電路理論教程答案陳希有

1、電路理論教程答案陳希有(第三版陳希有)習(xí)題答案第一章】電路電流的參考方向是從 a指向bo當(dāng)時(shí)間12s時(shí)電流從a流向b, 與參考方向相同，電流為正值；當(dāng) 12s時(shí)電流從b流向a,與參考方 向相反，電流為負(fù)值。所以電流i 的數(shù)學(xué)表達(dá)式為2a t?2s? i?-3at?2s ?答案 1.2解：當(dāng) t?0 時(shí)u(0)?(5?9e0)v?4v0其真實(shí)極性與參考方向相反，即b 為高電位端，a 為低電位端；當(dāng) t? 時(shí)u(?)?(5?9e?)v?5v0其真實(shí)極性與參考方向相同，即 a 為高電位端，b 為低電位端。答案 1.3解：(a)元件a電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。元件a消耗的功率為pa?uaia則ua?p

2、a10w?5v ia2a真實(shí)方向與參考方向相同。(b) 元件 b 電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。元件b 消耗的功率為pb?ubib 則ib?pb?10w?1a ub10v真實(shí)方向與參考方向相反。(c) 元件 c 電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向。元件c 發(fā)出的功率為pc?ucic則uc?pc?10w?10v ic1a真實(shí)方向與參考方向相反。答案 1.4解：對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl 方程節(jié)點(diǎn) : i4?2a?3a?0 ，得 i4?2a?3a=5a節(jié)點(diǎn) : ?i3?i4?8a?0 ，得 i3?i4?8a?3a節(jié)點(diǎn) : ?i2?i3?1a?0 ，得 i2?i3?1a?4a節(jié)點(diǎn) : ?i1?i2?3a?8a?0 ，得 i

3、1?i2?3a?8a?1a若只求i2,可做閉合面如圖(b)所示，對(duì)其列kcl方程，得?i2?8a-3a+1a-2a?0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案 1.5解：如下圖所示(1)由 kcl 方程得節(jié)點(diǎn)：i1?2a?1a?3a節(jié)點(diǎn)：i4?i1?1a?2a節(jié)點(diǎn)：i3?i4?1a?1a節(jié)點(diǎn)：i2?1a?i3?0若已知電流減少一個(gè)，不能求出全部未知電流。(2)由 kvl 方程得l1 ：u14?u12?u23?u34?19v回路 l2：u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3：u52?u51?u12?12v+5v=-7v回路l4：u53?u54?u43?7v?8v?1v若已知支路電

4、壓減少一個(gè)，不能求出全部未知電壓。答案 1.6解：各元件電壓電流的參考方向如圖所示。元件 1 消耗功率為:p1?u1i1?10v?2a?20w對(duì)回路 l 列 kvl 方程得u2?u1?u4?10v-5v?5v元件2 消耗功率為:p2?u2i1?5v?2a?10w元件3 消耗功率為:p3?u3i3?u4i3?5v?(?3)a?15w對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl 方程i4?i1?i3?1a元件 4 消耗功率為:p4?u4i4?5w答案 1.7解：對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl 方程節(jié)點(diǎn) :i3?5a?7a?2a節(jié)點(diǎn):i4?7a?3a?10a節(jié)點(diǎn):i5?i3?i4?8a對(duì)回路列kvl 方程得：回路 l1 ：u1?i3?10?i5

5、?8?44v回路l2：u2?i4?15?i5?8?214v答案1.8解：由歐姆定律得30vi1?0.5a 60?對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl 方程i?i1?0.3a?0.8a對(duì)回路 l 列 kvl 方程u?i1?60?0.3a?50?15v因?yàn)殡妷涸础㈦娏髟吹碾妷?、電流參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)，所以電源發(fā)出的功率分別為pu?30v?i?30v?0.8a?24w spis?u?0.3a?15v?0.3a?4.5w即吸收 4.5w 功率。答案 1.9解：(a)電路各元件電壓、電流參考方向如圖(a)所示。由歐姆定律得os(?t)v/2a?5cos(?t)a又由 kcl 得i?ir?is?(5cos?t?8)a電壓源發(fā)出功

6、率為pus?us?i?10cos(?t)v?(5cos?t?8)a 2?(50cos?t?80cos?t)w電流源發(fā)出功率為pis?usis?10cos(?t)v?8a ?80cos(?t)w電阻消耗功率為2pr?irr?5cos(?t)a2?2?50cos(?t)w2(b)電路各元件電壓、電流參考方向如圖 (b)所示。電壓源發(fā)出功率為pus?usis?10v?8cos(?t)a ?80cos(?t)w由 kvl 可得u?ur?us?8cos(?t)?2?10v?(16cos?t?10)v電流源發(fā)出功率為pis?uis?16cos(?t)?10v?8cos(?t)a?128cos2(?t)?8

7、0cos(?t)w電阻消耗功率為pr?uris?16cos(?t)v?8cos(?t)a?128cos2(?t)w答案 1.10解：取電阻元件和網(wǎng)絡(luò)n 電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向如圖所示。10v對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl 方程i1?5a?3a?2a對(duì)回路列kvl 方程回路 l1:i1?10?3a?5?un?25v?10v得un?10v回路 l2:?u2?5?3a?un?5a?50?25v得u2?280v網(wǎng)絡(luò) n 吸收的功率pn?un?3a?30w電流源發(fā)出的功率pis?u2?5a?1400w注釋：根據(jù)電流源的特性，圖中與電流源串聯(lián)的電阻只影響電流源端電壓或者說(shuō)只影響電流源提供的功率。答案 1.11解：設(shè)各元

8、件電壓電流方向如圖所示。i2?3a?0.5a?2.5a8v?2a 4?對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl 方程節(jié)點(diǎn)：i3?i2?3a?0.5a?2.5a【篇二：電路理論基礎(chǔ)課后答案(哈工大陳希有)第12 章】圖題 12.1解：分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和右邊回路列kcl與kvl方程：?iq?ir?ilc?c?u?u?q/clc將各元件方程代入上式得非線性狀態(tài)方程：?q?f(?)?f(q/c)12?q/c方程中不明顯含有時(shí)間變量t,因此是自治的。題12.2圖示電路，設(shè)u,列出狀態(tài)方程。？f(q),u?f(q)111222r 圖題 12.2r4解：分別對(duì)節(jié)點(diǎn)、列 kcl方程：節(jié)點(diǎn)：?i?(u?u)/ri1?q 1s123節(jié)點(diǎn)：?(u

9、?u)/r?u/ri2?q 212324將u?f(q),u?f(q)111222 代入上述方程，整理得狀態(tài)方程：?q?f(q)/r?f(q)/r?i?1113223s?q?f(q)/r?f(q)(r?r)/(rr)2113223434?題 12.322 出電路的狀態(tài)方程。uu1解：分別對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl方程和圖示回路列kvl方程得：圖題 12.3?qiu (1)?1?2?3/r3?u?u(2)?2s3u3為非狀態(tài)變量，須消去。由節(jié)點(diǎn)的kcl方程得：u?u3u31?i?i?i?i?0 2342rr34解得u?(u?ri)r/(r?r)?f(q)?rf()r/(r?r) 314233411422334

10、將?及 u3 代入式(1)、 (2)整理得：?q?f(q)/(r?r)?f()r/(r?r)?1113422334?f(q)r/(r?r)?f()rr/(r?r)?u211334223434s?題 12.4?sin(?t)，試分別寫出用前向歐拉法、后向歐拉法和梯形法計(jì)算響us圖題 12.4l解：由 kvl 列出電路的微分方程：ul?d?ri?u?)?sin(?t) sdt前向歐拉法迭代公式：?h?)?sin(?t) k?1kkk后向歐拉法迭代公式：?h?)?sin(?t) k?1kk?1k?1梯形法迭代公式：?0.5)?(?t)?sin(?t) k?1kkkk?1k?1題 12.5 ?1f,u

11、(0)?7v,u?10v 電路及非線性電阻的電壓電流關(guān)系如圖所示。設(shè)c畫出 t?0 時(shí) c?s的動(dòng)態(tài)軌跡并求電壓ur。ur (a) 圖題 12.5 解：由圖(a)得：d ududcr (1) i(u?u)?rsr dtdtdtdurdur?0?0 ， ur 單調(diào)增加。u 由式 (1)可知，當(dāng)ir?0 時(shí)， r 單調(diào)減??；當(dāng)ir?0 時(shí)， dtdt由此畫出動(dòng)態(tài)路徑如圖(b) 所示。u(0)?u?u(0)?3v r?sc?響應(yīng)的初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)p0o根據(jù)動(dòng)態(tài)軌跡，分段計(jì)算如下。(1) ab 段直線方程為：u 。由此得ab 段線性等效電路，如圖(c)。?i4r?r?usu?u?(c)(d)由一階電路的三要

12、素公式得：1s urp?4v ， ? ?t/?t(0?t?t) u?u?u(0)?u(0)e?(4?e)v1rrpr?rp?設(shè)tt1?e?2 ，求得t。?t1 時(shí)，動(dòng)態(tài)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a 點(diǎn)，即 4ln2?0.693s1?(2) oa 段 t 得：?t1 時(shí)， ur 將位于 oa 段，對(duì)應(yīng)直線方程ur?ir 。線性等效電路如圖(d)。由圖(d)求?(t?t)1u?2e v(t?t1) r題 12.6?1f,u(0)?2v 電路及其非線性電阻的電壓電流關(guān)系分別如圖(a)、 (b)所示。設(shè)Co試求c?ut?0)(注意電流跳變現(xiàn)象)。c(r(a)圖題 12.6解： t?0 時(shí)，由圖(a) 得dur1?ir

13、， ir?0 dtcur只能下降。畫出動(dòng)態(tài)路徑如圖(b)所示。響應(yīng)的起始位置可以是a或 b 點(diǎn)。(1) 設(shè)起始位置是a 點(diǎn)，響應(yīng)的動(dòng)態(tài)軌跡可以是a-o 或 a-c-d-o ，其中 c-d 過(guò)程對(duì)應(yīng)電流跳變。?的線性電阻，響應(yīng)電壓為：(1.1)設(shè)動(dòng)態(tài)軌跡為a-o。非線性電阻在此段等效成2?0.5tu(t)?2e v (t?0)(1) c(2) 2) 設(shè)動(dòng)態(tài)路徑為a-c-d-o 。(c) ac 段等效電路(d) bc 段等效電路ac段的等效電路如圖(c)所示。由圖(c)求得：1s t)?3v ， ?u(0)?2v ， ucp(c?由三要素公式得：tu(3?e) v (0?t?t) (2) c?1?

14、e1 設(shè) t1 時(shí)刻到達(dá)c 點(diǎn)，即 3t.693?1 解得 ts。1?0t?t1 時(shí)，動(dòng)態(tài)軌跡位于do 段，非線性電阻變成線性2?電阻，響應(yīng)為?0.5(t?t)1u(t)?et?t1) (3)v(c(2) 設(shè)起始位置為b 點(diǎn)，則設(shè)動(dòng)態(tài)路徑為b-c-d-o 。 位于 bc 段時(shí)，線性等效電路如圖(d) 所示。由圖(d) 求得s ut)?1v ， ?1cp(?tu(t)?1?3e?t?t)v (0 (4) c1?t1?1?3e =1 設(shè) t1?時(shí)刻到達(dá) c 點(diǎn)，即？解得 ts。ln1.5?0.4051 cd 段對(duì)應(yīng)電流跳變，瞬間完成。? 后動(dòng)態(tài)軌跡進(jìn)入do 段，非線性電阻變成2? 線性電阻。響應(yīng)為

15、t?t1?0.5(t?t)1u(t)?et?t1) (5)v (c上述式 (1)、 (2)與 (3)、 (4)與 (5)是本題的三組解答。題 12.7的變化規(guī)律。(a)圖題 12.7l = ?t?t解：01時(shí)，工作于oa段，對(duì)應(yīng)線性電感：1?1i1。初始值 ?(0)?0 ，特解 ?p(t)?l1? 由三要素法，電路的零狀態(tài)響應(yīng)為：l1e，時(shí)間常數(shù)?rrr1?tel(1) (t)?(t)?(0)?(0)el(1?e)p?p?1rrtl1tel(1?el) ，解得 設(shè) t1 時(shí)刻到達(dá)a 點(diǎn)，即 ?11r11rlle/rlli1111?t(2) 1rle/r?rli?111?1當(dāng)t?t1 時(shí)， ?l

16、i? ，其中電感l(wèi)2?20?1i?i1(陳希有)課后題答案第13 章】( 1 )、(4)是割集，符合割集定義。( 2)、(3)不是割集，去掉該支路集合，將電路分成了孤立的三部分。( 5)不是割集，去掉該支路集合，所剩線圖仍連通。( 6)不是割集，不是將圖分割成兩孤立部分的最少支路集合。因?yàn)榧由现?，該圖仍為孤立的兩部分。答案 13.2解：選1、2、3為樹支，基本回路的支路集合為1, 3, 4,2,3,5, 1,2,6;基本割集的支路集合為 1 ,4,6, 2,5,6, 3,4,5。答案 13.3 解：(1) 由公式 it?bttil ，已知連支電流，可求得樹支電流10?i4?5?i1?0?i

17、?1?10?i?9?a ?2?5?11?i3?1?i6?15?(2) 由公式 ul?btut ，已知樹支電壓，可求得連支電壓?u4?0?11?1?1?u?1?11?2?2?v ?5?u6?001?3?3?(3) 由矩陣 b 畫出各基本回路，如圖(a)(c) 所示。將各基本回路綜合在一起得題中所求線圖，如圖13.3(d) 所示。(a)(b)(c)(d)答案 13.4解：連支電流是一組獨(dú)立變量，若已知連支電流，便可求出全部支路電流。因此除將圖中已知電流支路作為連支外，還需將支路3或4作為連支。 即補(bǔ)充支路3或4的電流。若補(bǔ)充 i3,則得i1?1a ,i2?2a , i4?3a-i3 ;若補(bǔ)充 i4

18、 ,則得 i1?1a , i2?2a , i3?3a-i4答案 13.5解：樹支電壓是一組獨(dú)立變量，若已知樹支電壓，便可求出全部支路電壓。除將圖中已知支路電壓作為樹支外，還需在支路1、2、3、4、5中任選一條支路作為樹支。即在 u1、u2、u3、u4、u5中任意給定一個(gè)電壓便可求出全部未知支路電壓。答案 13.6解：由關(guān)聯(lián)矩陣a 畫出網(wǎng)絡(luò)圖，如圖題13.6 所示，由圖寫出基本割集矩陣如下：?1000?11?1?c?010?11?10?0011010?圖題 13.6答案 13.7解：由 bt?clt 得 1?10111000?0?1110100?1?, b?bt|bl? ?0?1100010?0

19、?0?1?1000001?由 b 矩陣畫出各基本回路，如圖(a) (d)所示。將各基本回路綜合在一起得題中所求線圖，如圖 13.7 (e)所 示。6?101?0?11bt?0?11?1?10(a)(b)(d)(c)(e)圖題 13.7答案 13.8解：由 cl?btt 得?00?11?00?111000?10?11?10?110100?, c?cl|ct? cl?1?1?10?1?1?100010?0?10?10?10?10001?答案 13.9解：由基本回路矩陣可知：支路1、2、3為連支,4、5、6為樹支，已知樹支電壓，可以求出全部連支電壓。?u1?101?4?8?u?2?u?bu?1?1?

20、1?6?v?ltt?2?v?u3?0?1?1?12?6?連支電流等于連支電壓除以相應(yīng)支路的電阻。 ti?uu2u3?l?1?r, 1r,2r?4,?0.4,?0.6?ta 3?100101?ti?bti?010?1?1?1?4?l?0.4?4,?0.4,?0.6,4.46,?1?1?0010?0.6?答案 13.10解：根據(jù)所選的樹，基本回路矩陣b 和基本割集矩陣c 如下：?1?1?1?11000?b?1?1000100?00?1?10010? , ?0?1?100001?10001100?c?01001101?00101011?00011010?kcl 方程和 kvl 方程矩陣形式為：ci?0 ， bu?0 。答案 13.11解：按照廣義支路的定義，作出網(wǎng)絡(luò)線圖，如圖(b) 所示。,5?ta11(b)根據(jù)線圖寫出關(guān)聯(lián)矩陣a?111