移至中點(diǎn)時(shí),燈泡L正常發(fā)光,當(dāng)滑片P移至最右端時(shí),燈泡L的實(shí)際 功率為6VV則燈泡的額定功率和
16、滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為: 13.5W、12Q 解:設(shè)燈泡的電阻為R1,根據(jù)題意,當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí),燈泡L正常發(fā)光,即燈泡L分得的電壓為9V,此時(shí)滑動(dòng) 坦 ,P廠 變阻器分得的電壓也為9V,此時(shí)燈y的電阻R1的阻值 一8 匚士與滑動(dòng)變阻器最大阻值的一半是相等的,若設(shè)滑動(dòng)變阻器的全部阻值為R,則:R1=0.5R,當(dāng)滑片P移至最右 U 端時(shí),燈泡L的實(shí)際功率為6W即:P實(shí)=I2R1= 6W=18V+ (R1+R) » 2R仁18V+ (R1+ 2R1) » 2R仁6W解得R1=6Q,所以R = 12Q22燈泡L的額定功率:P額=U+R= (9V) +6Q = 13.5W例4、
17、如圖所示電路,電源電壓保持不變,閉合開關(guān) S后,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在某一位置時(shí),電壓表的示數(shù)為 4V,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片 P,使電流表的 示數(shù)增大0.2A,通過計(jì)算得出電阻 R的電功率增大了 2W,則此時(shí)電壓表的示數(shù)為多少?該定值電阻的阻值是多少?解:設(shè)滑片沒有移動(dòng)時(shí)電路中電流為I1,滑片P移動(dòng)后 電路中的電流為I2,定值電阻R的阻值為R,其電功 率的改變量為AP,設(shè)yt片P沒有移動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)為 U1, U1=4V,設(shè)滑片P移動(dòng)后,電壓表的示數(shù)為 U2, 則根據(jù)P= I R可得:AP=2W= (I 2) 2R- (I 1) 2R= (I2-I1) (I2 + I1) R =AI (U2+
18、 U1) =0.2AX (U2+ 4V) =2皿 可求得 U2= 6V所以:R= A U+ A I = ( 6V- 4V) + 0.2A= 10Q常規(guī)解法:根據(jù)P=U2+ R可得滑片沒有移動(dòng)時(shí)R的電功率為(4V)2+R根據(jù)P=I2R可得滑片移動(dòng)后電阻 R的電功率為(4V+ R+ 0.2A) 2R根據(jù)題意可得:(4V+ R+ 0.2A) 2R (4V) 2+ R= 2W 解得 R= 10Q上面的運(yùn)算非常繁瑣,要運(yùn)用一元二次方程的知識(shí)。設(shè)移動(dòng)滑片后電壓表的示數(shù)為 U,則:U=IXR= (4V+ 10Q + 0.2A) X 10Q = 6V例5、如圖所示電路,電源電壓為 12V且保持不變,滑動(dòng)變阻器
19、的最大阻值為 25Q,若電路中連接“ 6V 3W”的燈泡,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片 P在 A點(diǎn)的位置,可使其正常發(fā)光。若在電路中改接一個(gè)“ 4V 2W”的燈泡,閉合開 關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片 P在B點(diǎn)的位置,也可以使該燈泡正常發(fā)光,在這 一過程中,下列說法正確的是:ACDA. A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)B.電壓表的示數(shù)由6V變?yōu)?V_LP® ©TsC.電流表在兩種情況下示數(shù)均為 0.5AD.兩種狀態(tài)下電路的總功率相等解:規(guī)格為“ 6V, 3W”字樣的燈泡的一些參數(shù)為:U = 6V, I = 0.5A,電阻 R = 12Q規(guī)格為“ 4V, 2W”字樣的燈泡的一些參數(shù)為:U =
20、4V, I = 0.5A, R=8Q設(shè)變阻器第一次(滑片P在A點(diǎn))接入電路的阻值為R1,則:R1 =12V+ 0.5A 12Q=12Q設(shè)變阻器第二次(滑片P在B點(diǎn))接入電路的阻值為R2,則:P在A點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為: U = 0. 5Ax 12Q=6VP在B點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為:U= 0.5AX16Q = 8V第一次電路的總功率為:P1=I2R= I2 (12Q + 12Q)第二次電路的總功率為:P2= I2R= I2 (8Q+16Q)例q、如圖所示電路,電源電壓不變,閉合開關(guān) S,當(dāng)年t片P置于變阻器的中點(diǎn) 時(shí),電壓表的示數(shù)為4V,當(dāng)年t片P置于變阻器的b端時(shí),電壓表的示數(shù)變化了2V,在15s
21、內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦,則下列結(jié)果正確的是:CA、電源電壓為10VB、R1的阻值為18QG滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為9QD R1先后兩次消耗的電功率之比為 4: 3解:由題意可知R1的電功率為P1 = 4W設(shè)變阻器的 總阻值為R,設(shè)電源電壓為U,則:當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí),有關(guān)系如下:8V+ R= (U 4V) +R1 (1)當(dāng)滑片P在變阻器b端時(shí),電壓表的示數(shù)為6V (因?yàn)樽兇罅?2V),有關(guān)系式:6V+ R= (U 6V) +R1(2)因?yàn)镽1的電功率P1=4W根據(jù)P= UI,可得關(guān)系式如下:4W= (U 6V)義(6V+ R)(3)由(3)式可得:U 6V= 2R/3 (4)U 4V=
22、 (2R/3) +2(5)將(4)代入到(2)式中得:9=空父)(6)R 3 R1將(5)代入到(1)式中得:8=(空+2)父工 R 3 R1再用(6) + (7)得:W = 2R。(空+2)(8)433由(8)式解得 R= 9Q, U=12V, R1 = 9Q2設(shè)R1第二次消耗的功率為P2,則由g據(jù)P= I R可得:一 , ,一 一、 2 一 .P2=12V+ (9Q + 9Q)» X9Q = 4W所以R1先后兩次消耗的電功率之比為 1:1,而不是4: 3圖9例、如圖9所示的電路中,電源電壓 4V保持不變,燈L上標(biāo)有“3V 1.5W 字樣,電流表的量程為(00. 6) A,電壓表的
23、量程為(03) V,滑動(dòng)變阻 器的最大阻值是20QO當(dāng)開關(guān)S閉合后,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片 P,在保證電 路安全的情況下,下述判斷正確的是BCA.電壓表的示數(shù)的變化范圍為 03VB.或T L消耗的最小功率小于0.2WC電路中的電流最大為0.5A (09 門頭溝二模)D.滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻越小,它消耗的電功率越小|解:燈泡L的一些參數(shù)為:額定電壓 U= 3V,額定電流I =0.5A,電阻R= 6Q 變阻器R1連入電路的阻值的范圍必須滿足以下兩個(gè)條件:4V+ (R+ R1) W0.6A(1)上面的不等式是錯(cuò)誤的,因?yàn)闊襞莸念~定電流是0.5A,所以只能列(2)式4V+ (R+ R1) W0.5
24、A4V+ (R+ R1) X RK3V(3)代入R= 6q,解(2) (3)兩個(gè)不等式組可得2QWR1W18Q只要變阻器有一點(diǎn)點(diǎn)連入電路,它兩端的電壓就不會(huì)為0,故A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。當(dāng)變阻器連入電路的阻值為18Q時(shí),電路中的電流最小,最小值為:I =4V+ (18Q+6Q) = (1/6) A,此時(shí)燈泡L消耗的功率最小,P (最小)= I2R= (1/6) X (1/6) X6Q=(1/6) W 所以 B選項(xiàng)是正確的。電路中的最大電流為I (最大),則I (最大)=4V+ (6Q+2Q) =0.5A尤其要注意的是:因?yàn)闊襞莸念~定電流為0.5A,所以電路中的最大電流只能為0.5A,否則的話,燈泡就
25、會(huì)被燒毀!當(dāng)變阻器連入電路的阻值為2Q時(shí),它消耗的電功率為:P= I2R=4V+ (2Q +6Q) » 2X 2Q =0.5W當(dāng)變阻器連入電路的阻值為18Q時(shí),它消耗的電功率為: P= I2R=4V+ (18Q+6Q ) » 2X 18Q=0.5W由此可知:D選項(xiàng)也是不對(duì)的。例81、如圖所示電路,電源電壓為 U= 7.5V,且保持 不變,R為保護(hù)電阻,L為標(biāo)有“6V, 3W的小燈 泡,不考慮燈絲電阻隨溫度的變化,電流表量程 為0至0.6A,電壓表量程為0至3V,閉合開關(guān)后, 當(dāng)滑片移到最左端時(shí),燈泡恰好正常發(fā)光,要求 兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程,則保護(hù)電阻 R的功率變化
26、范圍是(0.27至0.75W)解:燈泡L的一些參數(shù)是:額定電壓 U= 6V,額定電流I=0.5A, R= 12Q當(dāng)滑片移到最左端時(shí),電路中只有 R和燈泡L,此時(shí)電流中的電流為0.5A,此 2時(shí)保護(hù)電阻R的阻值為3Q ,此時(shí)保護(hù)電阻R的功率最大,為P=I R= 0.75W當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為 3V時(shí),此時(shí)電路中的電流最小,設(shè)最小值為 I ,則I= (7.5V3V)+ (12Q+3Q) = 0.3A2此時(shí)保護(hù)電阻 R的功率為P= I R= 0.09 X3Q =0.27W例某同學(xué)做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,已知他所用的電流表量程為0至0.6A,電壓表的量程為0至3V,電源電壓為6V保持不變,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Q,定值電阻R0為10Q, S閉合后,在實(shí)驗(yàn)操作無誤的情況下,正 確的說法是:CA、電流表最大小數(shù)0.6AB、滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率為 0C、電壓表的最小示數(shù)為1VD、電阻R0消耗的最大功率為1.8W解法一:設(shè)經(jīng)過R0的電流為I0, R0兩端的電壓為U0,則滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)過程中,必須滿足兩條件,即:(1) I0W0.6A(2) U0< 3V根據(jù)U0< 3V及Rg 10Q這兩個(gè)條件,可以得出通過R0的最大電流不能超過0.3A
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